יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.3 פועלים ב-4 ימים מסיימים 12 חלקים. כמה חלקים יסיימו 5 פועלים ב-6 ימים?
(א)30✓
(ב)28
(ג)35
(ד)25
2.היחס בין כסף של אבי לכסף של בני הוא 5:3. יחד יש להם 240 ש״ח. כמה לאבי?
(א)150 ש״ח✓
(ב)120 ש״ח
(ג)180 ש״ח
(ד)90 ש״ח
3.בכיתה ו' יש 12 בנים ו-18 בנות. מהו היחס בין הבנים לבנות בכיתה?
(א)2:3✓
(ב)2:1
(ג)1:2
(ד)3:2
4.חלקו 96 ביחס 5:7. מהו החלק הגדול?
(א)60
(ב)56✓
(ג)52
(ד)48
5.בכיתה 9 תלמידים אוהבים מתמטיקה ו-6 אוהבים ספרות. מה היחס ביניהם?
(א)1:2
(ב)3:2✓
(ג)2:3
(ד)9:6
6.חילקו 350 ש״ח ביחס 2:3:5. כמה קיבל הגדול?
(א)150
(ב)70
(ג)105
(ד)175✓
7.היחס בין תפוחים לתפוזים בסל הוא 2:3. אם יש 8 תפוחים, כמה תפוזים יש?
(א)6
(ב)12✓
(ג)10
(ד)16
8.צמצם את היחס 18:45.
(א)3:5
(ב)2:9
(ג)2:5✓
(ד)6:15
9.במפה במידה 1:400,000 — מרחק של 7.5 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
(א)30 ק״מ✓
(ב)3 ק״מ
(ג)75 ק״מ
(ד)300 ק״מ
10.ברז ממלא בריכה ב-12 שעות. 3 ברזים בכמה שעות ימלאו?
(א)4✓
(ב)6
(ג)9
(ד)36
11.חלקו 40 ק״ג ביחס 3:5. מהו החלק הקטן?
(א)20 ק״ג
(ב)25 ק״ג
(ג)15 ק״ג✓
(ד)8 ק״ג
12.פועל שוטף 6 מכוניות ב-90 דקות. בכמה זמן ישטוף 10 מכוניות?
(א)150✓
(ב)130
(ג)120
(ד)100
13.חלקו 180 ביחס 4:5:9. מהו החלק הגדול?
(א)75
(ב)90✓
(ג)60
(ד)100
14.אם 3 מטר בד עולים 45 שקל, כמה יעלו 8 מטר?
(א)100
(ב)120✓
(ג)105
(ד)135
15.ביחס 2:3:5 מחלקים 80 סוכריות. כמה סוכריות מקבלת הקבוצה האמצעית?
(א)16
(ב)24✓
(ג)40
(ד)30
16.חילקו 300 שקל ביחס 5:4:1. כמה קיבל הגדול?
(א)100
(ב)200
(ג)120
(ד)150✓
17.חלקו 30 גולות ביחס 2:3. כמה גולות יקבל החלק הגדול?
(א)18✓
(ב)12
(ג)15
(ד)20
18.מהו היחס המצומצם של 4:8?
(א)1:4
(ב)2:1
(ג)2:4
(ד)1:2✓
19.במתכון היחס בין סוכר לקמח הוא 2:5. אם משתמשים ב-15 כוסות קמח, כמה כוסות סוכר צריך?
(א)8
(ב)5
(ג)6✓
(ד)7.5
20.אם 2 ק״ג תפוזים עולים 14 שקל, כמה יעלה חצי ק״ג?
(א)4.5
(ב)3.5✓
(ג)5
(ד)7
21.היחס בין שני מספרים הוא 2:5, והמספר הקטן הוא 8. מהו המספר הגדול?
(א)16
(ב)10
(ג)20✓
(ד)40
22.שלוש עיירות מקבלות תרומות ביחס 1:2:3. הסכום הכולל הוא 180 ₪. כמה מקבלת העיר השנייה?
