15 שאלות תרגול סדרות חשבוניות והנדסיות לבגרות 4 יח"ל: איבר כללי, סכום סדרה, הפרש ומנה, בעיות מילוליות.

🔢 תרגול סדרות חשבוניות והנדסיות — בגרות 4 יח"ל

מתמטיקה · כיתה י"א · 4 יח"ל · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול סדרות חשבוניות והנדסיות הוא נושא קלאסי ומתגמל בבגרות 4 יח"ל, שבו שליטה בנוסחאות מבטיחה נקודות בטוחות. דף תרגול סדרות זה כולל 15 שאלות מודרגות: סדרה חשבונית — מציאת ההפרש d, האיבר הכללי aₙ=a₁+(n−1)d וסכום n האיברים הראשונים Sₙ=n(a₁+aₙ)/2; סדרה הנדסית — מציאת המנה q, האיבר הכללי aₙ=a₁·q^(n−1) וסכום סדרה הנדסית Sₙ=a₁(qⁿ−1)/(q−1); זיהוי סוג הסדרה מתוך כמה איברים; מציאת מספר האיברים; ובעיות מילוליות הדורשות תרגום הנתונים לסדרה (חיסכון חודשי, ריבית, גידול אוכלוסייה). השאלות בסגנון בגרות 4 יח"ל ומודרגות מהקל לקשה. תרגול חוזר בנושא משתלם מאוד לציון. זמן מומלץ: כ-60 דקות.

1.בסדרה הנדסית $a_{1} = 3$ ומנה $q = 3$ . מהו האיבר ה-3?
(א) $81$
(ב) $30$
(ג) $9$
(ד) $27$
2.בסדרה הנדסית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 81$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $5$
(ב) $3$
(ג) $4$
(ד) $81$
3.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 20$ ומנה $q = \frac{3}{4}$ . מהו סכום הטור?
(א) $60$
(ב) $80$
(ג) $20$
(ד) $\frac{80}{7}$
4.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 18$ ומנה $q = \frac{1}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $24$
(ב) $27$
(ג) $9$
(ד) $\frac{27}{2}$
5.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 9$ ומנה $q = \frac{2}{3}$ . מהו סכום הטור?
(א) $18$
(ב) $9$
(ג) $27$
(ד) $\frac{27}{5}$
6.בסדרה חשבונית $a_{1} = 3$ והפרש $d = 5$ . מהו האיבר ה-8?
(א) $38$
(ב) $10$
(ג) $33$
(ד) $43$
7.בסדרה חשבונית $a_{1} = 1$ ו- $a_{5} = 21$ . מהו ההפרש $d$ ?
(א) $3$
(ב) $4$
(ג) $2$
(ד) $5$
8.בסדרה הנדסית $a_{1} = 5$ ו- $a_{3} = 45$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $5$
(ב) $4$
(ג) $9$
(ד) $3$
9.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ , $q = 3$ . מהו סכום $n = 3$ האיברים הראשונים?
(א) $26$
(ב) $80$
(ג) $27$
(ד) $54$
10.בסדרה חשבונית $a_{1} = 19$ והפרש $d = 3$ . מהו האיבר ה-12?
(א) $30$
(ב) $55$
(ג) $49$
(ד) $52$
11.בסדרה חשבונית $a_{1} = 10$ והפרש $d = 6$ . מהו האיבר ה-5?
(א) $28$
(ב) $14$
(ג) $40$
(ד) $34$
12.בסדרה הנדסית $a_{1} = 2$ ו- $a_{3} = 50$ (כל האיברים חיוביים). מהי המנה $q$ ?
(א) $6$
(ב) $5$
(ג) $25$
(ד) $7$
13.נתון טור הנדסי אינסופי עם $a_{1} = 5$ ומנה $q = \frac{1}{2}$ . מהו סכום הטור?
(א) $5$
(ב) $\frac{15}{2}$
(ג) $\frac{10}{3}$
(ד) $10$
14.חשבו את $S_{9}$ של סדרה חשבונית עם $a_{1} = 1$ ו- $d = 7$ , באמצעות $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$ .
(א) $268$
(ב) $260$
(ג) $261$
(ד) $65$
15.בסדרה חשבונית $a_{1} = 2$ , $d = 3$ וסכום $n$ האיברים הראשונים הוא $S_{n} = 100$ . כמה איברים נסכמו?
(א) $9$
(ב) $8$
(ג) $10$
(ד) $7$

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: שביל הסדרות. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 4 יח"ל ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📈 חשבון דיפרנציאלי — תרגול נגזרות לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א) · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א) · 15 שאלות · ~30 דק'
² חזקות ושורשים — תרגול אלגברה לבגרות 4 יח"ל (כיתה י"א) · 15 שאלות · ~25 דק'
📐 תרגול טריגונומטריה — בגרות 4 יח"ל · 15 שאלות · ~30 דק'