שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 60 × 2 ÷ 15 = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
2. 50 ס״מ² — שטח = ((8 + 12) ÷ 2) × 5 = 10 × 5 = 50 ס״מ².
3. 84 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 12 · 7 = 84 ס״מ².
4. 40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 10 × 4 = 40 ס״מ².
5. 128 מ׳² — שטח = (20 + 12) × 8 ÷ 2 = 32 × 8 ÷ 2 = 256 ÷ 2 = 128 מ׳².
6. 8 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×2×2 = 8 ס״מ³
7. 28.26 ס״מ² — שטח = 3.14 × 9 = 28.26 ס״מ²
8. 1 ליטר — 10³ = 1000 סמ"ק = 1 ליטר.
9. 56 ס״מ² — שטח מלבן = 10 × 6 = 60. שטח החור = 2 × 2 = 4. שטח כולל = 60 − 4 = 56 ס״מ².
10. 32 ס״מ — שלושה ריבועים בשורה יוצרים מלבן באורך $3 \times 4 = 12$ ס״מ ורוחב $4$ ס״מ. היקף $= 2 \times (12 + 4) = 2 \times 16 = 32$ ס״מ.
11. 112 ס״מ² — שטח פנים = 2(4×4 + 4×5 + 4×5) = 2×56 = 112 ס״מ².
12. 25.12 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 4 = 25.12 ס״מ
13. 7 — (2x + 1) · 5 = 75 → 2x + 1 = 15 → 2x = 14 → x = 7.
14. 225 ס״מ² — שטח = 15 × 15 = 225 ס״מ².
15. 237.5% — נפח חדש = (1.5a)³ = 3.375a³. גידול = (3.375−1)×100 = 237.5%.
16. 96 — שטח חדר = 24 מ׳². שטח אריח = 0.25 מ׳². 24 ÷ 0.25 = 96 אריחים.
17. 38 ס״מ — היקף מקבילית = 2(a+b) = 2(12+7) = 38.
18. 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.
19. 135 מ״ר — (12+18)÷2 × 9 = 15 × 9 = 135 מ״ר.
20. 87 ס״מ² — שטח מלבן = 12 × 8 = 96. שטח ריבוע = 3² = 9. שטח שנותר = 96 − 9 = 87 ס״מ².
21. 54 סמ״ר — קוביה: 6 פאות. 6 × 3² = 6×9 = 54 סמ״ר.
22. 56.52 ס״מ² — רדיוס = 6. שטח מעגל = 3.14 × 36 = 113.04. חצי = 56.52 ס״מ²
23. 45 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 9 × 5 = 45 ס״מ². הצלע השנייה (6 ס״מ) אינה הגובה.
24. 2 — למלבן רגיל שני צירי סימטריה — שני האנכים האמצעיים לצלעות.
25. 8 ס״מ — היקף = 2 × (אורך + רוחב). 40 = 2 × (12 + רוחב). 20 = 12 + רוחב. רוחב = 8 ס״מ.