(א)60✓
(ב)30
(ג)90
(ד)45
23.אם 2:5 = 6:?, מה המספר החסר?
(א)10
(ב)20
(ג)12
(ד)15✓
24.שני אחים חילקו סכום ביחס 3:7. הקטן קיבל 600 ש״ח. כמה קיבל הגדול ומה הסכום הכולל?
(א)1,400 ש״ח, סך 2,000 ש״ח✓
(ב)700 ש״ח, סך 1,300 ש״ח
(ג)1,200 ש״ח, סך 1,800 ש״ח
(ד)2,100 ש״ח, סך 2,700 ש״ח
25.מתכון ל‑8 כוסות מרק דורש 4 גזרים. כמה גזרים צריך ל‑6 כוסות?
(א)2
(ב)3✓
(ג)6
(ד)4

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

30 — חלק לפועל ליום = 12/(3×4) = 1. אז 5×6×1 = 30.
150 ש״ח — סה״כ חלקים: 8. כל חלק: 240 ÷ 8 = 30. אבי: 5 · 30 = 150.
2:3 — היחס בין הבנים לבנות הוא 12:18. מחלקים את שניהם ב-6: 12÷6=2, 18÷6=3. לכן היחס הוא 2:3.
56 — 5+7=12. 96÷12=8. החלק הגדול=7×8=56.
3:2 — 9:6 מחולק ב-3 = 3:2.
175 — סך חלקים: 2+3+5 = 10. חלק = 350 ÷ 10 = 35. הגדול: 5 × 35 = 175.
12 — היחס 2:3 — נכפיל את שני האגפים פי 4: 8:12, ולכן יש 12 תפוזים.
2:5 — המחלק המשותף הגדול של 18 ו-45 הוא 9. 18÷9=2, 45÷9=5.
30 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 400,000 ס״מ = 4 ק״מ. 7.5 · 4 = 30 ק״מ.
4 — עבודת ברז: 1 × 12 = 12 שעות-ברז. 12 ÷ 3 = 4 שעות.
15 ק״ג — סך חלקים 3+5=8. ערך חלק אחד 40:8=5. החלק הקטן 3·5=15 ק״ג.
150 — למכונית: 90 ÷ 6 = 15 דקות. 10 × 15 = 150.
90 — 4+5+9=18. 180÷18=10. החלק הגדול=9×10=90.
120 — למטר: 45 ÷ 3 = 15. 8 × 15 = 120.
24 — סך החלקים: 2 + 3 + 5 = 10. ערך חלק: 80 ÷ 10 = 8. הקבוצה האמצעית: 3 × 8 = 24.
150 — סך חלקים: 5+4+1 = 10. חלק = 300 ÷ 10 = 30. הגדול: 5 × 30 = 150.
18 — סך חלקים 2+3=5. ערך חלק אחד 30:5=6. החלק הגדול 3·6=18.
1:2 — מחלקים את שני האיברים ב-4: 4÷4=1, 8÷4=2. היחס המצומצם הוא 1:2.
6 — 15÷5=3 (ערך חלק). סוכר = 2×3 = 6 כוסות.
3.5 — מחיר לק״ג: 14 ÷ 2 = 7. חצי ק״ג: 7 ÷ 2 = 3.5.
20 — אם 2 מתאים ל-8, אזי כל יחידה ביחס שווה ל-4. לכן הגדול הוא 5·4 = 20.
60 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 180÷6=30. העיר השנייה (2 חלקים): 2×30=60.
15 — מכפילים ב-3: 2 × 3 = 6, 5 × 3 = 15.
1,400 ש״ח, סך 2,000 ש״ח — 3 חלקים = 600, לכן ערך חלק אחד 200 ש״ח. הגדול 7·200=1,400 ש״ח, וסך הסכום 10·200=2,000 ש״ח.
3 — גזרים לכוס: 4÷8=½. ל‑6 כוסות: 6×½=3 גזרים.