יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.חילקו 300 שקל ביחס 5:4:1. כמה קיבל הגדול?
(א)100
(ב)200
(ג)120
(ד)150✓
2.על מפה בקנה מידה 1:100,000, שטח של 4 סמ״ר על המפה מייצג כמה קמ״ר במציאות?
(א)400
(ב)4✓
(ג)0.4
(ד)40
3.בשעה אדם מרוויח 40 שקל. כמה ירוויח ב-6 שעות?
(א)240✓
(ב)220
(ג)260
(ד)200
4.8 חיילים אוכלים מנות ל-15 ימים. ל-12 חיילים לכמה ימים זה יספיק?
(א)8
(ב)20
(ג)10✓
(ד)12
5.חילקו 90 שקל ביחס 1:4:5. כמה קיבל הקטן?
(א)45
(ב)9✓
(ג)10
(ד)36
6.שני אחים חילקו סכום ביחס 3:5. הגדול קיבל 200 ש״ח יותר מהקטן. מהו הסכום הכולל?
(א)1,000 ש״ח
(ב)800 ש״ח✓
(ג)600 ש״ח
(ד)500 ש״ח
7.חלקו 100 ש״ח ביחס 1:4. מהו החלק הגדול?
(א)60
(ב)80✓
(ג)75
(ד)70
8.פתור: 4/x = 12/27
(א)8
(ב)10
(ג)12
(ד)9✓
9.היחס 1:3 שקול ליחס ___ ?
(א)2:5
(ב)3:9✓
(ג)5:12
(ד)4:10
10.היחס בין הגילים של אבא ובן הוא 7:2. אם אבא בן 35 — בן כמה הבן?
(א)14
(ב)7
(ג)10✓
(ד)12
11.במתכון ל־8 מנות נדרשים 600 גרם בשר ו־400 גרם אורז. כמה גרם אורז יידרשו אם משתמשים ב־900 גרם בשר?
(א)700
(ב)600✓
(ג)500
(ד)750
12.4 לירות מיץ מכילים 1 לירה תרכיז ו-3 לירות מים. מה יחס תרכיז לכלל?
(א)3:1
(ב)1:4✓
(ג)1:3
(ד)3:4
13.חלקו 80 סוכריות ביחס 1:3. כמה סוכריות יקבל החלק הגדול?
(א)40
(ב)60✓
(ג)20
(ד)30
14.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3:4. אם בכיתה 12 בנים, כמה בנות?
(א)9
(ב)16✓
(ג)20
(ד)12
15.5 ליטר דלק עולים 30 שקל. כמה יעלו 8 ליטר?
(א)40
(ב)48✓
(ג)50
(ד)45
16.בכד יש מים ויין ביחס 5:3. מוסיפים 16 ליטר מים, והיחס נהיה 7:3. כמה ליטר יין יש בכד?
(א)24✓
(ב)16
(ג)20
(ד)12
17.אופניים נוסעים 45 ק״מ ב־3 שעות. כמה זמן ייקח לעבור 75 ק״מ באותה מהירות?
(א)4 שעות
(ב)5 שעות✓
(ג)6 שעות
(ד)4.5 שעות
18.חלקו 168 ש״ח ביחס 2:5:7. מהו החלק הגדול?
(א)70 ש״ח
(ב)60 ש״ח
(ג)84 ש״ח✓
(ד)56 ש״ח
19.חלקו 30 גולות ביחס 2:3. כמה גולות יקבל החלק הגדול?
(א)18✓
(ב)12
(ג)15
(ד)20
20.על מפה במידה 1:150,000, שביל מצויר באורך 12 ס״מ. הולך רגל מתקדם בקצב 4 קמ״ש. כמה זמן ייקח לעבור את כל השביל?
(א)5 שעות
(ב)4.5 שעות✓
(ג)6 שעות
(ד)3 שעות
21.היחס A:B = 2:3 ו-B:C = 4:5. מה היחס A:B:C?
(א)8:12:15✓
(ב)6:9:10
(ג)2:4:5
(ד)2:3:5
22.היחס בין כדורים אדומים לכחולים בסל הוא 2:3. אם יש 4 כדורים אדומים, כמה כחולים יש?
