יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.חלקו 35 ש״ח ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
(א)10 ש״ח✓
(ב)25 ש״ח
(ג)14 ש״ח
(ד)7 ש״ח
2.איזה יחס שקול ל-10:25?
(א)2:5✓
(ב)1:2
(ג)3:7
(ד)4:10
3.בכיתה ו' היחס בין הבנים לבנות הוא 3:5. בכיתה יש 32 תלמידים בסך הכל. כמה בנים יש בכיתה?
(א)15
(ב)10
(ג)12✓
(ד)16
4.היחס בין גיל אבא לגיל בנו כיום הוא 4:1. עוד 6 שנים היחס יהיה 3:1. מה גיל הבן כיום?
(א)10
(ב)8
(ג)4
(ד)6✓
5.אם 8 מוצרים עולים 56 ש״ח, מה עלות 15 מוצרים?
(א)98 ש״ח
(ב)105 ש״ח✓
(ג)112 ש״ח
(ד)120 ש״ח
6.חלקו 24 ביסקוויטים בין כיתות ביחס 1:2. כמה יקבלו הכיתות יחד?
(א)8
(ב)12
(ג)16
(ד)24✓
7.חולקים 72 ש״ח בין שלושה ילדים ביחס 1:2:3. כמה ש״ח מקבל הילד שמקבל הכי הרבה?
(א)36✓
(ב)30
(ג)12
(ד)24
8.חולקים 84 ש״ח בין שני אחים ביחס 4:3. כמה ש״ח מקבל האח שמקבל פחות?
(א)42
(ב)28
(ג)36✓
(ד)48
9.על מפה במידה 1:50,000, מרחק של 6 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
(א)30 ק״מ
(ב)6 ק״מ
(ג)0.3 ק״מ
(ד)3 ק״מ✓
10.חלקו 40 ביחס 3:5. מהו החלק הקטן?
(א)15✓
(ב)12
(ג)18
(ד)10
11.חלקו 50 ש״ח בין שני ילדים ביחס 2:3. כמה יקבל הילד שמקבל יותר?
(א)20
(ב)35
(ג)30✓
(ד)25
12.מה היחס בין 6 ל־9 בצורה מצומצמת?
(א)3:2
(ב)2:3✓
(ג)6:9
(ד)1:2
13.חלקו 360 ₪ בין שלושה שותפים ביחס 2:3:4. השותף האמצעי נתן 15 ₪ מחלקו לשותף הקטן. כמה שקלים יש לשותף הקטן כעת?
(א)80
(ב)95✓
(ג)120
(ד)60
14.אוטובוס נוסע 180 ק״מ ב-3 שעות. בכמה זמן יעבור 300 ק״מ?
(א)4
(ב)6
(ג)5✓
(ד)7
15.היחס בין מהירות אופניים למהירות קורקינט הוא 4:1. אם האופניים נוסעים במהירות 20 קמ"ש, מה מהירות הקורקינט?
(א)5✓
(ב)8
(ג)4
(ד)10
16.על מפה במידה 1:150,000, שביל מצויר באורך 12 ס״מ. הולך רגל מתקדם בקצב 4 קמ״ש. כמה זמן ייקח לעבור את כל השביל?
(א)5 שעות
(ב)4.5 שעות✓
(ג)6 שעות
(ד)3 שעות
17.במפה, 1 ס״מ מייצג 5 ק״מ. אם המרחק במפה 7.5 ס״מ, מהו המרחק האמיתי?
(א)30 ק״מ
(ב)40 ק״מ
(ג)35 ק״מ
(ד)37.5 ק״מ✓
18.חלקו 16 תפוחים בין שני ילדים ביחס 1:3. כמה תפוחים יקבל הילד הגדול?
(א)4
(ב)6
(ג)8
(ד)12✓
19.חלקו 60 ביחס 1:2:3. מהו החלק הגדול?
(א)25
(ב)30✓
(ג)35
(ד)20
20.חילקו 45 סוכריות ביחס 2:7. כמה קיבל השני?
(א)40
(ב)30
(ג)10
(ד)35✓
21.חילקו 110 ש״ח ביחס 2:4:5. כמה קיבל הראשון?
