יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 500 — סך החלקים: 2+3+5=10. ערך כל חלק: 1000÷10=100 ש״ח. השותף הגדול (5 חלקים): 5×100=500 ש״ח.
2. 360 חמאה ו־270 סוכר — פקטור 9/6 = 1.5. חמאה: 240 · 1.5 = 360. סוכר: 180 · 1.5 = 270.
3. 3:9 — מכפילים את שני האיברים באותו מספר: 1×3 : 3×3 = 3:9.
4. 2 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 50,000 ס״מ במציאות = 500 מ׳. 4 ס״מ = 2,000 מ׳ = 2 ק״מ.
5. 175 — סך חלקים: 2+3+5 = 10. חלק = 350 ÷ 10 = 35. הגדול: 5 × 35 = 175.
6. 4 — 5x = 10 · 2 = 20, ולכן x = 4.
7. 30 — 2+3=5. 50÷5=10. החלק הגדול=3×10=30 ש״ח.
8. 25 — סה"כ חלקים: 2+5=7. 35÷7=5 לחלק. כחולים: 5×5=25.
9. 9 — יחס צהוב:אדום = 2:3. ערך חלק: 6÷2=3. אדום: 3×3=9.
10. 75 — סך חלקים: 2+3+5=10. ערך חלק: 150÷10=15. החבר הגדול (5 חלקים): 5×15=75.
11. 35 ק״ג — סך חלקים 3+7=10. ערך חלק אחד 50:10=5. החלק הגדול 7·5=35 ק״ג.
12. 2:3 — היחס הוא 10:15. מחלקים את שני המספרים ב-5 ומקבלים יחס מצומצם 2:3.
13. 2:3 — מביאים למכנה משותף: 2:3 = 10:15 ו-3:5 = 9:15. מכיוון ש-10 > 9, היחס 2:3 גדול יותר.
14. 11.25 — סה"כ עבודה: 3 × 20 × 8 = 480 פועל-שעות. עבודה שנעשתה ב-5 ימים: 3 × 5 × 8 = 120. נשארה: 360 פועל-שעות. עם 4 פועלים × 8 שעות = 32 פועל-שעות ליום: 360 ÷ 32 = 11.25 ימים.
15. 12 — 2+5=7. 42÷7=6. החלק הקטן=2×6=12.
16. 15 — מכפילים ב-5: 1 × 5 = 5, 3 × 5 = 15.
17. 21 ש״ח — סך חלקים 3+4+5=12. ערך חלק אחד 84:12=7. החלק הקטן 3·7=21 ש״ח.
18. 150 ש״ח — סה״כ חלקים: 8. כל חלק: 240 ÷ 8 = 30. אבי: 5 · 30 = 150.
19. 20 — 48÷12=4. x = 5×4 = 20.
20. 12 — על כל טיפת צהוב יש 2 טיפות כחול. 6×2=12.
21. 12 — סך החלקים 3 + 4 = 7. כל חלק שווה 28 : 7 = 4. בנים: 3 × 4 = 12.
22. 2 — 4/8 = 1/2. אז (x+1)/6 = 1/2, כפל צולב: 2(x+1) = 6, x+1 = 3, x = 2.
23. 20 — סך החלקים: 1+2+3=6. ערך כל חלק: 60÷6=10. החבר השני (2 חלקים): 2×10=20 ש״ח.
24. 2:3 — היחס הוא $16:24$. מחלקים את שני האגפים ב-$8$: $16 \div 8 = 2$ ו-$24 \div 8 = 3$, ולכן היחס המצומצם הוא $2:3$.
25. 3 — זו פרופורציה הפוכה: 4 × 6 = 24 ימי עבודה. 24 ÷ 8 = 3 ימים.