יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.חלקו 72 ביחס 5:7. מהו החלק הקטן?
(א)28
(ב)24
(ג)32
(ד)30✓
2.במתכון לעוגיות היחס בין קמח לחמאה לסוכר הוא 4:2:1. אם משתמשים ב-280 גרם קמח, כמה גרם סוכר צריך?
(א)56
(ב)140
(ג)35
(ד)70✓
3.פתור את הפרופורציה: x/8 = 15/20
(א)12
(ב)6✓
(ג)5
(ד)10
4.יחס גילאים של שני אחים הוא 3:5. האח הגדול בן 20. כמה שנים צעיר האח הקטן?
(א)8✓
(ב)6
(ג)4
(ד)10
5.חלקו 50 ש״ח ביחס 2:3. מהו החלק הקטן?
(א)25 ש״ח
(ב)30 ש״ח
(ג)10 ש״ח
(ד)20 ש״ח✓
6.2 ק״ג תפוחים עולים 10 שקל. כמה יעלו 6 ק״ג?
(א)30✓
(ב)36
(ג)24
(ד)20
7.היחס בין תפוחים לתפוזים בסל הוא 2:3. אם יש 8 תפוחים, כמה תפוזים יש?
(א)6
(ב)12✓
(ג)10
(ד)16
8.היחס בין כדורים אדומים לכחולים בסל הוא 2:3. אם יש 4 כדורים אדומים, כמה כחולים יש?
(א)6✓
(ב)9
(ג)5
(ד)8
9.פתרו את הפרופורציה: 4/8 = x/10
(א)8
(ב)4
(ג)5✓
(ד)6
10.אם 10:4 = ?:2, מה המספר החסר?
(א)8
(ב)20
(ג)5✓
(ד)6
11.5 ליטר דלק עולים 30 שקל. כמה יעלו 8 ליטר?
(א)40
(ב)48✓
(ג)50
(ד)45
12.מתכון לפיצה ל‑4 אנשים דורש 200 גרם גבינה. כמה גבינה צריך ל‑10 אנשים?
(א)600
(ב)400
(ג)250
(ד)500✓
13.בכיתה ו' היחס בין הבנים לבנות הוא 3:5. בכיתה יש 32 תלמידים בסך הכל. כמה בנים יש בכיתה?
(א)15
(ב)10
(ג)12✓
(ד)16
14.5 ק״ג תפוזים עולים 35 ש״ח. כמה ק״ג ניתן לקנות ב־56 ש״ח?
(א)9
(ב)7
(ג)8✓
(ד)10
15.במפה במידה 1:200,000, שני ערים מרוחקות 5 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
(א)100 ק״מ
(ב)10 ק״מ✓
(ג)20 ק״מ
(ד)5 ק״מ
16.במקרר 15 ביצים לבנות ו-10 חומות. מה היחס המצומצם בין לבנות לחומות?
(א)2:3
(ב)5:3
(ג)3:2✓
(ד)15:10
17.אב חילק 120 שקל בין שני בנים ביחס 2:3. כמה קיבל הבן הגדול?
(א)72✓
(ב)48
(ג)80
(ד)60
18.חילקו 100 שקל ביחס 2:3. כמה קיבל הקטן?
(א)60
(ב)50
(ג)20
(ד)40✓
19.חלקו 96 ביחס 5:7. מהו החלק הגדול?
(א)60
(ב)56✓
(ג)52
(ד)48
20.שלוש עיירות מקבלות תרומות ביחס 1:2:3. הסכום הכולל הוא 180 ₪. כמה מקבלת העיר השנייה?
(א)60✓
(ב)30
(ג)90
(ד)45
21.פתרו את הפרופורציה: 2/5 = 8/x
(א)20✓
(ב)16
(ג)15
(ד)10
22.חילקו 110 ש״ח ביחס 2:4:5. כמה קיבל הראשון?
(א)30
(ב)20✓
(ג)10
(ד)40
23.פתרו את הפרופורציה: 3/4 = 6/x
(א)9
(ב)12
(ג)7
(ד)8✓
24.שני חברים חילקו 80 שקל ביחס 3:5. כמה קיבל הקטן?
(א)30✓
(ב)20
(ג)40
(ד)50
25.שני חברים חילקו 45 ש״ח ביחס 2:3. כמה קיבל השני (המקבל יותר)?
(א)27 ש״ח✓
(ב)18 ש״ח
(ג)30 ש״ח
(ד)25 ש״ח

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

30 — 5+7=12. 72÷12=6. החלק הקטן=5×6=30.
70 — יחס קמח:סוכר = 4:1. ערך חלק = 280÷4=70. סוכר = 1×70=70 גרם.
6 — כפל צולב: 20×x = 8×15 = 120, x = 120÷20 = 6.
8 — 5 חלקים = 20 שנה, חלק אחד = 4 שנה. האח הקטן: 3×4=12 שנה. הפרש: 20−12=8 שנים.
20 ש״ח — סך החלקים: 2+3=5. ערך חלק אחד: 50:5=10. החלק הקטן: 2·10=20 ש״ח.
30 — מחיר לק״ג: 10 ÷ 2 = 5. 6 × 5 = 30.
12 — היחס 2:3 — נכפיל את שני האגפים פי 4: 8:12, ולכן יש 12 תפוזים.
6 — אם 2 חלקים = 4, אז חלק אחד = 2, ו־3 חלקים = 6.
5 — 4/8 = 1/2, ולכן x/10 = 1/2 ומכאן x = 5.
5 — מצמצמים ב-2: 4 ÷ 2 = 2, 10 ÷ 2 = 5.
48 — מחיר לליטר: 30 ÷ 5 = 6. 8 × 6 = 48.
500 — גבינה לאדם: 200÷4=50 גרם. ל‑10 אנשים: 50×10=500 גרם.
12 — סך הכל חלקים: 3+5=8. ערך חלק = 32÷8=4. בנים = 3×4=12.
8 — מחיר לק״ג: 35:5 = 7 ש״ח. ב־56 ש״ח: 56:7 = 8 ק״ג.
10 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 200,000 ס״מ = 2 ק״מ. לכן 5 ס״מ = 10 ק״מ.
3:2 — 15:10 מחולק ב-5 = 3:2.
72 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 120 ÷ 5 = 24. הגדול: 3 × 24 = 72.
40 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הקטן: 2 × 20 = 40.
56 — 5+7=12. 96÷12=8. החלק הגדול=7×8=56.
60 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 180÷6=30. העיר השנייה (2 חלקים): 2×30=60.
20 — 2x = 5 · 8 = 40, ולכן x = 20.
20 — סך חלקים: 2+4+5 = 11. חלק = 110 ÷ 11 = 10. הראשון: 2 × 10 = 20.
8 — 3x = 4 · 6 = 24, ולכן x = 8.
30 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 80 ÷ 8 = 10. הקטן: 3 × 10 = 30.
27 ש״ח — סה"כ חלקים 2+3=5. 45÷5=9 לחלק. השני קיבל 3×9=27 ש״ח.