15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-14 ס"מ.
(א)y*14
(ב)y*2+14
(ג)y+14
(ד)2*y+2*14✓
2.כנסו: 1n+4+1n+2
(א)1n+6
(ב)8n
(ג)2n+8
(ד)2n+6✓
3.פתרו: |2x + 6| + 4 = 4
(א)אין פתרון
(ב)x = 0 בלבד
(ג)x = −3 או x = 3
(ד)x = −3 בלבד✓
4.a³ = a · a · a. מהו ערך a³ כאשר a = 2?
(א)4
(ב)9
(ג)8✓
(ד)6
5.3x+y=15 ו-x+y=7. מהו x?
(א)3
(ב)6
(ג)4✓
(ד)5
6.חשבו: הציבו b=-2 בביטוי 1-2*b.
(א)5✓
(ב)3
(ג)7
(ד)4
7.בחנות: עגבנייה עולה 2 ש״ח ומלפפון עולה 3 ש״ח. אם קנו 7 ירקות ב-17 ש״ח, כמה עגבניות קנו?
(א)5
(ב)4✓
(ג)3
(ד)2
8.כנסו איברים דומים: 1k+2k
(א)3kk
(ב)3+k
(ג)2k
(ד)3k✓
9.פתרו: k-19=-18. מהו k?
(א)2
(ב)-1
(ג)0
(ד)1✓
10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+7):
(א)9n
(ב)2n-14
(ג)2n+14✓
(ד)2n+7
11.מהו הדיסקרימיננט של x²−4x+4=0?
(א)0✓
(ב)8
(ג)16
(ד)4
12.פשטו: 9 + 2x − 9 + x
(א)x
(ב)3x✓
(ג)3x + 18
(ד)3x − 18
13.פתרו: 3k+9=12. מהו k?
(א)2
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)3
14.פתרו: 3b+4=7. מהו b?
(א)3
(ב)1✓
(ג)2
(ד)-1
15.פתרו: y-8=-7. מהו y?
(א)-2
(ב)0
(ג)1✓
(ד)2

מפתח תשובות

2*y+2*14 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*14.
2n+6 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 4+2=6. סה"כ 2n+6.
x = −3 בלבד — מבודדים: |2x + 6| = 4 − 4 = 0. כאשר k = 0: 2x + 6 = 0 → 2x = −6 → x = −3. בדיקה: |2·(−3) + 6| + 4 = |0| + 4 = 4 ✓.
8 — 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
4 — חסר: 2x=8 → x=4.
5 — מציבים b=(-2): 1-2*b = 1-2*(-2) = 1-(-4) = 5.
4 — x עגבניות, 7−x מלפפונים. 2x + 3(7−x) = 17 → 2x + 21 − 3x = 17 → −x = −4 → x = 4.
3k — 1k+2k=(1+2)k=3k.
1 — מוסיפים 19 לשני האגפים: k-19+19=-18+19, לכן k=1.
2n+14 — לפי חוק הפילוג: 2(n+7) = 2·n+2·7 = 2n+14.
0 — Δ=b²−4ac=16−16=0. שורש כפול.
3x — 9 − 9 = 0, ו־2x + x = 3x. התוצאה: 3x.
1 — מחסרים 9: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
1 — מחסרים 4: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.
1 — מוסיפים 8 לשני האגפים: y-8+8=-7+8, לכן y=1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'