יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5 — עבודה כוללת: 6 × 10 = 60. 60 ÷ 12 = 5 פועלים.
2. 36 — סך החלקים = 7+9 = 16. ערך חלק = 64÷16 = 4. המספר הגדול = 9×4 = 36.
3. 24 — גיל האמא: 4×8=32. הפרש: 32−8=24.
4. 2 — 5/10 = 1/2, ולכן x/4 = 1/2 ומכאן x = 2.
5. 150 — פרופורציה ישירה: 2 ס״מ = 50 ק״מ, אז 1 ס״מ = 25 ק״מ. 6 × 25 = 150.
6. 15 — סך החלקים: 5 + 7 = 12. ערך חלק: 36 ÷ 12 = 3. הקבוצה הקטנה: 5 × 3 = 15.
7. 20 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 60÷6=10. האח האמצעי (2 חלקים): 2×10=20.
8. 21 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, 7 × 3 = 21.
9. 14 — כפל צולב: x² = 7×28 = 196. x = √196 = 14.
10. 150 — 8/240 = 5/x — מכפלה צולבת: 8x = 1200, ולכן x = 150 גרם.
11. 100 — סך החלקים: 2+3+5 = 10. כל חלק שווה ל-200:10 = 20. המספר הגדול ביותר הוא 5·20 = 100.
12. 150 — כל יחידה ביחס שווה ל-450:3 = 150 גרם. הסוכר — יחידה אחת, כלומר 150 גרם.
13. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. מחלקים בו את שני האיברים ומקבלים 2:3.
14. 30 — 2+3=5. 50÷5=10. החלק הגדול=3×10=30 ש״ח.
15. 50 — 4+5=9. 90÷9=10. החלק הגדול=5×10=50.
16. 18 — תפוזים:לימון = 5:2. תפוזים=30. לימון = (2/5)×30=12. לימון:אשכולית = 2:3. אשכולית = (3/2)×12=18 מ״ל.
17. 6 — 18 ÷ 3 = 6 ש״ח לק״ג.
18. 7:12 — סה"כ = 7 + 5 = 12. יחס הבנים לסך הכול = 7:12.
19. 5 — קמח לעוגייה: 3÷12=¼ כוס. ל‑20 עוגיות: 20×¼=5 כוסות.
20. 35 — 21÷3 = 7 (ערך חלק אחד). המספר הגדול = 5×7 = 35.
21. 5 — כפל צולב: 1×10 = 2×x, ולכן 10 = 2x, x = 5.
22. 450 — מכונה אחת ב-שעה אחת: 180 ÷ (3 × 4) = 15. 5 מכונות ב-6 שעות: 5 × 6 × 15 = 450.
23. 18 — סך חלקים: 3+4+5 = 12. חלק = 72 ÷ 12 = 6. הקטן: 3 × 6 = 18.
24. 5 — מהירות: 180 ÷ 3 = 60 קמ"ש. 300 ÷ 60 = 5 שעות.
25. 3:5 — 6:10 מחולק ב-2 = 3:5.