יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.בקבוצת ספורט 4 שחקנים בני 12 ו-8 שחקנים בני 14. מהו היחס בין בני 12 לבני 14?
(א)1:2✓
(ב)1:3
(ג)2:1
(ד)4:12
2.3 ק״ג תפוחים עולים 21 ש״ח. כמה יעלו 7 ק״ג מאותם תפוחים?
(א)56 ש״ח
(ב)42 ש״ח
(ג)49 ש״ח✓
(ד)63 ש״ח
3.היחס בין מהירות סירה לזרם הנהר הוא 7:2. כשהסירה שטה נגד הזרם, מהירותה האפקטיבית היא 5 קמ"ש (הפרש המהירויות). מה מהירות הסירה במים שקטים?
(א)9
(ב)14
(ג)10
(ד)7✓
4.גיל אבא לגיל בן ביחס 4:1. עוד 5 שנים היחס יהיה 3:1. כמה שנים הבן היום?
(א)5
(ב)8
(ג)10✓
(ד)15
5.במתכון היחס בין כוסות קמח לכוסות סוכר הוא 4:1. כמה כוסות סוכר נדרשות אם משתמשים ב-12 כוסות קמח?
(א)6
(ב)4
(ג)3✓
(ד)8
6.חלקו 50 ש״ח בין שני ילדים ביחס 2:3. כמה יקבל הילד שמקבל יותר?
(א)20
(ב)35
(ג)30✓
(ד)25
7.חלקו 12 ביחס 1:2. מהו החלק הקטן?
(א)5
(ב)4✓
(ג)6
(ד)3
8.מפה בקנה מידה 1:50,000. שני יישובים מרוחקים על המפה 4 ס״מ. מה המרחק האמיתי?
(א)2 ק״מ✓
(ב)200 ק״מ
(ג)20 ק״מ
(ד)0.2 ק״מ
9.צבע ירוק מתקבל על ידי ערבוב צהוב וכחול ביחס 3:2. אם משתמשים ב-45 גרם צהוב, כמה גרם כחול צריך?
(א)35
(ב)30✓
(ג)20
(ד)25
10.אם 2:9 = 8:?, מה המספר החסר?
(א)45
(ב)36✓
(ג)18
(ד)27
11.אם 2:3 = ?:15, מה המספר החסר?
(א)10✓
(ב)5
(ג)8
(ד)12
12.יחס מים למיץ בכד הוא 5:2. הכד מכיל 28 ליטרים. כמה ליטרים מיץ יש להוסיף כדי שהיחס יהיה 5:3?
(א)8
(ב)4✓
(ג)2
(ד)6
13.אם 1 יורו שווה 4 ש״ח ו-1 יורו שווה 1.1 דולר, כמה שקלים שווה 55 דולר?
(א)240
(ב)220
(ג)180
(ד)200✓
14.מתכון ל־6 מנות עוגיות מכיל 240 גרם חמאה ו־180 גרם סוכר. כמה גרם חמאה יידרשו עבור 9 מנות, וכמה גרם סוכר?
(א)360 חמאה ו־270 סוכר✓
(ב)400 חמאה ו־300 סוכר
(ג)320 חמאה ו־260 סוכר
(ד)300 חמאה ו־240 סוכר
15.מספר בקבוקים ממשקאות A ו‑B ביחס 3:4. יש 21 בקבוקי A. כמה בקבוקי B?
(א)16
(ב)35
(ג)24
(ד)28✓
16.במתכון יחס סוכר לקמח הוא 1:3. אם משתמשים ב-450 גרם קמח — כמה גרם סוכר נדרשים?
(א)300
(ב)150✓
(ג)200
(ד)100
17.חלקו 360 ₪ בין שלושה שותפים ביחס 2:3:4. השותף האמצעי נתן 15 ₪ מחלקו לשותף הקטן. כמה שקלים יש לשותף הקטן כעת?
(א)80
(ב)95✓
(ג)120
(ד)60
18.שני חברים חילקו 80 שקל ביחס 3:5. כמה קיבל הקטן?
(א)30✓
(ב)20
(ג)40
(ד)50
19.בכד יש מים ויין ביחס 5:3. מוסיפים 16 ליטר מים, והיחס נהיה 7:3. כמה ליטר יין יש בכד?
