יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.בכד יש מים ויין ביחס 5:3. מוסיפים 16 ליטר מים, והיחס נהיה 7:3. כמה ליטר יין יש בכד?
(א)24✓
(ב)16
(ג)20
(ד)12
2.אם 7:2 = ?:6, מה המספר החסר?
(א)14
(ב)12
(ג)21✓
(ד)18
3.חילקו 72 תפוחים ביחס 5:4. כמה קיבל השני?
(א)45
(ב)36
(ג)40
(ד)32✓
4.אם חילקו סכום ביחס 3:5 והחלק הגדול הוא 45, מהו החלק הקטן?
(א)30
(ב)27✓
(ג)21
(ד)15
5.במפה היחס הוא 1:1000. מהו המרחק האמיתי שמייצגים 5 ס״מ במפה?
(א)1000 ס״מ
(ב)500 ס״מ
(ג)5000 ס״מ✓
(ד)50 ס״מ
6.בסל יש 8 תפוחים ו-12 אגסים. מה היחס בין תפוחים לאגסים (מצומצם)?
(א)1:2
(ב)3:2
(ג)8:12
(ד)2:3✓
7.שני שותפים חילקו רווח של 4,500 ש״ח ביחס 4:5. כמה קיבל השותף הגדול?
(א)2,000 ש״ח
(ב)2,500 ש״ח✓
(ג)3,000 ש״ח
(ד)1,800 ש״ח
8.גיל אבא לגיל בן ביחס 4:1. עוד 5 שנים היחס יהיה 3:1. כמה שנים הבן היום?
(א)5
(ב)8
(ג)10✓
(ד)15
9.לאלון ולדני ביחד 80 ש״ח. לאלון פי 3 מדני. לדני?
(א)25
(ב)15
(ג)30
(ד)20✓
10.בכיתה 35 תלמידים; 15 לומדים אנגלית, השאר צרפתית. מה יחס צרפתית לאנגלית?
(א)4:3✓
(ב)2:3
(ג)3:4
(ד)15:35
11.אם 3 עוגות עולות 36 ש״ח, כמה עולה עוגה אחת?
(א)15 ש״ח
(ב)9 ש״ח
(ג)18 ש״ח
(ד)12 ש״ח✓
12.היחס בין הגילאים של דנה ויובל הוא 2:3. בעוד 5 שנים היחס יהיה 3:4. מה גילו של יובל היום?
(א)18
(ב)10
(ג)15✓
(ד)12
13.חילקו 100 שקל ביחס 2:3. כמה קיבל הקטן?
(א)60
(ב)50
(ג)20
(ד)40✓
14.אם היחס בין בנים לבנות הוא 2:3 ויש 10 בנים, כמה בנות יש?
(א)20
(ב)18
(ג)12
(ד)15✓
15.בכיתה 14 בנים ו-21 בנות. מה יחס בנות לסך הכול?
(א)3:5✓
(ב)21:14
(ג)2:5
(ד)3:7
16.6 חולצות עולות 180 שקל. כמה יעלו 10 חולצות?
(א)260
(ב)300✓
(ג)280
(ד)320
17.פתרו את הפרופורציה: 4/8 = x/10
(א)8
(ב)4
(ג)5✓
(ד)6
18.סכום היחס 4:5 שווה ל-72. מהו המספר הקטן?
(א)28
(ב)32✓
(ג)40
(ד)36
19.אם היחס בין בנים לבנות הוא 2:3 ויש 6 בנים, כמה בנות?
(א)12
(ב)8
(ג)6
(ד)9✓
20.השלם את הפרופורציה: 3:4 = 9:?
(א)16
(ב)12✓
(ג)10
(ד)8
21.שלוש עוגות דורשות 9 כוסות קמח. כמה כוסות נצרכות ל-5 עוגות?
(א)10
(ב)18
(ג)15✓
(ד)12
22.במגרש חניה 14 מכוניות לבנות ו-7 מכוניות שחורות. מהו היחס בין הלבנות לשחורות?
(א)1:2
(ב)3:1
(ג)7:14
(ד)2:1✓
23.חלקו 150 ש״ח ביחס 2:3:5. מהו הסכום הגדול?
(א)50
(ב)80
(ג)60
(ד)75✓
24.בכיתה יש 12 בנים ו-18 בנות. מה היחס בין הבנים לכלל התלמידים?
(א)12:18
(ב)2:5
(ג)12:30✓
(ד)18:30
25.חלקו 120 שקלים בין שלושה ילדים ביחס 1:2:3. כמה יקבל הילד הגדול?
(א)60✓
(ב)80
(ג)40
(ד)20

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

24 — נסמן את היחידה הראשונית ב-x: מים = 5x, יין = 3x. כמות היין לא השתנתה, ולכן ביחס החדש 3 חלקים שווים ל-3x, כלומר כל חלק חדש = x. מים חדש = 7x = 5x + 16, כלומר 2x = 16 ו-x = 8. היין = 3·8 = 24 ליטר.
21 — מכפילים ב-3: 2 × 3 = 6, 7 × 3 = 21.
32 — סך חלקים: 5+4 = 9. חלק = 72 ÷ 9 = 8. השני: 4 × 8 = 32.
27 — חלק אחד=45÷5=9. החלק הקטן=3×9=27.
5000 ס״מ — כל ס״מ במפה = 1000 ס״מ במציאות, לכן 5 · 1000 = 5000 ס״מ.
2:3 — 8:12 מחולק ב-4 = 2:3.
2,500 ש״ח — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 4,500:9=500. הגדול 5·500=2,500 ש״ח.
10 — היום: אבא=4x, בן=x. עוד 5 שנים: (4x+5)/(x+5)=3. מכאן: 4x+5=3x+15, x=10.
20 — 4x = 80 → x = 20.
4:3 — צרפתית = 35 - 15 = 20. 20:15 מחולק ב-5 = 4:3.
12 ש״ח — 36 ÷ 3 = 12 ש״ח לעוגה.
15 — נסמן: דנה=2k, יובל=3k. בעוד 5 שנים: (2k+5)/(3k+5)=3/4. כפל צולב: 4(2k+5)=3(3k+5), 8k+20=9k+15, k=5. גיל יובל = 3×5 = 15.
40 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הקטן: 2 × 20 = 40.
15 — ביחס 2:3, אם 2 הופך ל-10 (כפול 5), אז 3 הופך ל-15.
3:5 — סה"כ = 14 + 21 = 35. 21:35 מחולק ב-7 = 3:5.
300 — מחיר חולצה: 180 ÷ 6 = 30. 10 × 30 = 300.
5 — 4/8 = 1/2, ולכן x/10 = 1/2 ומכאן x = 5.
32 — סכום החלקים = 4+5 = 9. ערך חלק = 72÷9 = 8. המספר הקטן = 4×8 = 32.
9 — 6 בנים = פי 3 מ־2, לכן בנות = 3 · 3 = 9.
12 — 9 הוא 3×3, לכן צריך לכפול גם את 4 ב-3: 4×3=12.
15 — לעוגה: 9 ÷ 3 = 3 כוסות. 5 × 3 = 15.
2:1 — היחס הוא 14:7. מחלקים ב-7 ומקבלים 2:1.
75 — 2+3+5=10. 150÷10=15. הסכום הגדול=5×15=75 ש״ח.
12:30 — כלל התלמידים = 12 + 18 = 30. יחס הבנים לכלל = 12:30 (שניתן לצמצם ל-2:5).
60 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 120÷6=20. הילד הגדול (3 חלקים): 3×20=60.