15 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.
📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'
תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 15 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).
- 1.מה היקפו של מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 2.מה נפח קובייה שצלעה 8 ס״מ?
- 3.מעוין שאלכסוניו ביחס 3:4 ושטחו 96 ס״מ². מה אורך האלכסון הארוך?
- 4.תיבה שנפחה 200 ס״מ³, אורכה 10 ס״מ וגובהה 4 ס״מ — מהו רוחבה?
- 5.בסיס 15, גובה 8. שטח מקבילית?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 6.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 5 ס״מ ו-3 ס״מ, וגובהו 8 ס״מ.
- 7.חשב את נפח התיבה שמידותיה 10 ס״מ × 6 ס״מ × 5 ס״מ.
- 8.שטח משולש הוא 48 ס״מ² וגובהו 8 ס״מ. מהו אורך הבסיס?
- 9.מה שטח מקבילית שבסיסה 12 ס״מ וגובהה 7 ס״מ?
- 10.שטח של צורה מורכבת: מלבן 8×5 ס״מ ועוד משולש עם בסיס 8 ס״מ וגובה 3 ס״מ.
- 11.אם רדיוס מעגל הוא 5 ס״מ — מהו הקוטר?
- 12.שטח טרפז 60 ס״מ². סכום בסיסיו 20 ס״מ. מהו גובהו?
- 13.מה שטח הצל של מקבילית שבסיסה 15 מ׳ וגובהה 8 מ׳?
- 14.ריבוע ומלבן בעלי אותו שטח. צלע הריבוע 6 ס״מ ורוחב המלבן 4 ס״מ. מהו אורך המלבן?
- 15.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 2×4×8 או תיבה ב' 4×4×4?
מפתח תשובות
- 32 ס״מ — (12 + 4) ⋅ 2 = 16 ⋅ 2 = 32 ס״מ.
- 512 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 8×8×8 = 512 ס״מ³
- 16 ס״מ — נסמן 3k, 4k. אז (3k · 4k) ÷ 2 = 6k² = 96, ולכן k² = 16, k = 4. האלכסון הארוך: 4k = 16 ס״מ.
- 5 ס״מ — רוחב = 200 : (10·4) = 200 : 40 = 5 ס״מ.
- 120 — 15 × 8 = 120.
- 32 סמ״ר — S = (5+3)·8÷2 = 8·8÷2 = 64÷2 = 32 סמ״ר.
- 300 ס״מ³ — נפח = 10 × 6 × 5 = 300 ס״מ³.
- 12 ס״מ — מהנוסחה — בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 48) ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
- 84 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 12 × 7 = 84 ס״מ².
- 52 ס״מ² — מלבן: 8 × 5 = 40. משולש: (8 × 3) ÷ 2 = 12. סה״כ: 40 + 12 = 52 ס״מ².
- 10 ס״מ — הקוטר שווה לפעמיים הרדיוס: 2 × 5 = 10 ס״מ.
- 6 ס״מ — שטח = (a+b)·h ÷ 2 ⇐ h = 2 × שטח ÷ (a+b) = 120 ÷ 20 = 6 ס״מ.
- 120 מ² — שטח = 15 × 8 = 120 מ².
- 9 ס״מ — שטח הריבוע = 6 × 6 = 36 ס״מ². אורך המלבן = 36 : 4 = 9 ס״מ.
- הנפחים שווים — נפח א' = 64, נפח ב' = 64. הנפחים שווים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 15 שאלות · ~20 דק'