שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 32 ס״מ — (12 + 4) ⋅ 2 = 16 ⋅ 2 = 32 ס״מ.
2. 512 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 8×8×8 = 512 ס״מ³
3. 16 ס״מ — נסמן 3k, 4k. אז (3k · 4k) ÷ 2 = 6k² = 96, ולכן k² = 16, k = 4. האלכסון הארוך: 4k = 16 ס״מ.
4. 5 ס״מ — רוחב = 200 : (10·4) = 200 : 40 = 5 ס״מ.
5. 120 — 15 × 8 = 120.
6. 32 סמ״ר — S = (5+3)·8÷2 = 8·8÷2 = 64÷2 = 32 סמ״ר.
7. 300 ס״מ³ — נפח = 10 × 6 × 5 = 300 ס״מ³.
8. 12 ס״מ — מהנוסחה — בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 48) ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
9. 84 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 12 × 7 = 84 ס״מ².
10. 52 ס״מ² — מלבן: 8 × 5 = 40. משולש: (8 × 3) ÷ 2 = 12. סה״כ: 40 + 12 = 52 ס״מ².
11. 10 ס״מ — הקוטר שווה לפעמיים הרדיוס: 2 × 5 = 10 ס״מ.
12. 6 ס״מ — שטח = (a+b)·h ÷ 2 ⇐ h = 2 × שטח ÷ (a+b) = 120 ÷ 20 = 6 ס״מ.
13. 120 מ² — שטח = 15 × 8 = 120 מ².
14. 9 ס״מ — שטח הריבוע = 6 × 6 = 36 ס״מ². אורך המלבן = 36 : 4 = 9 ס״מ.
15. הנפחים שווים — נפח א' = 64, נפח ב' = 64. הנפחים שווים.
16. 38 ס״מ — רוחב = 84 ÷ 12 = 7 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 ס״מ.
17. 24 ס״מ — הצלעות החיצוניות: 5+5+2+3+2+(5-2)+(5-3)=5+5+2+3+2+3+2+2=24 ס״מ
18. 48 ס״מ² — כל מלבן: 6 · 4 = 24 ס״מ². סך הכל לשני המלבנים: 24 · 2 = 48 ס״מ².
19. ריבוע — ריבוע — מרובע עם 4 צלעות שוות וכל זוויותיו 90°.
20. 64 ס״מ³ — נפח מעוקב = a³ = 4³ = 64 ס״מ³.
21. 350 ס״מ³ — נפח = 7 × 5 × 10 = 350 ס״מ³.
22. 301 מ'² — שטח חצר=375. שטחים תפוסים=24+50=74. דשא=375-74=301 מ'²
23. 16π מ״ר — שטח מעגל — πr²: π × 4² = 16π מ״ר.
24. 15 ס״מ — 90 = בסיס × 6. בסיס = 90 ÷ 6 = 15 ס״מ.
25. 10 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×1×10 = 10 ס״מ³