(א)24✓
(ב)16
(ג)20
(ד)12
20.היחס בין הגילים של אבא ובן הוא 7:2. אם אבא בן 35 — בן כמה הבן?
(א)14
(ב)7
(ג)10✓
(ד)12
21.בכיתה 10 תלמידים. 4 ילדים מגיעים ברגל, השאר באוטובוס. מה היחס בין הולכים לאוטובוס?
(א)3:2
(ב)1:2
(ג)4:6
(ד)2:3✓
22.במתכון ל-4 מנות צריך 200 גרם קמח. כמה גרם צריך ל-10 מנות?
(א)450
(ב)400
(ג)600
(ד)500✓
23.חלקו 40 ביחס 3:5. מהו החלק הקטן?
(א)15✓
(ב)12
(ג)18
(ד)10
24.יחס תפוזים:לימונים 5:2. יש 35 תפוזים. כמה לימונים?
(א)15
(ב)14✓
(ג)12
(ד)10
25.אם 1:4 = ?:20, מה המספר החסר?
(א)6
(ב)4
(ג)10
(ד)5✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

1:2 — היחס הוא 4:8. מחלקים ב-4 ומקבלים 1:2.
49 ש״ח — 3/21 = 7/x — מכפלה צולבת: 3x = 147, ולכן x = 49 ש״ח.
7 — מהירות סירה = 7x, מהירות זרם = 2x. נגד הזרם: 7x-2x=5x=5. x=1. מהירות סירה = 7×1=7 קמ"ש.
10 — היום: אבא=4x, בן=x. עוד 5 שנים: (4x+5)/(x+5)=3. מכאן: 4x+5=3x+15, x=10.
3 — כל יחידה ביחס שווה ל-12:4 = 3. לכן יש להשתמש ב-1·3 = 3 כוסות סוכר.
30 — 2+3=5. 50÷5=10. החלק הגדול=3×10=30 ש״ח.
4 — סך החלקים: 1+2=3. חלק אחד=12÷3=4. החלק הקטן=4.
2 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 50,000 ס״מ במציאות = 500 מ׳. 4 ס״מ = 2,000 מ׳ = 2 ק״מ.
30 — 3 חלקים = 45 גרם, לכן חלק אחד = 15 גרם. כחול (2 חלקים): 2×15=30 גרם.
36 — מכפילים ב-4: 2 × 4 = 8, 9 × 4 = 36.
10 — מכפילים ב-5: 3 × 5 = 15, אז 2 × 5 = 10.
4 — כרגע: מים=5k, מיץ=2k, 7k=28, k=4. מים=20, מיץ=8. יחס 5:3 עם 20 ליטרים מים: מיץ דרוש=12. להוסיף: 12−8=4.
200 — 55 דולר ÷ 1.1 = 50 יורו. 50 יורו × 4 ש״ח = 200 ש״ח.
360 חמאה ו־270 סוכר — פקטור 9/6 = 1.5. חמאה: 240 · 1.5 = 360. סוכר: 180 · 1.5 = 270.
28 — ערך חלק: 21÷3=7. בקבוקי B (4 חלקים): 4×7=28.
150 — כל יחידה ביחס שווה ל-450:3 = 150 גרם. הסוכר — יחידה אחת, כלומר 150 גרם.
95 — סך: 2+3+4=9. ערך חלק: 360÷9=40. קטן: 2×40=80. לאחר הוספה: 80+15=95.
30 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 80 ÷ 8 = 10. הקטן: 3 × 10 = 30.
24 — נסמן את היחידה הראשונית ב-x: מים = 5x, יין = 3x. כמות היין לא השתנתה, ולכן ביחס החדש 3 חלקים שווים ל-3x, כלומר כל חלק חדש = x. מים חדש = 7x = 5x + 16, כלומר 2x = 16 ו-x = 8. היין = 3·8 = 24 ליטר.
10 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:7 = 5. הבן הוא 2·5 = 10.
2:3 — הולכים = 4, אוטובוס = 6. 4:6 מצומצם = 2:3.
500 — למנה: 200 ÷ 4 = 50. ל-10 מנות: 10 × 50 = 500.
15 — 3+5=8. 40÷8=5. החלק הקטן=3×5=15.
14 — מקדם 7; לימונים = 7×2 = 14.
5 — מכפילים ב-5: 4 × 5 = 20, 1 × 5 = 5.