⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📦
שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'
25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 1.חשב את נפח התיבה שמידותיה 7 ס״מ × 5 ס״מ × 10 ס״מ.
- 2.שטח טרפז הוא 72 מ״ר. גובהו 9 מ׳. בסיסו הקטן 5 מ׳. מהו בסיסו הגדול?
- 3.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 2 ס״מ?
- 4.מהו שטח מעוין עם אלכסונים 10 ס״מ ו-4 ס״מ?
- 5.לטרפז בסיסים 12 ס״מ ו-8 ס״מ וגובה 5 ס״מ. מהו שטחו?
- 6.האם שטח עיגול עם r=3 גדול מ-30 סמ״ר? (π≈3.14)
- 7.מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ. מהו שטח משולש שבסיסו זהה לאורך המלבן וגובהו זהה לרוחבו?
- 8.מהו נפח תיבה שמידותיה 3 ס״מ, 4 ס״מ ו־5 ס״מ?
- 9.היקף משולש 24 ס״מ. שתי צלעות שוות, כל אחת 7 ס״מ. מה אורך הצלע השלישית?
- 10.חשב את נפח התיבה: אורך 15 ס״מ, רוחב 15 ס״מ, גובה 15 ס״מ.
- 11.חשב את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4 ס״מ, 4 ס״מ ו-5 ס״מ.
- 12.שני משולשים שווים מחוברים לאורך הבסיס. הבסיס הוא 8 ס״מ וגובה כל משולש 5 ס״מ. מהו שטח הצורה המשולבת?
- 13.שטח מלבן 60 ס״מ רבוע ורוחבו 5 ס״מ. מה היקפו?
- 14.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 7 ס״מ?
- 15.חלקת שדה טרפזית — הבסיס הגדול 40 מ׳, גובה 15 מ׳, שטח 525 מ״ר. איכר מרוויח 8 ש״ח לכל מ״ר. כמה יסתכם הרווח, ומהו הבסיס הקטן?
- 16.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 3×3×3 או תיבה ב' 2×3×4?
- 17.מהו היקף מעגל שרדיוסו 3 ס״מ? (השתמשו ב‑π)
- 18.מה שטח מקבילית שבסיסה 12 ס״מ וגובהה 7 ס״מ?
- 19.צורה מורכבת מריבוע שצלעו 10 ס״מ שעליו הוצמד משולש שווה־צלעות בעל אותה צלע על אחת מצלעות הריבוע. מהו ההיקף הכולל של הצורה?
- 20.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 8 ס״מ ו-2 ס״מ, וגובהו 9 ס״מ.
- 21.צורה בצורת אות T: מלבן עליון 10 ס״מ על 3 ס״מ ומלבן תחתון (מתחת לאמצע) 4 ס״מ על 5 ס״מ. מה שטח הצורה הכולל?
- 22.שטח משולש הוא 24 ס״מ² וגובהו 6 ס״מ. מהו הבסיס?
- 23.לטרפז בסיסים 10 ס״מ ו-6 ס״מ. שטחו שווה לשטח משולש שבסיסו 16 ס״מ וגובהו 6 ס״מ. מהו גובה הטרפז?
- 24.חדר בצורת L: מלבן 6×4 ועוד מלבן 2×3 הצמודים. שטח הכולל?
- 25.שטח מלבן הוא 90 ס״מ רבוע ואורכו 15 ס״מ. מה היקפו?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 350 ס״מ³ — נפח = 7 × 5 × 10 = 350 ס״מ³.
- 11 מ׳ — 72 = (a+5)·9÷2 → a+5 = 72·2÷9 = 16 → a = 11 מ׳.
- 8 ס״מ³ — 2³ = 2·2·2 = 8 ס״מ³.
- 20 ס״מ² — שטח מעוין = (10 × 4) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
- 50 סמ״ר — S = (12+8)·5÷2 = 20·5÷2 = 100÷2 = 50 סמ״ר.
- לא — הוא 28.26 סמ״ר — A = 3.14·3² = 3.14·9 = 28.26 סמ״ר, שהוא פחות מ-30.
- 18 ס״מ² — שטח המשולש = (9 × 4) : 2 = 36 : 2 = 18 ס״מ² — חצי משטח המלבן.
- 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 3 · 4 · 5 = 60 ס״מ³.
- 10 ס״מ — 7 + 7 = 14. הצלע השלישית: 24 − 14 = 10 ס״מ.
- 3375 ס״מ³ — נפח = 15 × 15 × 15 = 3375 ס״מ³.
- 112 ס״מ² — שטח פנים = 2(4×4 + 4×5 + 4×5) = 2×56 = 112 ס״מ².
- 40 ס״מ² — שטח כל משולש = 8 × 5 ÷ 2 = 20 ס״מ². שטח שני משולשים = 20 × 2 = 40 ס״מ².
- 34 ס״מ — שטח = אורך × רוחב. 60 = אורך × 5. אורך = 12 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 5) = 34 ס״מ.
- 28 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 4 × 7 = 28 ס״מ.
- רווח 4,200 ש״ח; בסיס קטן 30 מ׳ — 525 = (40+b)·15÷2 → 40+b = 525·2÷15 = 70 → b = 30 מ׳. רווח = 525·8 = 4,200 ש״ח.
- הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 27, נפח ב' = 24. הראשונה גדולה יותר.
- 6π ס״מ — היקף מעגל = 2 × π × רדיוס = 2 × π × 3 = 6π ס״מ.
- 84 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 12 × 7 = 84 ס״מ².
- 50 ס״מ — ריבוע — 4 צלעות באורך 10 ס״מ; משולש — 3 צלעות באורך 10. הצלע המשותפת מוסרת פעם אחת מכל אחד מהצורות (סה״כ 2 ⋅ 10): 4 ⋅ 10 + 3 ⋅ 10 − 2 ⋅ 10 = 70 − 20 = 50 ס״מ.
- 45 סמ״ר — S = (8+2)·9÷2 = 10·9÷2 = 90÷2 = 45 סמ״ר.
- 50 ס״מ² — שטח המלבן העליון: 10 · 3 = 30 ס״מ². שטח המלבן התחתון: 4 · 5 = 20 ס״מ². סך הכל: 30 + 20 = 50 ס״מ².
- 8 ס״מ — שטח = בסיס × גובה ÷ 2, לכן בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 24 × 2 ÷ 6 = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
- 6 ס״מ — שטח משולש = 16·6÷2 = 48. (10+6)·h÷2 = 48 → 16h÷2 = 48 → 8h = 48 → h = 6 ס״מ.
- 30 מ'² — שטח = 6×4 + 2×3 = 24+6 = 30 מ'²
- 42 ס״מ — רוחב = 90 ÷ 15 = 6 ס״מ. היקף = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 ס״מ.