יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.חילקו סכום בין שלושה אנשים ביחס 2:3:5. ידוע שהשלישי קיבל ב-90 ש״ח יותר מהראשון. מהו הסכום הכולל?
(א)240
(ב)270
(ג)360
(ד)300✓
2.מהו היחס המצומצם של 10:15?
(א)3:2
(ב)5:10
(ג)1:2
(ד)2:3✓
3.חלקו 10 שקלים בין שני ילדים ביחס 2:3. מה חלקו של הילד עם 2 חלקים?
(א)4✓
(ב)2
(ג)6
(ד)5
4.4 מחברות עולות 20 שקל. כמה עולות 7 מחברות?
(א)35✓
(ב)30
(ג)40
(ד)28
5.3 ק״ג תפוחים עולים 21 ש״ח. כמה יעלו 7 ק״ג מאותם תפוחים?
(א)56 ש״ח
(ב)42 ש״ח
(ג)49 ש״ח✓
(ד)63 ש״ח
6.מיכל מים גדולה מתמלאת על ידי שני צינורות ומתרוקנת על ידי צינור שלישי. צינור א' ממלא 1/4 מהמיכל בשעה, צינור ב' ממלא 1/6 ובשעה, צינור ג' מרוקן 1/8 מהמיכל בשעה. אם שלושתם עובדים יחד, כמה שעות עד שהמיכל מלא? (עגל לשעה הקרובה)
(א)3
(ב)6
(ג)4✓
(ד)5
7.שלוש עיירות מקבלות תרומות ביחס 1:2:3. הסכום הכולל הוא 180 ₪. כמה מקבלת העיר השנייה?
(א)60✓
(ב)30
(ג)90
(ד)45
8.היחס בין אורך ורוחב של מלבן הוא 5:2. אם האורך 20 ס״מ, מהו הרוחב?
(א)4 ס״מ
(ב)8 ס״מ✓
(ג)50 ס״מ
(ד)10 ס״מ
9.חלקו כסף ביחס 3:5. החלק הגדול גדול מהקטן ב‑20 ₪. מהו הסכום הכולל?
(א)60
(ב)50
(ג)100
(ד)80✓
10.חלקו 70 ק״ג של תפוחים ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
(א)35 ק״ג
(ב)20 ק״ג✓
(ג)50 ק״ג
(ד)14 ק״ג
11.מיץ ומים מעורבבים ביחס 1:1. כמה ליטרים מיץ יש בתערובת של 8 ליטרים?
(א)8
(ב)6
(ג)4✓
(ד)2
12.לאלון ולדני ביחד 80 ש״ח. לאלון פי 3 מדני. לדני?
(א)25
(ב)15
(ג)30
(ד)20✓
13.היחס בין גילי שני אחים הוא 3:5, וסכום גיליהם 32. מהו גיל האח הצעיר?
(א)15
(ב)10
(ג)12✓
(ד)14
14.אם 3 עפרונות עולים 12 ש״ח, כמה יעלו 7 עפרונות באותו מחיר?
(א)24 ש״ח
(ב)32 ש״ח
(ג)21 ש״ח
(ד)28 ש״ח✓
15.חלקו 156 ש״ח ביחס 1:5:7. מהו החלק האמצעי?
(א)48 ש״ח
(ב)12 ש״ח
(ג)60 ש״ח✓
(ד)84 ש״ח
16.חלקו 90 ביחס 4:5. מהו החלק הגדול?
(א)45
(ב)50✓
(ג)55
(ד)40
17.ביחד לדני ולירדן 60 ש״ח. היחס בין הסכומים שלהם הוא 7:5. כמה ש״ח יש לדני יותר מירדן?
(א)20
(ב)12
(ג)15
(ד)10✓
18.אם 4 חולצות עולות 200 ש״ח, כמה יעלו 7 חולצות?
(א)300 ש״ח
(ב)400 ש״ח
(ג)350 ש״ח✓
(ד)280 ש״ח
19.פתרו את הפרופורציה: 3/5 = 9/x
(א)10
(ב)18
(ג)12
(ד)15✓
20.במתכון מאפה ל־8 מנות נדרשים 240 גרם חמאה. כמה גרם חמאה ל־5 מנות?
