שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×5×6 = 60 ס״מ³
2. 24000 ס״מ³ — נפח = 40 × 30 × 20 = 24000 ס״מ³.
3. 30 ס״מ² — שטח = 5 × 12 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
4. 10 סמ״ר — שטח = 2.5 × 4 = 10 סמ״ר.
5. 5184 ס״מ³ — נפח = 24 × 18 × 12 = 5184 ס״מ³.
6. 44 ס״מ² — שטח מלבן = 11×4 = 44 ס״מ²
7. 8 ס״מ — אורך הצלע = היקף : 4 = 32 : 4 = 8 ס״מ.
8. 24 ס״מ — במשולש שווה־צלעות 3 צלעות שוות: 3 · 8 = 24.
9. 80 — 10 × 4 × 2 = 80.
10. 20 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 160 ÷ 8 = 20 ס״מ.
11. 50 ס״מ — ריבוע — 4 צלעות באורך 10 ס״מ; משולש — 3 צלעות באורך 10. הצלע המשותפת מוסרת פעם אחת מכל אחד מהצורות (סה״כ 2 ⋅ 10): 4 ⋅ 10 + 3 ⋅ 10 − 2 ⋅ 10 = 70 − 20 = 50 ס״מ.
12. 32 ס״מ — סכום היקפי שני המלבנים — 22 + 16 = 38. מורידים פעמיים את אורך הצלע המשותפת 3 — 38 − 6 = 32 ס״מ.
13. הוכפל פי 2 — שטח = בסיס × גובה. אם הגובה הוכפל פי 2 והבסיס נשאר קבוע, גם השטח יוכפל פי 2.
14. צלע × צלע — שטח ריבוע = צלע × צלע = צלע², כי הריבוע הוא מלבן שכל צלעותיו שוות.
15. 12 ס״מ — צלע = √144 = 12 ס״מ, כי 12 × 12 = 144.
16. 80 מ׳ — אורך הגדר = היקף הגינה = 2 × (25 + 15) = 2 × 40 = 80 מ׳.
17. 56.52 ס״מ² — רדיוס = 6. שטח מעגל = 3.14 × 36 = 113.04. חצי = 56.52 ס״מ²
18. 60 — מספר הקוביות שווה לנפח: 5·4·3 = 60.
19. 100 ס״מ — היקף = 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 ס״מ.
20. 20 סמ״ר — S = (7+3)·4÷2 = 10·4÷2 = 40÷2 = 20 סמ״ר.
21. 12 — גובה = 2 × 60 ÷ 10 = 12.
22. 24 ס״מ³ — נפח תיבה — מכפלת שלושת המידות: 2·3·4 = 24 ס״מ³.
23. 27 סמ"ק — 3×3×3 = 27 קוביות, כל אחת 1 סמ"ק → 27 סמ"ק.
24. 49.76 ס״מ² — שטח ריבוע = 100. שטח מעגל = 3.14 × 16 = 50.24. השטח הגלוי = 100 - 50.24 = 49.76 ס״מ²
25. 24 ס״מ² — שטח מעוין = (אלכסון א × אלכסון ב) ÷ 2 = (8 × 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².