אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.חידה: אני חושב על מספר. מכפיל אותו ב-3, מוסיף 8 ומקבל 26. מהו המספר?
(א)6✓
(ב)4
(ג)10
(ד)8
2.כנסו: 1y+1+1y+7
(א)2y+8✓
(ב)1y+8
(ג)10y
(ד)2y+7
3.הוציאו גורם משותף: 3m+3
(א)m(3+3)
(ב)3(m+3)
(ג)3(m+1)✓
(ד)3m(3)
4.פשטו: 2(n+2)+3n
(א)6n+4
(ב)5n+2
(ג)5n+4✓
(ד)2n+2+3n
5.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t=4
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אין פתרון
6.פתרו: 5x + 1 ≤ 2x + 10
(א)x≤9
(ב)x≥3
(ג)x≤3✓
(ד)x≥9
7.אורך מלבן גדול ב־3 ס״מ מרוחבו. אם הרוחב הוא x, מהו ההיקף?
(א)2x + 6
(ב)2x + 3
(ג)4x + 6✓
(ד)4x + 3
8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+6)
(א)2t+6
(ב)8t
(ג)2t+12✓
(ד)12t
9.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 3).
(א)x+3
(ב)x*2
(ג)x*x
(ד)3*x✓
10.פתרו: t/6=1. מהו t?
(א)8
(ב)6✓
(ג)4
(ד)3
11.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(x+13)= ?
(א)6x+19
(ב)x+78
(ג)6x+78✓
(ד)6x+13
12.מהו האיבר הבא בסדרת פיבונאצ'י: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...?
(א)11
(ב)16
(ג)13✓
(ד)10
13.כנסו: 1a+3+1a+5
(א)10a
(ב)1a+8
(ג)2a+15
(ד)2a+8✓
14.פשט: 4x + 3y + 2x − y.
(א)6x − 2y
(ב)9xy
(ג)6x + 4y
(ד)6x + 2y✓
15.פתרו: 3x − 2 > x + 6
(א)x>4✓
(ב)x>2
(ג)x<4
(ד)x<2
16.אמה פי 3 גדולה מבתה. סכום גילאיהן 48. בת כמה הבת?
(א)12✓
(ב)16
(ג)10
(ד)36
17.סכום גילאי אמה, אבא ובתם 82. האמה גדולה מהבת ב-25, האבא גדול מהבת ב-27. בת כמה הבת?
(א)12
(ב)15
(ג)8
(ד)10✓
18.פתור: |x| < 3 (ערך מוחלט). מה קבוצת הפתרון?
(א)x > −3
(ב)x < 3
(ג)x < 3 או x > −3
(ד)−3 < x < 3✓
19.פתרו: k-13=-12. מהו k?
(א)2
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)4
20.פשטו: 5x + 2 − 3x − 8 + x
(א)2x − 6
(ב)3x + 6
(ג)3x − 6✓
(ד)3x − 10
21.מהי הפונקציה ההפוכה של f(x)=3x−6?
y = 3x − 6
(א)f⁻¹(x)=3x+6
(ב)f⁻¹(x)=(x+6)/3✓
(ג)f⁻¹(x)=(x−6)/3
(ד)f⁻¹(x)=x/3+2
22.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+3=2x+4
(א)אין פתרון✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד
23.מרחק נתון בנוסחה d = v·t. אם v = 60 ו-t = 2.5, מהו המרחק?
(א)180
(ב)62.5
(ג)120
(ד)150✓
24.כנסו איברים דומים: 3y+3+3y+6
(א)9y+18
(ב)3
(ג)6y+9✓
(ד)15y
25.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+2)+1:
(א)3a+2
(ב)2a+2+1
(ג)2a+5✓
(ד)2a+3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

6 — 3x + 8 = 26. 3x = 18. x = 6.
2y+8 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 1+7=8. סה"כ 2y+8.
3(m+1) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+3=3(m+1).
5n+4 — פילוג: 2n+4. מוסיפים 3n: (2+3)n+4=5n+4.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=2. פתרון יחיד.
x≤3 — מעבירים: 5x − 2x ≤ 10 − 1 → 3x ≤ 9 → x ≤ 3.
4x + 6 — האורך הוא x + 3. ההיקף = 2(x) + 2(x + 3) = 2x + 2x + 6 = 4x + 6.
2t+12 — 2(t+6) = 2·t+2·6 = 2t+12.
3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
6 — מכפילים ב-6 את שני האגפים: t/6·6=1·6, לכן t=6.
6x+78 — לפי חוק הפילוג: 6(x+13)=6·x+6·13=6x+78.
13 — בסדרת פיבונאצ'י כל איבר שווה לסכום שני האיברים הקודמים. 5 + 8 = 13.
2a+8 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+5=8. סה"כ 2a+8.
6x + 2y — 4x + 2x = 6x ו-3y − y = 2y. סה״כ 6x + 2y.
x>4 — מעבירים x: 3x − x > 6 + 2 → 2x > 8 → x > 4.
12 — יהי x = גיל הבת. אמה: 3x. x + 3x = 48 → 4x = 48 → x = 12. בדיקה: בת 12, אמה 36; 12 + 36 = 48 ✓. שגיאה נפוצה: לענות 36 (גיל האמא).
10 — יהי x = גיל הבת. אמה: x+25, אבא: x+27. x+(x+25)+(x+27) = 82 → 3x+52 = 82 → 3x = 30 → x = 10. בדיקה: 10+35+37 = 82 ✓.
−3 < x < 3 — |x| < 3 פירושו: המרחק של x מ-0 קטן מ-3. לכן −3 < x < 3 (גם שלילי וגם חיובי בתחום).
1 — מוסיפים 13 לשני האגפים: k-13+13=-12+13, לכן k=1.
3x − 6 — (5x − 3x + x) + (2 − 8) = 3x − 6.
f⁻¹(x)=(x+6)/3 — y=3x−6 → x=(y+6)/3. f⁻¹(x)=(x+6)/3.
אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 3=4 שקרי. אין פתרון.
150 — מציבים v = 60, t = 2.5: d = 60·2.5 = 150.
6y+9 — מקבצים: 3y+3y = 6y, 3+6 = 9. התוצאה 6y+9.
2a+5 — פילוג: 2(a+2)=2a+4. מוסיפים 1: 2a+4+1=2a+5.