יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'

1.שלושה שותפים חילקו רווח של 180 שקל ביחס 2:3:4. כמה קיבל השני?
(א)40
(ב)60✓
(ג)80
(ד)90
2.חלקו 240 ש״ח ביחס 5:7. מהו החלק הקטן?
(א)100 ש״ח✓
(ב)80 ש״ח
(ג)140 ש״ח
(ד)120 ש״ח
3.במתכון יש קמח, סוכר וחמאה ביחס 4:2:1. סך המשקל 350 גרם. כמה גרם קמח?
(א)100 גרם
(ב)250 גרם
(ג)150 גרם
(ד)200 גרם✓
4.מתכון ל־6 מנות עוגיות מכיל 240 גרם חמאה ו־180 גרם סוכר. כמה גרם חמאה יידרשו עבור 9 מנות, וכמה גרם סוכר?
(א)360 חמאה ו־270 סוכר✓
(ב)400 חמאה ו־300 סוכר
(ג)320 חמאה ו־260 סוכר
(ד)300 חמאה ו־240 סוכר
5.4 ק״ג תפוחים עולים 32 שקל. כמה ק״ג יקבלו ב-56 שקל?
(א)6
(ב)9
(ג)8
(ד)7✓
6.שני שותפים השקיעו ביחס 3:7. הרווח הכולל היה 5,000 ש״ח. כמה קיבל השותף הקטן?
(א)2,000 ש״ח
(ב)3,500 ש״ח
(ג)1,000 ש״ח
(ד)1,500 ש״ח✓
7.אם 1:3 = 5:?, מה המספר החסר?
(א)8
(ב)7
(ג)15✓
(ד)10
8.ביחס 3:5, החלק הקטן שווה 12. מהו החלק הגדול?
(א)15
(ב)18
(ג)25
(ד)20✓
9.בכד יש מים ויין ביחס 5:3. מוסיפים 16 ליטר מים, והיחס נהיה 7:3. כמה ליטר יין יש בכד?
(א)24✓
(ב)16
(ג)20
(ד)12
10.אם 2:3 = ?:15, מה המספר החסר?
(א)10✓
(ב)5
(ג)8
(ד)12
11.חלקו 96 ביחס 5:7. מהו החלק הגדול?
(א)60
(ב)56✓
(ג)52
(ד)48
12.בכוס תערובת: 2 כוסות קמח ו-5 כוסות סוכר. מה יחס קמח לסוכר?
(א)2:5✓
(ב)5:2
(ג)2:7
(ד)1:2
13.חלקו ירושה בין שלושה ילדים ביחס 3:4:5. הילד הקטן קיבל 9,000 ש״ח. מהי הירושה הכוללת?
(א)45,000 ש״ח
(ב)27,000 ש״ח
(ג)30,000 ש״ח
(ד)36,000 ש״ח✓
14.יחס בנים:בנות 3:5. סה"כ 40. בנים?
(א)18
(ב)15✓
(ג)20
(ד)12
15.שוקולד:חלב:סוכר ביחס 7:2:1. אם יש 70 גרם שוקולד, מה משקל התערובת כולה?
(א)100✓
(ב)110
(ג)90
(ד)120
16.חילקו 500 שקל ביחס 3:7. כמה קיבל השני?
(א)350✓
(ב)400
(ג)250
(ד)150
17.חלקו 36 ש״ח ביחס 1:5. מהו החלק הגדול?
(א)25 ש״ח
(ב)30 ש״ח✓
(ג)6 ש״ח
(ד)20 ש״ח
18.פתור את הפרופורציה: x/8 = 15/20
(א)12
(ב)6✓
(ג)5
(ד)10
19.במפעל, מספר מכונות פעילות למכונות כבויות ביחס 5:2. יש 14 מכונות כבויות. כמה מכונות פעילות?
(א)28
(ב)35✓
(ג)20
(ד)40
20.ירושה של 240000 ש״ח מחולקת ביחס 5:4:3 בין שלושה אחים. מה חלקו של הגדול?