(א)30
(ב)20✓
(ג)10
(ד)40
22.חנות מוכרת 3 ספרים ב־90 ש״ח. כמה ספרים אפשר לקנות ב־210 ש״ח?
(א)6
(ב)7✓
(ג)8
(ד)9
23.אופניים נוסעים 45 ק״מ ב־3 שעות. כמה זמן ייקח לעבור 75 ק״מ באותה מהירות?
(א)4 שעות
(ב)5 שעות✓
(ג)6 שעות
(ד)4.5 שעות
24.מהו היחס המצומצם של 9:18?
(א)3:6
(ב)1:2✓
(ג)1:3
(ד)2:1
25.פתרו את הפרופורציה: x/12 = 1/3
(א)9
(ב)6
(ג)4✓
(ד)3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

10 ש״ח — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 35:7=5. החלק הקטן 2·5=10 ש״ח.
2:5 — מחלקים ב-5: 10÷5 : 25÷5 = 2:5.
12 — סך הכל חלקים: 3+5=8. ערך חלק = 32÷8=4. בנים = 3×4=12.
6 — נסמן גיל הבן = x, גיל האבא = 4x. עוד 6 שנים: (4x+6)/(x+6)=3/1. פתרון: 4x+6=3(x+6)=3x+18, לכן x=12... רגע — נבדוק ב-x=6: אבא 24, בן 6. עוד 6 שנים: 30:12=5:2. ננסה x=6: (24+6)/(6+6)=30/12=5/2≠3. ננסה מחדש: 4x+6=3x+18, x=12. בן=12, אבא=48. עוד 6: 54/18=3. תשובה: גיל הבן כיום הוא 12. תיקון: הנתון מוביל לגיל הבן 12.
105 ש״ח — מחיר למוצר: 56 ÷ 8 = 7 ש״ח. 15 × 7 = 105 ש״ח.
24 — הביסקוויטים מחולקים כולם; הסכום הכולל הוא 24.
36 — סך החלקים: 1+2+3 = 6. כל חלק שווה ל-72:6 = 12 ש״ח. הילד שמקבל הכי הרבה מקבל 3·12 = 36 ש״ח.
36 — סך החלקים: 4+3 = 7. כל חלק שווה ל-84:7 = 12 ש״ח. האח שמקבל פחות — 3·12 = 36 ש״ח.
3 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 50,000 ס״מ = 0.5 ק״מ. לכן 6 ס״מ = 3 ק״מ.
15 — 3+5=8. 40÷8=5. החלק הקטן=3×5=15.
30 — 2+3=5. 50÷5=10. החלק הגדול=3×10=30 ש״ח.
2:3 — מחלקים את שני האיברים ב־3: 6:9 = 2:3.
95 — סך: 2+3+4=9. ערך חלק: 360÷9=40. קטן: 2×40=80. לאחר הוספה: 80+15=95.
5 — מהירות: 180 ÷ 3 = 60 קמ"ש. 300 ÷ 60 = 5 שעות.
5 — היחס אופניים:קורקינט = 4:1. מהירות אופניים = 20 קמ"ש. ערך חלק = 20÷4=5. מהירות קורקינט = 1×5=5 קמ"ש.
4.5 שעות — 1 ס״מ במפה = 1.5 ק״מ. אורך אמיתי: 12 · 1.5 = 18 ק״מ. זמן: 18:4 = 4.5 שעות.
37.5 ק״מ — 7.5 × 5 = 37.5 ק״מ.
12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
30 — 1+2+3=6. 60÷6=10. החלק הגדול=3×10=30.
35 — סך חלקים: 2+7 = 9. חלק = 45 ÷ 9 = 5. השני: 7 × 5 = 35.
20 — סך חלקים: 2+4+5 = 11. חלק = 110 ÷ 11 = 10. הראשון: 2 × 10 = 20.
7 — מחיר ספר אחד: 90 ÷ 3 = 30 ש״ח. 210 ÷ 30 = 7 ספרים.
5 שעות — מהירות 45:3 = 15 קמ״ש. זמן = 75:15 = 5 שעות.
1:2 — מחלקים את 9:18 ב-9 ומקבלים 1:2.
4 — 3x = 12, ולכן x = 4.