יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.אם 3 פועלים מייצרים 60 חלקים ב-4 שעות, כמה חלקים יייצרו 3 פועלים ב-8 שעות?
(א)60
(ב)180
(ג)120✓
(ד)90
2.היחס בין אורך ורוחב של מלבן הוא 5:2. אם האורך 20 ס״מ, מהו הרוחב?
(א)4 ס״מ
(ב)8 ס״מ✓
(ג)50 ס״מ
(ד)10 ס״מ
3.חברה מוכרת 240 מוצרים בשבוע. בכמה ימים תמכור 600 מוצרים בקצב קבוע?
(א)15 ימים
(ב)17.5 ימים✓
(ג)21 ימים
(ד)20 ימים
4.חלקו 12 סוכריות בין שני ילדים ביחס 1:2. כמה סוכריות יקבל הילד הראשון?
(א)4✓
(ב)6
(ג)3
(ד)8
5.בקבוצת ספורט 4 שחקנים בני 12 ו-8 שחקנים בני 14. מהו היחס בין בני 12 לבני 14?
(א)1:2✓
(ב)1:3
(ג)2:1
(ד)4:12
6.ב־4 שקיות יש 60 סוכריות. כמה סוכריות יהיו ב־7 שקיות זהות?
(א)90
(ב)120
(ג)100
(ד)105✓
7.9 ספרים תופסים 27 ס״מ במדף. כמה ס״מ יתפסו 15 ספרים זהים?
(א)40
(ב)50
(ג)36
(ד)45✓
8.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3:4. אם בכיתה 12 בנים, כמה בנות?
(א)9
(ב)16✓
(ג)20
(ד)12
9.שני כיסים מכילים שקלים ביחס $4 : 5$ . אחרי שמעבירים $10$ ₪ מהכיס הגדול לקטן, הסכומים שווים. כמה ₪ היו בסך הכל?
(א)180✓
(ב)160
(ג)100
(ד)90
10.האם 2:3 ו-4:6 הם יחסים שווים?
(א)רק לפעמים
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)לא
11.מתכון ל‑8 כוסות מרק דורש 4 גזרים. כמה גזרים צריך ל‑6 כוסות?
(א)2
(ב)3✓
(ג)6
(ד)4
12.חלקו 168 ש״ח ביחס 2:5:7. מהו החלק הגדול?
(א)70 ש״ח
(ב)60 ש״ח
(ג)84 ש״ח✓
(ד)56 ש״ח
13.היחס בין הגילים של אבא ובן הוא 7:2. אם אבא בן 35 — בן כמה הבן?
(א)14
(ב)7
(ג)10✓
(ד)12
14.אם 3 עפרונות עולים 12 ש״ח, כמה יעלו 7 עפרונות באותו מחיר?
(א)24 ש״ח
(ב)32 ש״ח
(ג)21 ש״ח
(ד)28 ש״ח✓
15.חילקו 132 שקל ביחס 5:7. כמה קיבל השני?
(א)66
(ב)55
(ג)88
(ד)77✓
16.4 לירות מיץ מכילים 1 לירה תרכיז ו-3 לירות מים. מה יחס תרכיז לכלל?
(א)3:1
(ב)1:4✓
(ג)1:3
(ד)3:4
17.היחס בין 3 מספרים 1:2:4 וסכומם 56. מה המספר הגדול?
(א)28
(ב)32✓
(ג)24
(ד)40
18.מתכון ל‑6 ספלי תה דורש 3 כפות סוכר. כמה כפות סוכר צריך ל‑10 ספלים?
(א)6
(ב)4
(ג)5✓
(ד)8
19.איזה יחס שווה ערך ל-3:4?
(א)4:3
(ב)9:12✓
(ג)6:12
(ד)3:8
20.פתור את הפרופורציה: x/8 = 15/20
(א)12
(ב)6✓
(ג)5
(ד)10
21.היחס בין משכורת אבא למשכורת אמא הוא 7:5. אם משכורת אמא היא 10,000 ש״ח, מה משכורת אבא?
(א)14,000✓
(ב)15,000
(ג)12,000
(ד)16,000
22.חילקו 45 שקל ביחס 2:7. כמה קיבל הראשון?
