15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(t+12) = 3t+__
(א)35
(ב)30
(ג)36✓
(ד)45
2.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 23).
(א)y*y
(ב)y+3
(ג)3*y✓
(ד)y*2
3.חשבתי על מספר. הפחתתי 6, הכפלתי ב-3, וקיבלתי 24. מה המספר?
(א)12
(ב)16
(ג)14✓
(ד)10
4.כנסו: 1m+4+1m+1
(א)1m+5
(ב)2m+5✓
(ג)2m+4
(ד)7m
5.חשבו: הציבו n=-5 בביטוי 2*n-2.
(א)-11
(ב)-15
(ג)-12✓
(ד)-10
6.פתרו את המשוואה t/5=9. מהו t?
(א)41
(ב)50
(ג)45✓
(ד)42
7.ענו: האם a=27 הוא פתרון של a/9=3?
(א)תלוי
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
8.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-2 ס"מ.
(א)2*y+2*2✓
(ב)y+2
(ג)y*2+2
(ד)y*2
9.האם למשוואה |x| = −2 יש פתרון?
(א)לא, אין פתרון✓
(ב)כן, x = 0
(ג)כן, x = 2 ו-x = −2
(ד)כן, x = −2 בלבד
10.פתחו סוגריים: 2(n-15)
(א)2n-30✓
(ב)2n-15
(ג)30n
(ד)-13n
11.חשבו: הציבו y=2 בביטוי 3-2*y.
y = 2
(א)1
(ב)0
(ג)2
(ד)-1✓
12.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 16, 17, 18, 19, ...
(א)1*y+15✓
(ב)1+y+15
(ג)y*y+15
(ד)1*y-15
13.פתרו את המשוואה 3x-5=1. מהו x?
(א)3
(ב)2✓
(ג)-1
(ד)0
14.רשמו ביטוי: לאבי יש p גלויות. לאיתי יש פי-2 ממאבי. כמה גלויות יש לאיתי?
(א)p*1
(ב)p+2
(ג)2*p✓
(ד)p-2
15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+9)
(א)18a
(ב)2a+18✓
(ג)2a+9
(ד)11a

מפתח תשובות

36 — לפי פילוג: 3·12=36.
3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
14 — 3(x−6) = 24. x−6 = 8. x = 14.
2m+5 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 4+1=5. סה"כ 2m+5.
-12 — מציבים n=(-5): 2*n-2 = 2*(-5)-2 = (-10)-2 = -12.
45 — מכפילים ב-5 את שני הצדדים: t=9·5=45.
כן — 27/9=3. מתקיים.
2*y+2*2 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*2.
לא, אין פתרון — הערך המוחלט תמיד אי-שלילי (≥ 0), ולכן לא יכול להיות שווה ל-−2 (מספר שלילי). אין פתרון.
2n-30 — 2(n-15) = 2·n-2·15 = 2n-30.
-1 — מציבים y=2: 3-2*y = 3-2*2 = 3-4 = -1.
1*y+15 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 16. לכן האיבר ה-y: 1×y+15 = 1*y+15.
2 — מוסיפים 5: 3x=6, ואז מחלקים ב-3: x=2.
2*p — פי-2 ⇒ 2*p.
2a+18 — 2(a+9) = 2·a+2·9 = 2a+18.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'