15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מהי שיטת L'Hôpital?
(א)אינטגרציה בחלקים
(ב)כלל השרשרת
(ג)lim f/g=lim f'/g' כאשר התוצאה 0/0 או ∞/∞✓
(ד)נגזרת של מכפלה
2.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(x+1) = 2x+__
(א)2✓
(ב)5
(ג)4
(ד)3
3.מהו המספר שכפול בו הוא 48 וסכומו עם 6 הוא 30?
(א)16
(ב)12
(ג)8
(ד)24✓
4.עמית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*p+2✓
(ב)2*p-2
(ג)(2+2)*p
(ד)2+p
5.איזה מהיחסים הבאים שקול ל-3:5?
(א)6:10✓
(ב)4:6
(ג)9:20
(ד)5:3
6.פתרו: |x − 5| = 3
(א)x = 8 בלבד
(ב)x = 2 בלבד
(ג)x = 8 או x = 2✓
(ד)x = 5 בלבד
7.כנסו: 7k+6+3k= ?
(א)16k
(ב)10k+6✓
(ג)16
(ד)10k·6
8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+2=2t+7
(א)אין פתרון✓
(ב)פתרון יחיד
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
9.במגרש יש פי 2 בנים מבנות. אם יש 8 בנות, כמה בנים יש?
(א)16✓
(ב)4
(ג)10
(ד)6
10.השלימו את המקדם החסר: __·(b+4) = 3b+12
(א)3✓
(ב)2
(ג)0
(ד)4
11.חשבו: הציבו a=3 בביטוי 2*a. מה הערך?
(א)7
(ב)8
(ג)6✓
(ד)3
12.פתור את מערכת המשוואות: 2x + y = 7 ו-x + 2y = 8. מה ערך y?
(א)3✓
(ב)2
(ג)1
(ד)4
13.חשבו: הציבו b=3 בביטוי 2+2*b. מה הערך?
(א)8✓
(ב)10
(ג)9
(ד)5
14.פתחו סוגריים: 2(b-2)
(א)2b-2
(ב)2b-4✓
(ג)0b
(ד)4b
15.עמרי חושב על מספר. הוא מכפיל אותו ב־3, מוסיף 2, ואחר כך מכפיל את הכל ב־4. מהו הביטוי שמתאר את התוצאה אם המספר הוא n?
(א)12n + 6
(ב)12n + 8✓
(ג)3n + 8
(ד)12n + 2

מפתח תשובות

lim f/g=lim f'/g' כאשר התוצאה 0/0 או ∞/∞ — שיטת L'Hôpital: אם גבול הוא 0/0 או ∞/∞, חשב lim f'/g'.
2 — לפי פילוג: 2·1=2.
24 — נניח המספר הוא x. כפול x הוא 2x = 48, ולכן x = 24. בדיקה: 24 + 6 = 30. נכון.
2*p+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+2.
6:10 — 6:10 = 3:5 כי 6÷2=3 ו-10÷2=5. שאר היחסים אינם שקולים ל-3:5.
x = 8 או x = 2 — מפצלים לשני מקרים: מקרה 1: x − 5 = 3 → x = 8; מקרה 2: x − 5 = −3 → x = 2. בדיקה: |8 − 5| = |3| = 3 ✓, |2 − 5| = |−3| = 3 ✓.
10k+6 — מכנסים את מקדמי k: 10k, ונשאר החופשי 6.
אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 2=7 שקרי. אין פתרון.
16 — מספר הבנים = 2 × 8 = 16.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·b=3b וגם 3·4=12.
6 — מחליפים a ב-3: 2*a = 6.
3 — x = 2. y = 7 − 2x = 7 − 4 = 3.
8 — מחליפים b ב-3: 2+2*b = 8.
2b-4 — 2(b-2) = 2·b-2·2 = 2b-4.
12n + 8 — לאחר הכפל ב־3 והוספת 2 מקבלים 3n + 2. כפל ב־4: 4(3n + 2) = 12n + 8.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'