שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 294 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 7² = 6 × 49 = 294 ס״מ²
2. 112 סמ״ר — 2(2×4 + 2×8 + 4×8) = 2(8+16+32) = 2×56 = 112 סמ״ר.
3. 6 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 72 ÷ 12 = 6 ס״מ.
4. 5184 ס״מ³ — נפח = 24 × 18 × 12 = 5184 ס״מ³.
5. 24 ס״מ² — שטח = (6×8)÷2 = 48÷2 = 24 ס״מ²
6. 20 ס״מ — היקף משולש = סכום הצלעות = 5 + 7 + 8 = 20 ס״מ
7. 192 ס״מ³ — 6³ − 2·2·6 = 216 − 24 = 192 ס״מ³.
8. 25 מ׳² — שטח ריבוע = 5 × 5 = 25 מ׳².
9. 70 מ״ר; גובה 7 מ׳ — שטח כולל = 35 × 2 = 70 מ״ר. גובה = שטח ÷ בסיס = 70 ÷ 10 = 7 מ׳.
10. 10 ס״מ — 10³ = 1000, לכן אורך הצלע 10 ס״מ.
11. 6000 ס״מ² — בס״מ: 50×120=6000 ס״מ²
12. 36π מ״ר — πr² = π × 6² = 36π מ״ר.
13. 10 ס״מ — הקוטר שווה לפעמיים הרדיוס: 2 × 5 = 10 ס״מ.
14. 100 מ'² — שטח צלב=24+24-4=44 (חיסור מרכז). שטח דשא=144-44=100 מ'²
15. 80 ס״מ — היקף = 2 × (20 + 20) = 2 × 40 = 80 ס״מ.
16. 24 — נפח התיבה 8·6·4 = 192 ס״מ³, ונפח כל קובייה 2³ = 8 ס״מ³. לכן 192 : 8 = 24.
17. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 3 · 4 · 5 = 60 ס״מ³.
18. 48 סמ״ר — שטח = 6 × 8 = 48 סמ״ר.
19. 56 ס״מ² — שטח מלבן 15 × 8 = 120. שטח ריבוע 8 × 8 = 64. הנותר 120 − 64 = 56 ס״מ².
20. 46 ס״מ — היקף המלבן הראשון: 2 × (12 + 8) = 40 ס״מ. התוספת מוסיפה 3 + 3 = 6 ס״מ נטו (שתי צלעות בולטות באורך 3 כל אחת, ושתי צלעות באורך 4 שמקזזות זו את זו עם הצלע המקורית). ההיקף הכולל: 40 + 6 = 46 ס״מ.
21. 110 ס״מ² — שטח פנים = 2(5×5 + 5×3 + 5×3) = 2×55 = 110 ס״מ².
22. 90 ס״מ² — שטח = בסיס · גובה = 15 · 6 = 90 ס״מ².
23. 25 ס״מ² — שטח = 10 × 5 ÷ 2 = 50 ÷ 2 = 25 ס״מ².
24. 23 מ״ר — 5×3 = 15, 4×2 = 8, סך הכל 15+8 = 23 מ״ר.
25. 343 ס״מ³ — צלע הקובייה היא השורש של 49, כלומר 7 ס״מ. נפח = 7³ = 343 ס״מ³.