← חזרה לכל הכלים
log
מחשבון לוגריתמים
log_b(x) עם כל הסיסים, כולל ln. הסבר צעד-אחר-צעד.
log₁₀(1000) = ?
דוגמאות
תוצאה
log₁₀(1000) = 3
הסבר צעד-אחר-צעד
- לוגריתם משיב לשאלה: לאיזה חזקה צריך להעלות את הבסיס כדי לקבל את הערך?
- logb(x) = y פירושו by = x.
- במקרה שלנו: log10(1000) = 3 משום ש 103 = 1000.
- המחשבון משתמש בנוסחת שינוי הבסיס: logb(x) = ln(x) / ln(b).
חזקה ↔ לוגריתם
בדיקה
103 ≈ 1000
התוצאה אכן מחזירה אותנו בחזרה לערך x (עד שגיאת עיגול).
איך משתמשים
- מהו לוגריתם? logb(x) הוא החזקה שצריך להעלות את הבסיס b כדי לקבל את x.
- log₁₀ — לוגריתם עשרוני (בסיס 10). שימושי בסקאלות לוגריתמיות, pH, דציבלים.
- ln — לוגריתם טבעי (בסיס e ≈ 2.71828). מופיע בחישובי גידול אקספוננציאלי.
- log₂ — לוגריתם בינארי (בסיס 2). שימושי במדעי המחשב.
- כללי — בחרו כל בסיס חיובי שונה מ־1.
- נדרש: x > 0. הבסיס חייב להיות חיובי ושונה מ־1.
כלים קשורים
✍️ נכתב על ידי צוות MathHeroנבדק מול תוכנית הלימודים של משרד החינוך