יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.היחס בין הגילאים של אבא ובן הוא 5:2, וההפרש ביניהם 27. מה גיל האבא?
(א)45✓
(ב)54
(ג)30
(ד)18
2.ב-3 דקות רכבת נוסעת 9 ק״מ. כמה תעבור ב-10 דקות?
(א)25
(ב)20
(ג)30✓
(ד)27
3.מתכון לעוגה דורש קמח וסוכר ביחס 2:1. אם משתמשים ב‑4 כוסות קמח, כמה כוסות סוכר צריך?
(א)8
(ב)1
(ג)4
(ד)2✓
4.ביחס 3:2, אם הכמות הגדולה היא 12, מהי הכמות הקטנה?
(א)8✓
(ב)6
(ג)18
(ד)4
5.אם היחס בין בנים לבנות הוא 2:3 ויש 6 בנים, כמה בנות?
(א)12
(ב)8
(ג)6
(ד)9✓
6.במתכון ל־8 מנות נדרשים 600 גרם בשר ו־400 גרם אורז. כמה גרם אורז יידרשו אם משתמשים ב־900 גרם בשר?
(א)700
(ב)600✓
(ג)500
(ד)750
7.חלקו 42 ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
(א)10
(ב)12✓
(ג)6
(ד)8
8.על מפה במידה 1:250,000, אזור מצויר כמלבן בגודל 4 ס״מ × 6 ס״מ. מהו השטח האמיתי בק״מ²?
(א)600 ק״מ²
(ב)24 ק״מ²
(ג)150 ק״מ²✓
(ד)60 ק״מ²
9.פתרו את הפרופורציה: 2/5 = 8/x
(א)20✓
(ב)16
(ג)15
(ד)10
10.שני שותפים חילקו רווח של 4,500 ש״ח ביחס 4:5. כמה קיבל השותף הגדול?
(א)2,000 ש״ח
(ב)2,500 ש״ח✓
(ג)3,000 ש״ח
(ד)1,800 ש״ח
11.אם 2:9 = 8:?, מה המספר החסר?
(א)45
(ב)36✓
(ג)18
(ד)27
12.אם 3:5 = 9:?, מה המספר החסר?
(א)14
(ב)15✓
(ג)11
(ד)18
13.היחס בין משכורת אבא למשכורת אמא הוא 7:5. אם משכורת אמא היא 10,000 ש״ח, מה משכורת אבא?
(א)14,000✓
(ב)15,000
(ג)12,000
(ד)16,000
14.במתכון 3 כוסות קמח על 2 כוסות סוכר. 12 כוסות קמח—כמה סוכר?
(א)6
(ב)8✓
(ג)10
(ד)12
15.3 פועלים ב-4 ימים מסיימים 12 חלקים. כמה חלקים יסיימו 5 פועלים ב-6 ימים?
(א)30✓
(ב)28
(ג)35
(ד)25
16.מחלקים 240 שקל בין שני אחים ביחס 3:5. כמה מקבל הקטן?
(א)120
(ב)150
(ג)80
(ד)90✓
17.חלקו 90 ש״ח ביחס 1:2:3:4. מהו החלק הקטן?
(א)27 ש״ח
(ב)9 ש״ח✓
(ג)36 ש״ח
(ד)18 ש״ח
18.מה פירוש היחס 3:5?
(א)3 כפול 5
(ב)3 חלקים מול 5 חלקים✓
(ג)3 פחות 5
(ד)3 חלקי 5
19.שני ברזים ממלאים בריכה. ברז א' ממלא פי 3 מהר מברז ב'. יחד הם ממלאים את הבריכה ב-12 דקות. כמה דקות לוקח לברז א' לבד?
(א)48
(ב)36
(ג)16✓
(ד)9
20.חילקו 91 עוגיות ביחס 3:4. כמה קיבל הגדול?
(א)52✓
(ב)42
(ג)49
(ד)39
21.חלקו 60 ש״ח ביחס 2:3. מהו החלק הגדול?
