יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 150 — 8/240 = 5/x — מכפלה צולבת: 8x = 1200, ולכן x = 150 גרם.
2. 8,000 — סך חלקים: 3+4+5=12. ערך חלק = 24,000÷12=2,000. משכורת ב' = 4×2,000=8,000 ש״ח.
3. 12 — 3/5 = x/20 — מכפלה צולבת: 5x = 60, ולכן x = 12 מלפפונים.
4. 25 — ערך חלק: 15÷3=5 מ״ל. סך הכל: (3+2)×5=25 מ״ל.
5. 70 — ערך חלק: 240÷6=40. קטן: 40. אמצעי: 2×40=80. לאחר הוצאה: 80−10=70.
6. 2:3 — מחלקים ב-7: 14 ÷ 7 = 2, 21 ÷ 7 = 3.
7. 2:5 — 40:100 = 40/100 = 2/5. כלומר היחס 2:5.
8. 14 — נסמן את היחידה ב-x. בתחילה: 5x בנים ו-7x בנות. אחרי הוספה: 5x+4 = 7x ולכן 2x = 4, x = 2. מספר הבנות הוא 7·2 = 14.
9. 45 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 90÷6=15. המנה הגדולה (3 חלקים): 3×15=45.
10. 35 — סך חלקים: 2+7 = 9. חלק = 45 ÷ 9 = 5. השני: 7 × 5 = 35.
11. 10 — הפרש חלקים: 8-5=3. ערך חלק = 6÷3=2. גובה עץ א' = 5×2=10 מטר.
12. 2 — 5/10 = 1/2, ולכן x/4 = 1/2 ומכאן x = 2.
13. 9 — סך חלקים: 1+4+5 = 10. חלק = 90 ÷ 10 = 9. הקטן: 1 × 9 = 9.
14. 8 — 5 חלקים = 20 שנה, חלק אחד = 4 שנה. האח הקטן: 3×4=12 שנה. הפרש: 20−12=8 שנים.
15. 20 — 100 ÷ 10 × 2 = 20.
16. 40 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הקטן: 2 × 20 = 40.
17. 72 ש״ח — סך חלקים 5+6=11. ערך חלק אחד 132:11=12. החלק הגדול 6·12=72 ש״ח.
18. 6 — על כל כוס מיץ אחת יש 2 כוסות מים. 3 כוסות מיץ × 2 = 6 כוסות מים.
19. 3 — מרחק = 60 × 4 = 240 ק״מ. 240 ÷ 80 = 3 שעות.
20. 15 — כל יחידה ביחס שווה ל-9:3 = 3 ס״מ. האורך הוא 5·3 = 15 ס״מ.
21. 2:3 — מביאים למכנה משותף: 2:3 = 10:15 ו-3:5 = 9:15. מכיוון ש-10 > 9, היחס 2:3 גדול יותר.
22. 3 — מצמצמים ב-3: 6 ÷ 3 = 2, 9 ÷ 3 = 3.
23. 30 — היחס מצטמצם ל-5:1. אם הרוחב 6, אז השטח = 6×5 = 30.
24. 3:4 — מביאים למכנה משותף: 3:4 = 6:8. מכיוון ש-6 > 5, היחס 3:4 גדול מ-5:8.
25. 270 ש״ח — החלק הקטן הוא 2 חלקים = 60 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 30 ש״ח. סך כל החלקים 2+3+4=9, ולכן הסכום 9·30=270 ש״ח.