(א)6✓
(ב)9
(ג)5
(ד)8
23.חלקו 180 ש״ח ביחס 2:3:4. מהו החלק הגדול?
(א)60 ש״ח
(ב)40 ש״ח
(ג)80 ש״ח✓
(ד)90 ש״ח
24.איזה יחס שווה ערך ליחס 1:4?
(א)1:8
(ב)4:1
(ג)2:6
(ד)3:12✓
25.היחס בין צלעות מלבן הוא 3:5. אם הצלע הקצרה היא 9 ס״מ, מהי הארוכה?
(א)10 ס״מ
(ב)15 ס״מ✓
(ג)18 ס״מ
(ד)12 ס״מ

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

150 — סך חלקים: 5+4+1 = 10. חלק = 300 ÷ 10 = 30. הגדול: 5 × 30 = 150.
4 — קנה מידה 1:100,000 פירושו 1 ס״מ = 100,000 ס״מ = 1 ק״מ. לכן 1 סמ״ר במפה = 1 קמ״ר במציאות. 4 סמ״ר = 4 קמ״ר.
240 — 40 × 6 = 240.
10 — מנות כוללות: 8 × 15 = 120. 120 ÷ 12 = 10 ימים.
9 — סך חלקים: 1+4+5 = 10. חלק = 90 ÷ 10 = 9. הקטן: 1 × 9 = 9.
800 ש״ח — ההפרש 5−3=2 חלקים שווים ל-200 ש״ח, כלומר ערך חלק 100 ש״ח. סך כל החלקים 8, ולכן הסכום 8·100=800 ש״ח.
80 — 1+4=5. 100÷5=20. החלק הגדול=4×20=80 ש״ח.
9 — כפל צולב: 4×27 = 12×x, 108 = 12x, x = 108÷12 = 9.
3:9 — מכפילים את שני האיברים באותו מספר: 1×3 : 3×3 = 3:9.
10 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:7 = 5. הבן הוא 2·5 = 10.
600 — יחס בשר לאורז: 600/400 = 3/2. אם בשר = 900, אז אורז = 900 · 2/3 = 600 גרם.
1:4 — סה"כ המיץ = 1 + 3 = 4. היחס תרכיז:כלל = 1:4.
60 — סך החלקים 1+3=4. ערך חלק אחד 80:4=20. החלק הגדול 3·20=60.
16 — 12 ÷ 3 = 4, ולכן יש להכפיל את 4 ביחס הבנות: 4 × 4 = 16.
48 — מחיר לליטר: 30 ÷ 5 = 6. 8 × 6 = 48.
24 — נסמן את היחידה הראשונית ב-x: מים = 5x, יין = 3x. כמות היין לא השתנתה, ולכן ביחס החדש 3 חלקים שווים ל-3x, כלומר כל חלק חדש = x. מים חדש = 7x = 5x + 16, כלומר 2x = 16 ו-x = 8. היין = 3·8 = 24 ליטר.
5 שעות — מהירות 45:3 = 15 קמ״ש. זמן = 75:15 = 5 שעות.
84 ש״ח — סך חלקים 2+5+7=14. ערך חלק אחד 168:14=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.
18 — סך חלקים 2+3=5. ערך חלק אחד 30:5=6. החלק הגדול 3·6=18.
4.5 שעות — 1 ס״מ במפה = 1.5 ק״מ. אורך אמיתי: 12 · 1.5 = 18 ק״מ. זמן: 18:4 = 4.5 שעות.
8:12:15 — הכפל את הראשון ב-4 והשני ב-3: 8:12 ו-12:15. ביחד 8:12:15.
6 — אם 2 חלקים = 4, אז חלק אחד = 2, ו־3 חלקים = 6.
80 ש״ח — סך חלקים 2+3+4=9. ערך חלק אחד 180:9=20. החלק הגדול 4·20=80 ש״ח.
3:12 — כופלים את שני האיברים של 1:4 ב-3 ומקבלים 3:12. זהו יחס שווה ערך.
15 ס״מ — 9 ÷ 3 = 3 (יחס יחידה). 5 · 3 = 15 ס״מ.