15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.הוציאו גורם משותף: 12b+3
(א)15(b+1)
(ב)3(4b+1)✓
(ג)3b+31
(ד)3(4b+3)
2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+2)+8:
(א)2y+12✓
(ב)2y+2+8
(ג)2y+-4
(ד)10y+2
3.אבא קנה x ק״ג תפוחים ו-y ק״ג ענבים. תפוחים עולים 7 ש״ח/ק״ג וענבים 12 ש״ח/ק״ג. הוציא 83 ש״ח. אם x = 5, מה y?
(א)4 ק״ג✓
(ב)3 ק״ג
(ג)5 ק״ג
(ד)2 ק״ג
4.מהו הדיסקרימיננט של x²−4x+4=0?
(א)0✓
(ב)8
(ג)16
(ד)4
5.הוציאו גורם משותף: 20y-25
(א)5(4y+5)
(ב)5y-55
(ג)5(4y-5)✓
(ד)20y-25
6.הפרש שני מספרים הוא 12 ויחסם 5:3. מהו המספר הגדול?
(א)20
(ב)18
(ג)30✓
(ד)24
7.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 10, 12, 14, 16, ...
(א)2+b+8
(ב)2*b+8✓
(ג)2*b-8
(ד)b*b+8
8.פשטו: 2(k+3)+1k
(א)2k+3+1k
(ב)3k+3
(ג)3k+6✓
(ד)2k+6
9.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 2x+7=3x+9.
(א)שני פתרונות
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אין פתרון
10.מה פתרון האי-שוויון x + 3 < 7?
(א)x < 4✓
(ב)x < 10
(ג)x > 10
(ד)x > 4
11.האם m=16 הוא פתרון של m/2=8?
(א)תלוי בערכים
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)לא
12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+10)
(א)3k+30✓
(ב)13k
(ג)30k
(ד)3k+10
13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+13):
(א)16t
(ב)3t+39✓
(ג)3t+13
(ד)3t-39
14.פתרו את אי־השוויון: 2x + 3 > 11.
(א)x < 4
(ב)x > 7
(ג)x < 7
(ד)x > 4✓
15.פתחו סוגריים: 2(b-12)
(א)2b-24✓
(ב)2b-12
(ג)-10b
(ד)24b

מפתח תשובות

3(4b+1) — הגורם המשותף הוא 3: 12b+3 = 3·4b+3·1 = 3(4b+1).
2y+12 — פילוג: 2(y+2)=2y+4. מוסיפים 8: 2y+4+8=2y+12.
4 ק״ג — 7 · 5 + 12y = 83 → 35 + 12y = 83 → 12y = 48 → y = 4.
0 — Δ=b²−4ac=16−16=0. שורש כפול.
5(4y-5) — 20y-25 = 5·4y-5·5 = 5(4y-5).
30 — נסמן 5x ו־3x. אז 5x − 3x = 12, כלומר 2x = 12 ו־x = 6. הגדול = 5·6 = 30.
2*b+8 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-b: 2×b+8 = 2*b+8.
3k+6 — פילוג: 2k+6. מוסיפים 1k: (2+1)k+6=3k+6.
פתרון יחיד — המקדמים של x שונים (2≠3) לכן קיים פתרון יחיד.
x < 4 — מחסירים 3 משני הצדדים: x < 7 − 3 = 4.
כן — מציבים m=16: 16/2=8. מתקיים.
3k+30 — 3(k+10) = 3·k+3·10 = 3k+30.
3t+39 — לפי חוק הפילוג: 3(t+13) = 3·t+3·13 = 3t+39.
x > 4 — 2x > 11 − 3 = 8. x > 4.
2b-24 — 2(b-12) = 2·b-2·12 = 2b-24.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'