אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פשטו: 2(m+1)+1m
- 2.פשטו: 2(n+1)+2n
- 3.פתור: |2x|=10
- 4.חשבו: הציבו n=20 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
- 5.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(b-4)= ?
- 6.תלמיד קיבל 85 בבחינה. ציון זה הוא 5 נקודות פחות מציון חברו. חברו קיבל:
- 7.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 8).
- 8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+3a+7:
- 9.עובד מרוויח 30 ש״ח לשעה ב-8 שעות הראשונות, ופי 1.5 בשעות הנוספות. אם עבד 11 שעות, מה שכרו?
- 10.האם t=85 הוא פתרון של t/7=12?
- 11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k=30
- 12.פתחו סוגריים: 3(a-5)
- 13.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-17=-15?
- 14.פתור את המשוואה: -3x + 10 = x - 6
- 15.איתי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 16.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+3m+7:
- 17.כנסו: 1b+2+1b+3
- 18.ענו: האם m=6 הוא פתרון של m/6=1?
- 19.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-17 ס"מ.
- 20.כנסו איברים דומים: 8y+8y
- 21.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y-6)
- 22.השלימו: 3t+16t = __t
- 23.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 8(t-6)= ?
- 24.איתי בן 7. סבא שלו גדול ממנו ב-56 שנים. בן כמה סבא?
- 25.חשבו: הציבו r=5 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
מפתח תשובות ופתרונות
- 3m+2 — פילוג: 2m+2. מוסיפים 1m: (2+1)m+2=3m+2.
- 4n+2 — פילוג: 2n+2. מוסיפים 2n: (2+2)n+2=4n+2.
- x=5 או x=−5 — 2x=±10 → x=±5.
- 59 — מחליפים n ב-20: 3*n-1 = 59.
- 2b-8 — לפי חוק הפילוג: 2(b-4)=2·b-2·4=2b-8.
- 90 — 85 = חבר − 5, לכן חבר = 90.
- 3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.
- 4a+7 — מכנסים איברים דומים: 1a+3a=(1+3)a=4a. הביטוי המלא: 4a+7.
- 375 ש״ח — 8 שעות רגילות: 8 · 30 = 240. 3 שעות נוספות: 3 · 45 = 135. סה״כ = 375 ש״ח.
- לא — מציבים t=85: 85/7≠12. אינו פתרון.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: k=15. פתרון יחיד.
- 3a-15 — 3(a-5) = 3·a-3·5 = 3a-15.
- כן — מציבים m=2: 2-17=-15. מתקיים.
- x = 4 — חיבור 3x משני הצדדים: 10 = 4x - 6. חיבור 6: 16 = 4x. חלוקה ב-4: x = 4. בדיקה: -3(4) + 10 = -2, 4 - 6 = -2. נכון.
- 2*m+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+10.
- 4m+7 — מכנסים איברים דומים: 1m+3m=(1+3)m=4m. הביטוי המלא: 4m+7.
- 2b+5 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 2+3=5. סה"כ 2b+5.
- כן — 6/6=1. מתקיים.
- 2*a+2*17 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*17.
- 16y — 8y+8y = (8+8)y = 16y.
- 2y-12 — 2(y-6) = 2·y - 2·6 = 2y-12.
- 19 — מכנסים: 3+16=19.
- 8t-48 — לפי חוק הפילוג: 8(t-6)=8·t-8·6=8t-48.
- 63 — יהי x = גיל סבא. x = 7 + 56 = 63. שגיאה נפוצה: 7 + 54 = 61.
- 13 — מחליפים r ב-5: 3*r-2 = 13.