⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.מחיר של 500 ₪ עלה ב-8%. מהו המחיר החדש?
- 2.לדנה יש x שקלים, ולרון יש פי 3 ממנה. יחד יש להם 48 שקלים. כמה שקלים לדנה?
- 3.חשבו: 1/7 : 2/6 = ?
- 4.חשב: 125 × 48
- 5.חשבו: 19.4 : 2 = ?
- 6.צמצמו את היחס 3:17 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 7.יובל מסתכל/ת על מפה בקנ"מ 1:500. אורך אמיתי הוא 24000 ס"מ — מה האורך במפה (ס"מ)?
- 8.חשבו: 8 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-15 שעות?
- 9.לרון היו 2/3 שעה זמן פנוי. הוא בילה 1/3 שעה במשחק. כמה זמן נשאר לו?
- 10.מלבן 20×12 ס״מ. חסרה בו פינה ריבועית 4×4. מה היקף הצורה החדשה?
- 11.חשבו: איזה אחוז מהווה 25 מתוך 25?
- 12.חשב: 3 1/6 + 2 1/3
- 13.ממוצע ציוני 4 מבחנים הוא 82. מה צריך לקבל במבחן החמישי כדי שהממוצע יהיה 84?
- 14.חשבו: מחלקים 12 ₪ ביחס 1:3 בין יוסי לחבר. כמה יקבל יוסי?
- 15.במשולש שווה־שוקיים זווית הראש 80°. מה מידת כל זווית בסיס?
- 16.ממוצע ציוני 5 תלמידים הוא 80. ממוצע ציוני 3 תלמידים אחרים הוא 70. מה הממוצע של כל 8 התלמידים יחד?
- 17.כמה זה 18 ÷ (3 + 3) + 2?
- 18.בקבוק מים מכיל 1.5 ליטר. שתינו 0.6 ליטר. כמה נשאר?
- 19.2.5 ÷ 5 = ?
- 20.שטח טרפז שבסיסיו 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ הוא:
- 21.צמצמו את היחס 2:29 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 22.מה היקף מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 9 ס״מ?
- 23.המירו לשבר עשרוני: 38/100 = ?
- 24.צמצמו את היחס 5:25 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 25.מגרש ריצה: מלבן (50 מ׳ × 20 מ׳) עם חצי עיגול בכל קצה (רדיוס 10 מ׳). מה השטח הכולל? (π≈3.14)
- 26.איזה מספר עשרוני שווה ל-2/5?
- 27.פתרו: 4x = 16
- 28.היקף מלבן הוא 48 ס״מ. אורכו 15 ס״מ. מה רוחבו?
- 29.אם ⅖ מקבוצה הם 18 חברים, כמה חברים בקבוצה — ובכמה חברים גדל מ-⅖ ל-¾ מהקבוצה?
- 30.מהם 50% מ-200?
- 31.20 עובדים בונים גשר ב-30 ימים. 25 עובדים בכמה ימים?
- 32.מכונית נוסעת 90 ק״מ בשעה. כמה ק״מ תעשה ב־2.5 שעות?
- 33.חשבו: מחלקים 95 ₪ ביחס 1:4 בין אורי לחבר. כמה יקבל אורי?
- 34.שטח משולש הוא 78 ס״מ² וגובהו 12 ס״מ. מהו הבסיס?
- 35.מחיר מוצר עלה מ־80 ש״ח ל־100 ש״ח. בכמה אחוזים הוא עלה?
- 36.פירמידה בעלת בסיס מרובע: כמה מקצועות יש לה?
- 37.כמה הוא 2/3 ÷ 4/9?
- 38.בעיה: מחיר ספר הוא x ש״ח. נועה קנתה 3 ספרים וקיבלה הנחה של 6 ש״ח, ושילמה 39 ש״ח. מה מחיר ספר?
- 39.מטוס נסע 540 ק״מ במהירות 180 קמ״ש. כמה זמן נמשכה הטיסה?
- 40.כמה זה 4⅓ − ¼?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 540 — 8% מ-500 = 40. 500 + 40 = 540.
- 12 — x + 3x = 48 → 4x = 48 → x = 12. לדנה 12 שקלים.
- 3/7 — חילוק = כפל בהופכי: 1/7 × 6/2 = 6/14 = 3/7.
