יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 9 — יחס צהוב:אדום = 2:3. ערך חלק: 6÷2=3. אדום: 3×3=9.
2. 3:12 — כופלים את שני האיברים של 1:4 ב-3 ומקבלים 3:12. זהו יחס שווה ערך.
3. 200 גרם — 5 חלקים = 500 גרם ⇒ חלק אחד = 100 גרם. סוכר = 2×100 = 200 גרם.
4. 400 — הזמן זהה. מספר הפועלים הוכפל פי 2, לכן הייצור מוכפל פי 2: 200 × 2 = 400 חלקים.
5. 37.5 ק״מ — 7.5 × 5 = 37.5 ק״מ.
6. 4 — 5x = 10 · 2 = 20, ולכן x = 4.
7. 5:8 — 25:40 מחולק ב-5 = 5:8.
8. 24 — סך החלקים: 2 + 3 + 5 = 10. ערך חלק: 80 ÷ 10 = 8. הקבוצה האמצעית: 3 × 8 = 24.
9. 10 — כפל צולב: 12x = 15×8 = 120, x = 120÷12 = 10.
10. לא, חסרות 15 דקות — מרחק: 12×25000=300000 ס״מ=3 ק״מ. זמן: 3÷4 שעה=0.75 שעה=45 דקות. חסרות 45−30=15 דקות.
11. 40 — סך החלקים: 2+3+4 = 9. כל חלק שווה ל-90:9 = 10 גולות. הבת המקבלת הכי הרבה — 4·10 = 40.
12. 30 — סך החלקים: 1 + 2 + 3 = 6. כל חלק: 60 ÷ 6 = 10. הגדול: 3 × 10 = 30.
13. 67.5 ש״ח — מחיר למטר: 90 ÷ 6 = 15 ש״ח. 4½ × 15 = 4 × 15 + ½ × 15 = 60 + 7.5 = 67.5 ש״ח.
14. 40 — סך חלקים 1+2+3=6. ערך חלק אחד 120:6=20. החלק האמצעי 2·20=40.
15. 12 ש״ח — 36 ÷ 3 = 12 ש״ח לעוגה.
16. 2 — 4/8 = 1/2. אז (x+1)/6 = 1/2, כפל צולב: 2(x+1) = 6, x+1 = 3, x = 2.
17. 4 — האורך האמיתי הוא 4·100,000 = 400,000 ס״מ, ובק״מ — 400,000:100,000 = 4 ק״מ.
18. 400 ש״ח — סך חלקים 3+4+1=8. ערך חלק אחד 800:8=100. החלק הגדול 4·100=400 ש״ח.
19. 5 — קמח לעוגייה: 3÷12=¼ כוס. ל‑20 עוגיות: 20×¼=5 כוסות.
20. 2:3 — היחס בין הבנים לבנות הוא 12:18. מחלקים את שניהם ב-6: 12÷6=2, 18÷6=3. לכן היחס הוא 2:3.
21. 2:3 — 18:27 מחולק ב-9 = 2:3.
22. 3 — מרחק = 60 × 4 = 240 ק״מ. 240 ÷ 80 = 3 שעות.
23. 3 ימים — סך ימי-עבודה: 4 × 6 = 24. עם 8 פועלים: 24 ÷ 8 = 3 ימים.
24. 300 — ההפרש בחלקים: 5−2=3 חלקים=90 ש״ח, לכן חלק אחד=30. סך החלקים=2+3+5=10. הסכום הכולל=10×30=300 ש״ח.
25. 8,000 — הפרש חלקים: 9-4=5. ערך חלק = 10,000÷5=2,000. משכורת עובד = 4×2,000=8,000 ש״ח.