אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.פתרו: 2n+2=4. מהו n?
(א)1✓
(ב)2
(ג)-2
(ד)4
2.פתרו: (2x + 1)/3 − (x − 2)/2 = 1.
(א)8
(ב)2
(ג)−8
(ד)−2✓
3.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-17 ס"מ.
(א)2*x+2*17✓
(ב)x*2+17
(ג)x*17
(ד)x+17
4.פתור: 7 - 2x = 4x - 5
(א)x = 2✓
(ב)x = 0.5
(ג)x = -2
(ד)x = 6
5.האם m=24 הוא פתרון של m/6=4?
(א)כן✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי בערכים
(ד)לא
6.מהו הפתרון של x²<4x?
(א)x<0 או x>4
(ב)x>4
(ג)0<x<4✓
(ד)x<0
7.גילו של דני כפול מגיל אחיו. סכום גילאיהם 18. מהו גיל אחיו?
(א)9
(ב)12
(ג)4
(ד)6✓
8.פתרו: x/3 + x/4 = 7
(א)3
(ב)12✓
(ג)21
(ד)7
9.פתחו סוגריים: 3(x + 4).
(א)3x + 4
(ב)3x + 12✓
(ג)x + 12
(ד)3x + 7
10.פתחו סוגריים: −(2a − 3).
(א)−2a − 3
(ב)−2a + 3✓
(ג)2a − 3
(ד)2a + 3
11.פתור: 3x + 7 < 5x − 3 ובדוק האם x = 4 הוא פתרון
(א)x > 5; 4 אינו פתרון✓
(ב)x > 5; 4 הוא פתרון
(ג)x > 2; 4 הוא פתרון
(ד)x < 5; 4 הוא פתרון
12.פשטו: 2(y+2)+9y
(א)11y+2
(ב)11y+4✓
(ג)18y+4
(ד)2y+2+9y
13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+8):
(א)10x
(ב)2x+16✓
(ג)2x+8
(ד)2x-16
14.פתרו: 3y+2=5. מהו y?
(א)0
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)2
15.האם m=77 הוא פתרון של m/7=11?
(א)לא
(ב)תלוי בערכים
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
16.חשבו: הציבו r=8 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
(א)27
(ב)24
(ג)19
(ד)23✓
17.כנסו איברים דומים: 2n+16n
(א)32n
(ב)18n✓
(ג)18nn
(ד)18+n
18.פתור: (x−3)/2 = 4
(א)11✓
(ב)5
(ג)8
(ד)14
19.ערבוב של 30 ליטר תמיסה של 40% חומצה עם x ליטר מים נותן תמיסה של 30% חומצה. איזו משוואה ומהו x?
(א)0.40 · 30 + 0.30x = 0.30 · 30 ⇒ x = −10 ליטר
(ב)0.40 · 30 = 0.30(30 + x) ⇒ x = 10 ליטר✓
(ג)0.40 · 30 = 0.30 · x ⇒ x = 40 ליטר
(ד)0.30 · 30 = 0.40(30 + x) ⇒ x = −7.5 ליטר
20.חשבו את שני הצדדים עבור t=4: 2·(t+1) ואת 2·t+2. מהו הערך המשותף?
(א)12
(ב)11
(ג)10✓
(ד)8
21.חשבו: הציבו a=13 בביטוי 2*a-2.
(א)24✓
(ב)30
(ג)21
(ד)25
22.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+2=2n+4
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אין פתרון✓
23.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 4, 5, 6, 7, ...
(א)1*r-3
(ב)1*r+3✓
(ג)r*r+3
(ד)1+r+3
24.פתרו: x+11=12. מהו x?
(א)0
(ב)4
(ג)1✓
(ד)2
25.פתרו: 2x ≥ 8. כיצד מסמנים על הציר?
(א)עיגול מלא ב־8, חץ ימינה
(ב)עיגול מלא ב־4, חץ שמאלה
(ג)עיגול מלא ב־4, חץ ימינה✓
(ד)עיגול ריק ב־4, חץ ימינה

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

1 — מחסרים 2: 2n=2. מחלקים ב-2: n=1.
−2 — מכפילים ב־6 כמכנה משותף: 2(2x + 1) − 3(x − 2) = 6 → 4x + 2 − 3x + 6 = 6 → x + 8 = 6 → x = −2.
2*x+2*17 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*17.
x = 2 — חיבור 2x: 7 = 6x - 5. חיבור 5: 12 = 6x. חלוקה ב-6: x = 2. בדיקה: 7 - 4 = 3, 8 - 5 = 3. נכון.
כן — מציבים m=24: 24/6=4. מתקיים.
0<x<4 — x²−4x<0 → x(x−4)<0 → 0<x<4.
6 — נסמן את האח x ואת דני 2x. אז 3x = 18 → x = 6.
12 — מכנה משותף 12: 4x/12 + 3x/12 = 7x/12 = 7. לכן x = 12.
3x + 12 — לפי חוק הפילוג: 3 · x + 3 · 4 = 3x + 12.
−2a + 3 — −(2a − 3) = −2a + 3 — כל סימן מתהפך.
x > 5; 4 אינו פתרון — 3x + 7 < 5x − 3 → 7 + 3 < 5x − 3x → 10 < 2x → x > 5. בדיקה x = 4: 4 < 5, לכן לא פתרון.
11y+4 — פילוג: 2y+4. מוסיפים 9y: (2+9)y+4=11y+4.
2x+16 — לפי חוק הפילוג: 2(x+8) = 2·x+2·8 = 2x+16.
1 — מחסרים 2: 3y=3. מחלקים ב-3: y=1.
כן — מציבים m=77: 77/7=11. מתקיים.
23 — מחליפים r ב-8: 3*r-1 = 23.
18n — 2n+16n=(2+16)n=18n.
11 — x−3=8 → x=11.
0.40 · 30 = 0.30(30 + x) ⇒ x = 10 ליטר — כמות החומצה לא משתנה כשמוסיפים מים: 12 = 0.30(30 + x) ⇒ 40 = 30 + x ⇒ x = 10 ליטר.
10 — 2·(4+1)=2·5=10, וגם 2·4+2=8+2=10. זהות מתקיימת לכל t.
24 — 2*a-2 עם a=13: 24.
אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 2=4 שקרי. אין פתרון.
1*r+3 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-r: 1×r+3 = 1*r+3.
1 — מחסרים 11 משני האגפים: x+11-11=12-11, לכן x=1.
עיגול מלא ב־4, חץ ימינה — 2x ≥ 8 ⇒ x ≥ 4. עיגול מלא ב־4, חץ ימינה.