15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתור: 4x−2(x+3)=8
(א)7✓
(ב)6
(ג)8
(ד)5
2.פתור: (2x−1)/3 = 3
(א)5✓
(ב)7
(ג)6
(ד)4
3.חשבו: הציבו a=0 בביטוי 2*a+2.
(א)1
(ב)0
(ג)2✓
(ד)3
4.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 9t+7=9t+7.
(א)פתרון יחיד
(ב)שני פתרונות
(ג)אין פתרון
(ד)אינסוף פתרונות✓
5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+5):
(א)2n+5
(ב)2n+10✓
(ג)7n
(ד)2n-10
6.איזה אי־שוויון מתאים לסימון: עיגול מלא ב־0 וחץ שמאלה?
(א)x ≤ 0✓
(ב)x > 0
(ג)x < 0
(ד)x ≥ 0
7.הוציאו גורם משותף: 16b-36
(א)16b-36
(ב)4b-49
(ג)4(4b-9)✓
(ד)4(4b+9)
8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=18
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אין פתרון
(ד)פתרון יחיד✓
9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+3=2n+14
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)פתרון יחיד
(ג)אין פתרון✓
(ד)אינסוף פתרונות
10.בגן חיות נדרש שגיל המבקר יהיה לפחות 10 ולכל היותר 65. דני בן 17. האם הוא עומד בתנאי?
(א)לא, כי 17 > 65
(ב)כן, כי 10 ≤ 17 ≤ 65✓
(ג)לא, כי 17 > 10
(ד)כן, כי 17 < 65
11.חשבו: הציבו b=2 בביטוי (b+2)*2.
(א)10
(ב)9
(ג)8✓
(ד)11
12.כנסו: 1b+4+1b+1
(א)1b+5
(ב)7b
(ג)2b+5✓
(ד)2b+4
13.חשבו: הציבו r=13 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
(א)32
(ב)38✓
(ג)35
(ד)43
14.6 ילדים חילקו 72 סוכריות. הגדול קיבל פי 3 מכל אחד מהאחרים (שקיבלו שווה). כמה קיבל כל אחד מהקטנים?
(א)12
(ב)8
(ג)10
(ד)9✓
15.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(k-6)= ?
(א)2k-12✓
(ב)2k+12
(ג)2k-6
(ד)k-12

מפתח תשובות

7 — 4x−2x−6=8 → 2x=14 → x=7.
5 — 2x−1=9 → 2x=10 → x=5.
2 — מציבים a=0: 2*a+2 = 2*0+2 = 0+2 = 2.
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של t מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
2n+10 — לפי חוק הפילוג: 2(n+5) = 2·n+2·5 = 2n+10.
x ≤ 0 — עיגול מלא — הערך נכלל; חץ שמאלה — ערכים קטנים יותר. לכן x ≤ 0.
4(4b-9) — 16b-36 = 4·4b-4·9 = 4(4b-9).
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=9. פתרון יחיד.
אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 3=14 שקרי. אין פתרון.
כן, כי 10 ≤ 17 ≤ 65 — התנאי הוא אי-שוויון מורכב: 10 ≤ גיל ≤ 65. דני בן 17: 10 ≤ 17 ≤ 65 — מתקיים בשני הצדדים.
8 — מציבים b=2: (b+2)*2 = (2+2)*2 = 4*2 = 8.
2b+5 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 4+1=5. סה"כ 2b+5.
38 — מחליפים r ב-13: 3*r-1 = 38.
9 — נסמן את חלקו של כל אחד מהקטנים ב-$x$. יש 5 ילדים קטנים והגדול קיבל $3x$. סך הכל: $5x + 3x = 8x = 72$, ולכן $x = 9$. הגדול קיבל $3 \times 9 = 27$. בדיקה: $5 \times 9 + 27 = 45 + 27 = 72$ ✓. כל אחד מהקטנים קיבל $9$ סוכריות.
2k-12 — לפי חוק הפילוג: 2(k-6)=2·k-2·6=2k-12.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'