15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.חשבו: הציבו t=12 בביטוי 1*t. מה הערך?
- 2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+9):
- 3.עמית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 4.מחיר דירה ירד ב-5% ועכשיו 760,000 ₪. מה היה?
- 5.קבעו: האם t=1 הוא פתרון של המשוואה t-11=-9?
- 6.חשבו את שני הצדדים עבור m=10: 2·(m+1) ואת 2·m+2. מהו הערך המשותף?
- 7.יש לי x שקלים. קניתי ספר ב־25 ש״ח ונשארו לי 13 ש״ח. כמה היה לי?
- 8.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 15, 16, 17, 18, ...
- 9.האם y=9 הוא פתרון של המשוואה y+15=22?y = 9
- 10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+1x+4:
- 11.ענו: האם b=6 הוא פתרון של b/5=1?
- 12.חשבו את שני הצדדים עבור n=4: 2·(n+4) ואת 2·n+8. מהו הערך המשותף?
- 13.פתרו: 3t+3=6. מהו t?
- 14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+1n+9:
- 15.בסדרה 1, 4, 9, 16, 25, ..., מה האיבר ה־7?
מפתח תשובות
- 12 — מחליפים t ב-12: 1*t = 12.
- 3n+27 — לפי חוק הפילוג: 3(n+9) = 3·n+3·9 = 3n+27.
- 2*p+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+2.
- 800000 — 0.95x=760000 → x=800000.
- לא — מציבים t=1: 1-11=-10≠-9. לא פתרון.
- 22 — 2·(10+1)=2·11=22, וגם 2·10+2=20+2=22. זהות מתקיימת לכל m.
- 38 ש״ח — x − 25 = 13 → x = 38 ש״ח.
- 1*k+14 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-k: 1×k+14 = 1*k+14.
- לא — מציבים y=9: 9+15=24≠22. אינו פתרון.
- 2x+4 — מכנסים איברים דומים: 1x+1x=(1+1)x=2x. הביטוי המלא: 2x+4.
- לא — 6/5≠1. לא פתרון.
- 16 — 2·(4+4)=2·8=16, וגם 2·4+8=8+8=16. זהות מתקיימת לכל n.
- 1 — מחסרים 3: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
- 2n+9 — מכנסים איברים דומים: 1n+1n=(1+1)n=2n. הביטוי המלא: 2n+9.
- 49 — הסדרה היא מספרים ריבועיים: n². האיבר ה־7: 7² = 49.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'