15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.רשמו ביטוי: לאבי יש p גלויות. לאיתי יש פי-2 ממאבי. כמה גלויות יש לאיתי?
(א)p*1
(ב)p+2
(ג)2*p✓
(ד)p-2
2.חשבו: הציבו x=4 בביטוי (x+3)*2.
(א)12
(ב)14✓
(ג)15
(ד)16
3.פתור: x²+5x=0
(א)x=0 או x=−5✓
(ב)x=0
(ג)x=−5
(ד)x=5
4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(t+5):
(א)9t
(ב)4t+20✓
(ג)4t+5
(ד)4t-20
5.הציבו y=2 בזהות המוצעת (y+2)+(y+5)=2y+7. האם השוויון מתקיים?
y = 2
(א)כן — מתקיים✓
(ב)לא מתקיים
(ג)רק לערכים חיוביים
(ד)תלוי בערך
6.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 4(t-2)= ?
(א)t-8
(ב)4t-8✓
(ג)4t-2
(ד)4t+8
7.פתחו סוגריים וכנסו: 4(x + 2) − 2(x + 2)
(א)6x + 12
(ב)4x + 4
(ג)2x + 4✓
(ד)2x + 8
8.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 8, 10, 12, 14, ...
(א)p*p+6
(ב)2+p+6
(ג)2*p-6
(ד)2*p+6✓
9.תום מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*k+6✓
(ב)2*k-6
(ג)2+k
(ד)(2+6)*k
10.כנסו איברים דומים: 1y+10y= ?
(א)-9y
(ב)11y²
(ג)10y
(ד)11y✓
11.לווית 8000 ש״ח בריבית פשוטה. בסוף שנה שילמת בסך הכל 8560 ש״ח. מה שיעור הריבית השנתית?
(א)5%
(ב)8%
(ג)7%✓
(ד)6%
12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+15)
(א)18y
(ב)3y+45✓
(ג)45y
(ד)3y+15
13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+20)
(א)22x
(ב)40x
(ג)2x+20
(ד)2x+40✓
14.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 24).
(א)3*x✓
(ב)x*2
(ג)x*x
(ד)x+3
15.חשבו: הציבו p=9 בביטוי 2+2*p. מה הערך?
(א)20✓
(ב)16
(ג)25
(ד)21

מפתח תשובות

2*p — פי-2 ⇒ 2*p.
14 — מציבים x=4: (x+3)*2 = (4+3)*2 = 7*2 = 14.
x=0 או x=−5 — x(x+5)=0 → x=0 או x=−5.
4t+20 — לפי חוק הפילוג: 4(t+5) = 4·t+4·5 = 4t+20.
כן — מתקיים — מציבים y=2: שמאל 11, ימין 2·2+7=11. שווים.
4t-8 — לפי חוק הפילוג: 4(t-2)=4·t-4·2=4t-8.
2x + 4 — 4x + 8 − 2x − 4 = 2x + 4.
2*p+6 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-p: 2×p+6 = 2*p+6.
2*k+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+6.
11y — 1y+10y=(1+10)y=11y.
7% — ריבית = 8560 − 8000 = 560 ש״ח. I = P × r × t → 560 = 8000 × r × 1 → r = 560 ÷ 8000 = 0.07 = 7%.
3y+45 — 3(y+15) = 3·y+3·15 = 3y+45.
2x+40 — 2(x+20) = 2·x+2·20 = 2x+40.
3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
20 — מחליפים p ב-9: 2+2*p = 20.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'