15 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).
⚖️ יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'
תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 15 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.
- 1.חלקו 70 ק״ג של תפוחים ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
- 2.ביחס 3:2, אם הכמות הגדולה היא 12, מהי הכמות הקטנה?
- 3.מחלקים 240 שקל בין שני אחים ביחס 3:5. כמה מקבל הקטן?
- 4.שלושה שותפים חילקו רווח של 150,000 ש״ח ביחס 1:2:3. כמה קיבל השותף השלישי?
- 5.ביחס 9:12 — מה היחס המצומצם?
- 6.חילקו 72 תפוחים ביחס 5:4. כמה קיבל השני?
- 7.5 פועלים מייצרים 200 חלקים ב-8 שעות. כמה חלקים יייצרו 10 פועלים ב-8 שעות?
- 8.במגרש 5 כדורי כדורסל ו-15 כדורי כדורגל. מה יחס כדורסל לכדורגל?
- 9.חילקו 225 שקל ביחס 4:5. כמה קיבל הגדול?
- 10.חילקו 132 שקל ביחס 5:7. כמה קיבל השני?
- 11.היחס בין הגילאים של דנה ויובל הוא 2:3. בעוד 5 שנים היחס יהיה 3:4. מה גילו של יובל היום?
- 12.כיתה א' מערבבת מיץ ומים ביחס 1:4. כיתה ב' מערבבת ביחס 2:7. איזו כיתה מכינה תמיסה "חזקה" יותר (יותר מיץ ביחס למים)?
- 13.חלקו 24 ביחס 1:1. מהו כל חלק?
- 14.ביחס 2:3:5, מתחלקים 100 ש״ח בין שלושה ילדים. כמה מקבל הילד עם החלק הגדול?
- 15.אם 10:4 = ?:2, מה המספר החסר?
מפתח תשובות
- 20 ק״ג — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 70:7=10. החלק הקטן 2·10=20 ק״ג.
- 8 — יחס 3:2. ערך חלק: 12÷3=4. הכמות הקטנה: 2×4=8.
- 90 — סכום החלקים = 3+5 = 8. ערך חלק = 240÷8 = 30. הקטן = 3×30 = 90.
- 75,000 ש״ח — סך חלקים 1+2+3=6. ערך חלק אחד 150,000:6=25,000. השלישי 3·25,000=75,000 ש״ח.
- 3:4 — מחלקים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 12 ÷ 3 = 4. היחס הוא 3:4.
- 32 — סך חלקים: 5+4 = 9. חלק = 72 ÷ 9 = 8. השני: 4 × 8 = 32.
- 400 — הזמן זהה. מספר הפועלים הוכפל פי 2, לכן הייצור מוכפל פי 2: 200 × 2 = 400 חלקים.
- 1:3 — 5:15 מחולק ב-5 = 1:3.
- 125 — סך חלקים: 4+5 = 9. חלק = 225 ÷ 9 = 25. הגדול: 5 × 25 = 125.
- 77 — סך חלקים: 5+7 = 12. חלק = 132 ÷ 12 = 11. השני: 7 × 11 = 77.
- 15 — נסמן: דנה=2k, יובל=3k. בעוד 5 שנים: (2k+5)/(3k+5)=3/4. כפל צולב: 4(2k+5)=3(3k+5), 8k+20=9k+15, k=5. גיל יובל = 3×5 = 15.
- כיתה א' — כיתה א': מיץ מתוך כל התמיסה = 1/(1+4)=1/5=0.2. כיתה ב': 2/(2+7)=2/9≈0.222. רגע — 2/9>1/5, לכן כיתה ב' חזקה יותר. תיקון: 1/5=0.20 ו-2/9≈0.222, כיתה ב' חזקה יותר.
- 12 — 1+1=2. 24÷2=12. כל חלק שווה 12.
- 50 ש״ח — סה״כ חלקים: 10. כל חלק: 100 ÷ 10 = 10. החלק הגדול: 5 · 10 = 50 ש״ח.
- 5 — מצמצמים ב-2: 4 ÷ 2 = 2, 10 ÷ 2 = 5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 15 שאלות · ~10 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 15 שאלות · ~30 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'