(א)10✓
(ב)9
(ג)35
(ד)15
23.מהו היחס בין 8 לבין 24?
(א)1:3✓
(ב)2:6
(ג)3:1
(ד)8:24
24.סכום היחס 4:5 שווה ל-72. מהו המספר הקטן?
(א)28
(ב)32✓
(ג)40
(ד)36
25.חלקו 50 ש״ח ביחס 2:3. מהו החלק הקטן?
(א)25 ש״ח
(ב)30 ש״ח
(ג)10 ש״ח
(ד)20 ש״ח✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

120 — מספר הפועלים זהה, לכן רק הזמן משתנה. מ-4 שעות ל-8 שעות — פי 2. 60 × 2 = 120 חלקים.
8 ס״מ — 5 מתאים ל-20, לכן המקדם הוא 4. הרוחב: 2×4=8 ס״מ.
17.5 ימים — קצב יומי: 240 ÷ 7 ≈ 34.29 ביום. אך בקצב פרופורציוני: 600/240 = 2.5 שבועות = 17.5 ימים.
4 — סך כל החלקים: 1+2=3. ערך חלק אחד: 12÷3=4. הילד הראשון מקבל 1×4=4 סוכריות.
1:2 — היחס הוא 4:8. מחלקים ב-4 ומקבלים 1:2.
105 — 4/60 = 7/x — מכפלה צולבת: 4x = 420, ולכן x = 105 סוכריות.
45 — 9/27 = 15/x — מכפלה צולבת: 9x = 405, ולכן x = 45 ס״מ.
16 — 12 ÷ 3 = 4, ולכן יש להכפיל את 4 ביחס הבנות: 4 × 4 = 16.
180 — נסמן: כיס קטן $= 4x$, כיס גדול $= 5x$. לאחר העברת $10$ ₪ מהגדול לקטן הם שווים: $5x - 10 = 4x + 10$. מכאן $x = 20$. סך הכל: $9x = 9 \times 20 = 180$ ₪. בדיקה: גדול $= 100$, קטן $= 80$; לאחר העברה: $100 - 10 = 90$ ו-$80 + 10 = 90$ — אכן שווה!
כן — מצמצמים את 4:6 ב-2 ומקבלים 2:3. אלו יחסים שווים.
3 — גזרים לכוס: 4÷8=½. ל‑6 כוסות: 6×½=3 גזרים.
84 ש״ח — סך חלקים 2+5+7=14. ערך חלק אחד 168:14=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.
10 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:7 = 5. הבן הוא 2·5 = 10.
28 ש״ח — מחיר עיפרון אחד: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. 7 · 4 = 28 ש״ח.
77 — סך חלקים: 5+7 = 12. חלק = 132 ÷ 12 = 11. השני: 7 × 11 = 77.
1:4 — סה"כ המיץ = 1 + 3 = 4. היחס תרכיז:כלל = 1:4.
32 — סך חלקים 7. חלק = 8. גדול = 4×8 = 32.
5 — סוכר לספל: 3÷6=½. ל‑10 ספלים: 10×½=5 כפות.
9:12 — כופלים את שני האיברים של 3:4 ב-3 ומקבלים 9:12.
6 — כפל צולב: 20×x = 8×15 = 120, x = 120÷20 = 6.
14,000 — היחס אבא:אמא = 7:5. משכורת אמא = 10,000. ערך חלק = 10,000÷5=2,000. משכורת אבא = 7×2,000=14,000 ש״ח.
10 — סך חלקים: 2+7 = 9. חלק = 45 ÷ 9 = 5. הראשון: 2 × 5 = 10.
1:3 — המחלק המשותף הגדול ביותר של 8 ו-24 הוא 8. 8 ÷ 8 = 1, 24 ÷ 8 = 3.
32 — סכום החלקים = 4+5 = 9. ערך חלק = 72÷9 = 8. המספר הקטן = 4×8 = 32.
20 ש״ח — סך החלקים: 2+3=5. ערך חלק אחד: 50:5=10. החלק הקטן: 2·10=20 ש״ח.