יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 5 — קמח לעוגייה: 3÷12=¼ כוס. ל‑20 עוגיות: 20×¼=5 כוסות.
2. 100 — כל חלק = 70/7 = 10. סך = 10×10 = 100 גרם.
3. 15 — כל יחידה ביחס שווה ל-9:3 = 3 ס״מ. האורך הוא 5·3 = 15 ס״מ.
4. 2:3 — הולכים = 4, אוטובוס = 6. 4:6 מצומצם = 2:3.
5. 360 חמאה ו־270 סוכר — פקטור 9/6 = 1.5. חמאה: 240 · 1.5 = 360. סוכר: 180 · 1.5 = 270.
6. 12 — סך החלקים 3 + 4 = 7. כל חלק שווה 28 : 7 = 4. בנים: 3 × 4 = 12.
7. 12 — 2+5=7. 42÷7=6. החלק הקטן=2×6=12.
8. 12 — על כל טיפת צהוב יש 2 טיפות כחול. 6×2=12.
9. 20 ק״ג — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 70:7=10. החלק הקטן 2·10=20 ק״ג.
10. 8 — סך ימי־עבודה: 4 · 6 = 24. עבור 3 פועלים: 24 ÷ 3 = 8 ימים.
11. 3:4 — המחלק המשותף הגדול של 36 ו-48 הוא 12. 36:12 = 3 ו-48:12 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
12. 15 — כפל צולב: 2×x = 5×6 = 30, לכן x = 30÷2 = 15.
13. 300 — ההפרש בחלקים: 5−2=3 חלקים=90 ש״ח, לכן חלק אחד=30. סך החלקים=2+3+5=10. הסכום הכולל=10×30=300 ש״ח.
14. 350 — כל חלק = 140/2 = 70 גרם. רני = 5×70 = 350.
15. 30 — 3 חלקים = 45 גרם, לכן חלק אחד = 15 גרם. כחול (2 חלקים): 2×15=30 גרם.
16. 5 — 4/2 = 10/x — מכפלה צולבת: 4x = 20, ולכן x = 5 כוסות.
17. 28 ש״ח — מחיר עפרון אחד: 12÷3=4 ש״ח. 7 עפרונות: 7×4=28 ש״ח.
18. 24 — גיל האמא: 4×8=32. הפרש: 32−8=24.
19. 25 — סך חלקים: 2+3+5=10. ערך חלק: 50÷10=5. החבר הבכיר (5 חלקים): 5×5=25.
20. כן — מצמצמים את 4:6 ב-2 ומקבלים 2:3. אלו יחסים שווים.
21. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 20 ו-30 הוא 10. 20:10 = 2 ו-30:10 = 3, ולכן היחס הוא 2:3.
22. 15 — אם הקצב לפועל קבוע, פי 3 עבודה דורשת פי 3 ימים: 5 · 3 = 15.
23. 24 — סה״כ חלקים: 5. כל חלק: 60 ÷ 5 = 12. הקטן: 2 · 12 = 24.
24. 8:15 — מאחדים: a:b = 8:12, b:c = 12:15. לכן a:c = 8:15.
25. 28 ש״ח — מחיר ליחידה: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. עבור 7: 7 · 4 = 28 ש״ח.