אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פתרו את המשוואה 9-3n=3. מהו n?
- 2.רכב נוסע במהירות 60 קמ״ש במשך 3 שעות. מה המרחק שעבר?
- 3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+1m+4:
- 4.מה ערך a⁰ (עבור a ≠ 0)?
- 5.פתחו סוגריים: 2(a-11)
- 6.פתור את המשוואה: 6x + 8 = 2x + 20
- 7.פשטו: 5(n+8)+7n
- 8.פתור את המשוואה: 10x - 2 = 7x + 10
- 9.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 4, 5, 6, 7, ...
- 10.פתחו סוגריים: 3(k-2)
- 11.חשבו: הציבו a=9 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 12.ספינה נוסעת 30 קמ״ש. כמה ק״מ תעבור ב-6 שעות?
- 13.חשבו את שני הצדדים עבור n=4: 2·(n+3) ואת 2·n+6. מהו הערך המשותף?
- 14.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+7=8?
- 15.פתרו: x/2 = 7
- 16.פתרו: x/2 = 9
- 17.חשבו את שני הצדדים עבור a=10: 2·(a+1) ואת 2·a+2. מהו הערך המשותף?
- 18.פתרו: b/12=1. מהו b?
- 19.האם m=80 הוא פתרון של m/8=10?
- 20.חשבו: הציבו y=13 בביטוי (y+1)*2.
- 21.הוציאו גורם משותף: 3m+9
- 22.השלימו: 3n+4n = __n
- 23.כנסו איברים דומים: 1m+1m
- 24.מהי משוואת הישר העובר דרך (2,5) עם שיפוע 3?
- 25.אם 2^x=32, מהו x?
מפתח תשובות ופתרונות
- 2 — מעבירים אגפים: 3n=9-3=6, מחלקים ב-3: n=2.
- 180 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 3 = 180 ק״מ.
- 2m+4 — מכנסים איברים דומים: 1m+1m=(1+1)m=2m. הביטוי המלא: 2m+4.
- 1 — כל מספר שאינו אפס בחזקת אפס שווה 1. a⁰ = 1.
- 2a-22 — 2(a-11) = 2·a-2·11 = 2a-22.
- x = 3 — חיסור 2x: 4x + 8 = 20. חיסור 8: 4x = 12. חלוקה ב-4: x = 3. בדיקה: 6(3) + 8 = 26, 2(3) + 20 = 26. נכון.
- 12n+40 — פותחים סוגריים: 5n+40, ואז מכנסים: 5n+7n = 12n. ⇒ 12n+40.
- x = 4 — חיסור 7x: 3x - 2 = 10. חיבור 2: 3x = 12. חלוקה ב-3: x = 4. בדיקה: 10(4) - 2 = 38, 7(4) + 10 = 38. נכון.
- 1*k+3 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-k: 1×k+3 = 1*k+3.
- 3k-6 — 3(k-2) = 3·k-3·2 = 3k-6.
- 9 — מחליפים a ב-9: 1*a = 9.
- 180 ק״מ — מרחק = 30 × 6 = 180 ק״מ.
- 14 — 2·(4+3)=2·7=14, וגם 2·4+6=8+6=14. זהות מתקיימת לכל n.
- כן — מציבים n=1: 1+7=8. מתקיים — זה פתרון.
- 14 — נכפול את שני האגפים ב־2: x = 7·2 = 14.
- 18 — נכפול את שני האגפים ב־2: x = 9·2 = 18.
- 22 — 2·(10+1)=2·11=22, וגם 2·10+2=20+2=22. זהות מתקיימת לכל a.
- 12 — מכפילים ב-12 את שני האגפים: b/12·12=1·12, לכן b=12.
- כן — מציבים m=80: 80/8=10. מתקיים.
- 28 — (y+1)*2 עם y=13: 28.
- 3(m+3) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+9=3(m+3).
- 7 — מכנסים: 3+4=7.
- 2m — 1m+1m=(1+1)m=2m.
- y=3x−1 — 5=3(2)+b → b=−1. y=3x−1.
- 5 — 32=2⁵, לכן x=5.