(א)100000✓
(ב)80000
(ג)90000
(ד)120000
21.בכיתה 10 בנים ו-15 בנות. מהו היחס בין בנים לבנות?
(א)2:3✓
(ב)1:2
(ג)10:15
(ד)3:2
22.היחס בין צלעות מלבן הוא 3:5. אם הצלע הקצרה היא 9 ס״מ, מהי הארוכה?
(א)10 ס״מ
(ב)15 ס״מ✓
(ג)18 ס״מ
(ד)12 ס״מ
23.אם 9:6 = 3:?, מה המספר החסר?
(א)4
(ב)2✓
(ג)5
(ד)3
24.ברז ממלא אמבטיה ב-24 דקות. שני ברזים זהים בכמה דקות?
(א)12✓
(ב)10
(ג)8
(ד)48
25.חלקו 240 ש״ח בין שלושה שותפים ביחס 7:5:4. כמה מקבל השני?
(א)60
(ב)70
(ג)80
(ד)75✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

60 — סך חלקים: 2+3+4 = 9. חלק = 180 ÷ 9 = 20. השני: 3 × 20 = 60.
100 ש״ח — סך חלקים 5+7=12. ערך חלק אחד 240:12=20. החלק הקטן 5·20=100 ש״ח.
200 גרם — סך חלקים 4+2+1=7. ערך חלק אחד 350:7=50. קמח 4·50=200 גרם.
360 חמאה ו־270 סוכר — פקטור 9/6 = 1.5. חמאה: 240 · 1.5 = 360. סוכר: 180 · 1.5 = 270.
7 — מחיר לק״ג: 32 ÷ 4 = 8. 56 ÷ 8 = 7 ק״ג.
1,500 ש״ח — סך חלקים 3+7=10. ערך חלק אחד 5,000:10=500. השותף הקטן 3·500=1,500 ש״ח.
15 — מכפילים ב-5: 1 × 5 = 5, 3 × 5 = 15.
20 — ערך חלק יחיד: 12÷3=4. החלק הגדול (5 חלקים): 5×4=20.
24 — נסמן את היחידה הראשונית ב-x: מים = 5x, יין = 3x. כמות היין לא השתנתה, ולכן ביחס החדש 3 חלקים שווים ל-3x, כלומר כל חלק חדש = x. מים חדש = 7x = 5x + 16, כלומר 2x = 16 ו-x = 8. היין = 3·8 = 24 ליטר.
10 — מכפילים ב-5: 3 × 5 = 15, אז 2 × 5 = 10.
56 — 5+7=12. 96÷12=8. החלק הגדול=7×8=56.
2:5 — יחס קמח לסוכר = 2:5.
36,000 ש״ח — החלק הקטן הוא 3 חלקים = 9,000 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 3,000 ש״ח. סך החלקים 3+4+5=12, ולכן הירושה 12·3,000=36,000 ש״ח.
15 — 40 ÷ 8 × 3 = 15.
100 — כל חלק = 70/7 = 10. סך = 10×10 = 100 גרם.
350 — סך חלקים: 3+7 = 10. חלק = 500 ÷ 10 = 50. השני: 7 × 50 = 350.
30 ש״ח — סך חלקים 1+5=6. ערך חלק אחד 36:6=6. החלק הגדול 5·6=30 ש״ח.
6 — כפל צולב: 20×x = 8×15 = 120, x = 120÷20 = 6.
35 — ערך חלק: 14÷2=7. מכונות פעילות (5 חלקים): 5×7=35.
100000 — סך חלקים 12. חלק = 20000. גדול = 5×20000 = 100000.
2:3 — היחס הוא 10:15. מחלקים את שני המספרים ב-5 ומקבלים יחס מצומצם 2:3.
15 ס״מ — 9 ÷ 3 = 3 (יחס יחידה). 5 · 3 = 15 ס״מ.
2 — מצמצמים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 6 ÷ 3 = 2.
12 — 1 × 24 = 24. 24 ÷ 2 = 12 דקות.
75 — 7+5+4=16. 240÷16=15. השני=5×15=75 ש״ח.