- 6000 — 125 × 48 = 125 × 8 × 6 = 1000 × 6 = 6000. (125×8=1000 הוא עובדה שימושית.)
- 9.7 — 19.4:2=9.7 (כי 9.7×2=19.4).
- 3:17 — מחלקים ב-gcd(3,17)=1 ⇒ 3:17.
- 48 — 24000/500=48.
- 240 — הספק × פועלים × זמן = 2×8×15 = 240.
- 1/3 שעה — 2/3 ־ 1/3 = 1/3 שעה.
- 64 ס״מ — חיתוך פינה ריבועית לא משנה את ההיקף. נותר 64 ס״מ
- 100% — 25/25 × 100 = 100%.
- 5 1/2 — 1/3 = 2/6. 1/6+2/6=3/6=1/2. שלמים 3+2=5. סה״כ 5 1/2.
- 92 — סכום 4 מבחנים = 82 × 4 = 328. סכום רצוי ל־5 = 84 × 5 = 420. המבחן החמישי = 420 − 328 = 92.
- 3 — סכום חלקי היחס = 1+3=4. יחידה = 12/4 = 3. יוסי מקבל 1×3=3.
- 50° — סכום זוויות 180°. נשארו 180 − 80 = 100° לשתי זוויות שוות, כלומר 50° כל אחת.
- 76.25 — סכום 5 תלמידים: 80×5=400. סכום 3 תלמידים: 70×3=210. סה"כ: 610. ממוצע: 610÷8=76.25.
- 5 — סוגריים: (3 + 3) = 6. חילוק: 18 ÷ 6 = 3. חיבור: 3 + 2 = 5.
- 0.9 ליטר — 1.5 − 0.6 = 0.9.
- 0.5 — 25÷5=5 → 0.5.
- 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1 + בסיס2) × גובה) : 2 = ((6 + 10) × 4) : 2 = 64 : 2 = 32 ס״מ².
- 2:29 — מחלקים ב-gcd(2,29)=1 ⇒ 2:29.
- 36 ס״מ — היקף = 2 × (9 + 9) = 2 × 18 = 36 ס״מ.
- 0.38 — 38/100 = 0.38.
- 1:5 — מחלקים ב-gcd(5,25)=5 ⇒ 1:5.
- 1314 מ״ר — שטח מלבן = 50×20 = 1000 מ״ר. שני חצאי עיגולים = עיגול שלם = π·10² = 314 מ״ר. סה״כ = 1000 + 314 = 1314 מ״ר.
- 0.4 — 2/5 = 4/10 = 0.4.
- 4 — x = 16 ÷ 4 = 4
- 9 ס״מ — 48 = 2 × (15 + רוחב). 24 = 15 + רוחב. רוחב = 9 ס״מ.
- 45 חברים — ההפרש בין ⅖ ל-¾ הוא 15.75 חברים, ולכן אינו ערך שלם — ⅖ X = 18 ⇒ X = 45. ¾ · 45 = 33.75. ההפרש 33.75 − 18 = 15.75 — ערך שאינו שלם.
- 100 — 50% = 50/100. 50/100 · 200 = 100.
- 24 — 20 × 30 = 600. 600 ÷ 25 = 24 ימים.
- 225 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 90 × 2.5 = 225 ק״מ.
- 19 — סכום חלקי היחס = 1+4=5. יחידה = 95/5 = 19. אורי מקבל 1×19=19.
- 13 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 78 × 2 ÷ 12 = 156 ÷ 12 = 13 ס״מ.
- 25% — אחוז שינוי = (100 − 80) : 80 × 100 = 20 : 80 × 100 = 25%.
- 8 — לפירמידה בעלת בסיס מרובע יש 4 (בבסיס) + 4 (צד) = 8 מקצועות.
- 3/2 — 2/3 ÷ 4/9 = 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2.
- 15 ש״ח — המשוואה: 3x − 6 = 39, אז 3x = 45, ולכן x = 15.
- 3 שעות — זמן = מרחק : מהירות = 540 : 180 = 3 שעות.
- 4¹⁄₁₂ — ⅓ − ¼: מכנה משותף 12. ⁴⁄₁₂ − ³⁄₁₂ = ¹⁄₁₂. סה״כ 4¹⁄₁₂.