(א)24 ש״ח
(ב)30 ש״ח
(ג)40 ש״ח
(ד)36 ש״ח✓
22.חברה מוכרת 240 מוצרים בשבוע. בכמה ימים תמכור 600 מוצרים בקצב קבוע?
(א)15 ימים
(ב)17.5 ימים✓
(ג)21 ימים
(ד)20 ימים
23.חילקו 100 שקל ביחס 2:3. כמה קיבל הקטן?
(א)60
(ב)50
(ג)20
(ד)40✓
24.היחס בין הגילים של אבא ובן הוא 7:2. אם אבא בן 35 — בן כמה הבן?
(א)14
(ב)7
(ג)10✓
(ד)12
25.חלקו 40 ק״ג ביחס 3:5. מהו החלק הקטן?
(א)20 ק״ג
(ב)25 ק״ג
(ג)15 ק״ג✓
(ד)8 ק״ג

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

45 — 5x − 2x = 3x = 27, לכן x = 9. גיל האבא: 5 · 9 = 45.
30 — לדקה: 9 ÷ 3 = 3 ק״מ. ב-10 דקות: 10 × 3 = 30.
2 — על כל 2 כוסות קמח יש כוס סוכר אחת. 4 כוסות קמח ÷ 2 = 2 כוסות סוכר.
8 — יחס 3:2. ערך חלק: 12÷3=4. הכמות הקטנה: 2×4=8.
9 — 6 בנים = פי 3 מ־2, לכן בנות = 3 · 3 = 9.
600 — יחס בשר לאורז: 600/400 = 3/2. אם בשר = 900, אז אורז = 900 · 2/3 = 600 גרם.
12 — 2+5=7. 42÷7=6. החלק הקטן=2×6=12.
150 ק״מ² — 1 ס״מ במפה = 2.5 ק״מ. הצדדים: 4·2.5 = 10 ק״מ, 6·2.5 = 15 ק״מ. שטח = 10 · 15 = 150 ק״מ².
20 — 2x = 5 · 8 = 40, ולכן x = 20.
2,500 ש״ח — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 4,500:9=500. הגדול 5·500=2,500 ש״ח.
36 — מכפילים ב-4: 2 × 4 = 8, 9 × 4 = 36.
15 — מכפילים ב-3: 3 × 3 = 9, 5 × 3 = 15.
14,000 — היחס אבא:אמא = 7:5. משכורת אמא = 10,000. ערך חלק = 10,000÷5=2,000. משכורת אבא = 7×2,000=14,000 ש״ח.
8 — 12 ÷ 3 × 2 = 8.
30 — חלק לפועל ליום = 12/(3×4) = 1. אז 5×6×1 = 30.
90 — סכום החלקים = 3+5 = 8. ערך חלק = 240÷8 = 30. הקטן = 3×30 = 90.
9 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 90:10=9. החלק הקטן 1·9=9 ש״ח.
3 חלקים מול 5 חלקים — יחס 3:5 אומר שעל כל 3 חלקים של דבר אחד יש 5 חלקים של דבר אחר.
16 — יחס המהירויות 3:1, לכן ברז א' ממלא 3/4 מהבריכה ב-12 דקות. לבד: 12÷(3/4)=16 דקות.
52 — סך חלקים: 3+4 = 7. חלק = 91 ÷ 7 = 13. הגדול: 4 × 13 = 52.
36 ש״ח — סך החלקים 5, ערך חלק אחד 60:5=12. החלק הגדול: 3·12=36 ש״ח.
17.5 ימים — קצב יומי: 240 ÷ 7 ≈ 34.29 ביום. אך בקצב פרופורציוני: 600/240 = 2.5 שבועות = 17.5 ימים.
40 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הקטן: 2 × 20 = 40.
10 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:7 = 5. הבן הוא 2·5 = 10.
15 ק״ג — סך חלקים 3+5=8. ערך חלק אחד 40:8=5. החלק הקטן 3·5=15 ק״ג.