(א)120
(ב)150✓
(ג)180
(ד)160
21.ירושה של 240000 ש״ח מחולקת ביחס 5:4:3 בין שלושה אחים. מה חלקו של הגדול?
(א)100000✓
(ב)80000
(ג)90000
(ד)120000
22.ביחס 3:5, החלק הקטן שווה 12. מהו החלק הגדול?
(א)15
(ב)18
(ג)25
(ד)20✓
23.חלקו 96 ביחס 5:7. מהו החלק הגדול?
(א)60
(ב)56✓
(ג)52
(ד)48
24.ביום אחד נולדו בבית חולים 3 בנים ו-6 בנות. מהו היחס בין הבנים לבנות?
(א)1:2✓
(ב)1:3
(ג)3:9
(ד)2:1
25.פתור: (2x)/9 = 10/15
(א)4
(ב)2
(ג)6
(ד)3✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

300 — ההפרש בחלקים: 5−2=3 חלקים=90 ש״ח, לכן חלק אחד=30. סך החלקים=2+3+5=10. הסכום הכולל=10×30=300 ש״ח.
2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. מחלקים בו את שני האיברים ומקבלים 2:3.
4 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 10÷5=2. הילד הראשון: 2×2=4.
35 — מחיר מחברת: 20 ÷ 4 = 5. 7 × 5 = 35.
49 ש״ח — 3/21 = 7/x — מכפלה צולבת: 3x = 147, ולכן x = 49 ש״ח.
4 — בשעה: 1/4+1/6-1/8. מציאת מכנה משותף 24: 6/24+4/24-3/24=7/24 מהמיכל בשעה. זמן מילוי: 24/7≈3.43 שעות ≈ 4 שעות בקירוב.
60 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 180÷6=30. העיר השנייה (2 חלקים): 2×30=60.
8 ס״מ — 5 מתאים ל-20, לכן המקדם הוא 4. הרוחב: 2×4=8 ס״מ.
80 — הפרש חלקים: 5−3=2 חלקים = 20 ₪. ערך חלק = 10. סכום כולל: (3+5)×10=80.
20 ק״ג — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 70:7=10. החלק הקטן 2·10=20 ק״ג.
4 — יחס 1:1 — חצי מיץ וחצי מים. 8÷2=4 ליטרים מיץ.
20 — 4x = 80 → x = 20.
12 — סך החלקים 3+5 = 8. כל חלק שווה 32:8 = 4. הצעיר: 3 · 4 = 12.
28 ש״ח — מחיר עיפרון אחד: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. 7 · 4 = 28 ש״ח.
60 ש״ח — סך חלקים 1+5+7=13. ערך חלק אחד 156:13=12. החלק האמצעי 5·12=60 ש״ח.
50 — 4+5=9. 90÷9=10. החלק הגדול=5×10=50.
10 — סך החלקים: 7+5 = 12. כל חלק שווה ל-60:12 = 5 ש״ח. דני: 7·5 = 35, ירדן: 5·5 = 25. ההפרש: 35−25 = 10 ש״ח.
350 ש״ח — מחיר חולצה: 200 ÷ 4 = 50 ש״ח. 7 × 50 = 350 ש״ח.
15 — מכפלה צולבת: 3x = 5 · 9 = 45, ולכן x = 15.
150 — 8/240 = 5/x — מכפלה צולבת: 8x = 1200, ולכן x = 150 גרם.
100000 — סך חלקים 12. חלק = 20000. גדול = 5×20000 = 100000.
20 — ערך חלק יחיד: 12÷3=4. החלק הגדול (5 חלקים): 5×4=20.
56 — 5+7=12. 96÷12=8. החלק הגדול=7×8=56.
1:2 — היחס הוא 3:6. מחלקים ב-3 ומקבלים 1:2.
3 — 10/15 = 2/3. אז 2x/9 = 2/3. כפל צולב: 6x = 18, x = 3.