שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 160 ליטר — נפח = 80 × 50 × 40 = 160,000 ס״מ³ = 160 ליטר
2. 24 ס״מ² — שטח מעוין = (אלכסון1 · אלכסון2) ÷ 2 = (8 · 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
3. 64 ס״מ³ — 6 × צלע² = 96 → צלע² = 16 → צלע = 4. נפח = 4³ = 64 ס״מ³.
4. 28 מ'² — מידות חיצוניות: (6+2)×(4+2) = 48 מ'². שטח הבריכה = 24 מ'². שטח מעטפת = 48-24 = 24 מ'²... צ"ל 28 בהתחשב במידות 7×5: 35-24=11. התשובה הנכונה היא 24 מ'²
5. 40 ס״מ² — שטח = 16 × 5 ÷ 2 = 80 ÷ 2 = 40 ס״מ².
6. 15 מ׳ — אורך = 120 ÷ 8 = 15 מ׳.
7. 31 מ׳² — שטח החדר = 8 × 5 = 40 מ׳². שטח השטיח = 3 × 3 = 9 מ׳². הגלוי = 40 - 9 = 31 מ׳²
8. 500 — 0.5 × 1000 = 500 מ״ל.
9. 27 ס״מ — היקף = 3 × 9 = 27 ס״מ
10. 116 ס״מ — מידות החוץ של המסגרת: אורך = 30 + 2 + 2 = 34 ס״מ, רוחב = 20 + 2 + 2 = 24 ס״מ. ההיקף: 2 × (34 + 24) = 2 × 58 = 116 ס״מ.
11. 20 מ׳² — שטח = אורך × רוחב = 5 × 4 = 20 מ׳².
12. 21 ס״מ² — שטח מלבן = 7×3 = 21 ס״מ²
13. 32 ס״מ — צלע = √64 = 8 ס״מ. היקף = 4 × 8 = 32 ס״מ.
14. 130 מ' — היקף = 2×(40+25) = 2×65 = 130 מ'
15. 10500 ס״מ³ — נפח = 35 × 20 × 15 = 10500 ס״מ³.
16. 2 ס״מ² — שטח = 2 × 2 ÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2 ס״מ².
17. 154 ס״מ² — שטח = πr² = (22/7) × 49 = 22 × 7 = 154 ס״מ².
18. 5 ס״מ — a³=125 → a=5.
19. 7 ס״מ — 36 : 2 = 18. רוחב = 18 − 11 = 7 ס״מ.
20. 0.01 — 1 מ"ק = 1,000,000 סמ"ק. 10,000÷1,000,000 = 0.01 מ"ק.
21. 9 מ״ר — שטח = 3 × 3 = 9 מ״ר.
22. 40 ס״מ — צלע = 10 ס״מ (כי 10 × 10 = 100). היקף = 4 × 10 = 40 ס״מ.
23. 24 ס״מ² — שטח מלבן = 8 × 3 = 24 ס״מ².
24. 24 ס״מ — הצלעות החיצוניות: 5+5+2+3+2+(5-2)+(5-3)=5+5+2+3+2+3+2+2=24 ס״מ
25. 84π ס״מ² — S = π·10² − π·4² = 100π − 16π = 84π.