15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.אם x = 2, y = -3, z = 1, מהו הערך של xyz - x?
y = -3
(א)-4
(ב)8
(ג)4
(ד)-8✓
2.פתור: 9x = 0
(א)−9
(ב)1
(ג)0✓
(ד)9
3.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 2, 3, 4, 5, ...
(א)1*y-1
(ב)y*y+1
(ג)1+y+1
(ד)1*y+1✓
4.סכום שלושה מספרים זוגיים עוקבים הוא 78. מהו האמצעי?
(א)28
(ב)26✓
(ג)24
(ד)25
5.חשבו: הציבו n=5 בביטוי 3*n-2. מה הערך?
(א)15
(ב)10
(ג)13✓
(ד)16
6.פשט: 3x + 2(x − 1)
(א)4x − 2
(ב)5x − 2✓
(ג)5x + 2
(ד)6x − 2
7.חשבו: הציבו a=15 בביטוי 1-2*a.
(א)-26
(ב)-22
(ג)-28
(ד)-29✓
8.פתחו סוגריים: 3(k-3)
(א)0k
(ב)3k-3
(ג)3k-9✓
(ד)9k
9.רכבת א׳ נוסעת 120 קמ״ש. רכבת ב׳ יוצאת מהמקום עצמו שעה מאוחר יותר ב־150 קמ״ש. אחרי כמה שעות (מיציאת ב׳) תשיג ב׳ את א׳?
(א)6 שעות
(ב)4 שעות✓
(ג)3 שעות
(ד)5 שעות
10.שלושה מספרים שלמים עוקבים. פי 2 מהקטן שבהם קטן מסכומם ב-10. מהו הגדול שבהם?
(א)7
(ב)8
(ג)10
(ד)9✓
11.פתרו: n+3=4. מהו n?
(א)1✓
(ב)-1
(ג)3
(ד)2
12.שילמת 170 ש״ח אחרי הנחה של 15%. מה המחיר המקורי?
(א)195.5 ש״ח
(ב)185 ש״ח
(ג)200 ש״ח✓
(ד)155 ש״ח
13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(x+5)
(א)5x+25✓
(ב)25x
(ג)5x+5
(ד)10x
14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+2y+1:
(א)2y+1
(ב)3y+1✓
(ג)3yy
(ד)3+y+1
15.פתרו את אי-השוויון: x + 3 > 5.
(א)x > 8
(ב)x ≥ 2
(ג)x < 2
(ד)x > 2✓

מפתח תשובות

-8 — מציבים: (2)·(-3)·(1) - (2) = -6 - 2 = -8.
0 — 9x = 0 → x = 0 ÷ 9 = 0.
1*y+1 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-y: 1×y+1 = 1*y+1.
26 — אם האמצעי x, השלושה: x − 2, x, x + 2 → 3x = 78 → x = 26.
13 — מחליפים n ב-5: 3*n-2 = 13.
5x − 2 — 3x + 2x − 2 = 5x − 2.
-29 — מציבים a=15: 1-2*a = 1-2*15 = 1-30 = -29.
3k-9 — 3(k-3) = 3·k-3·3 = 3k-9.
4 שעות — 150t = 120(t + 1) → 150t = 120t + 120 → 30t = 120 → t = 4.
9 — מספרים: x, x+1, x+2. 2x = (3x+3) − 10. 2x = 3x−7. x=7. הגדול: x+2=9. בדיקה: 2·7=14; סכום=7+8+9=24; 24−10=14 ✓.
1 — מחסרים 3 משני האגפים: n+3-3=4-3, לכן n=1.
200 ש״ח — משלמים 85% מהמחיר המקורי. מחיר מקורי = 170 ÷ 0.85 = 200 ש״ח.
5x+25 — 5(x+5) = 5·x + 5·5 = 5x+25.
3y+1 — מכנסים איברים דומים: 1y+2y=(1+2)y=3y. הביטוי המלא: 3y+1.
x > 2 — מחסרים 3 משני הצדדים: x > 2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'