15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: x+8=9. מהו x?
(א)1✓
(ב)3
(ג)-2
(ד)2
2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+7):
(א)3a+7
(ב)10a
(ג)3a-21
(ד)3a+21✓
3.חשבו את שני הצדדים עבור n=6: 2·(n+1) ואת 2·n+2. מהו הערך המשותף?
(א)11
(ב)12
(ג)14✓
(ד)16
4.בחרו את הביטוי השקול ל- 9(n+9).
(א)9n+18
(ב)9n-81
(ג)9n+9
(ד)9n+81✓
5.מערבבים 8 ליטר מיץ בריכוז 30% עם 12 ליטר מיץ בריכוז 50%. מהו ריכוז המיץ בתערובת?
(א)38%
(ב)45%
(ג)42%✓
(ד)40%
6.פתחו סוגריים: 3(k-4)
(א)3k-4
(ב)3k-12✓
(ג)-1k
(ד)12k
7.פתרו את המערכת: 2x + 1y = 17 1x − 1y = 4
(א)x=7, y=3✓
(ב)x=7, y=4
(ג)x=3, y=7
(ד)x=8, y=3
8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 10(x+8)
(א)80x
(ב)18x
(ג)10x+8
(ד)10x+80✓
9.הוציאו גורם משותף: 6n+16
(א)2n+28
(ב)2(3n+8)✓
(ג)2(3n+16)
(ד)22(n+1)
10.פתחו סוגריים: 2(m-14)
(א)2m-28✓
(ב)-12m
(ג)2m-14
(ד)28m
11.חשבו: הציבו x=7 בביטוי 2*x-2.
(א)9
(ב)14
(ג)15
(ד)12✓
12.הוציאו גורם משותף: 6b+2
(א)2(3b+1)✓
(ב)8(b+1)
(ג)2b+21
(ד)2(3b+2)
13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+1=2k+10
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרון✓
14.3x+y=11, y=2. מהו x?
y = 2
(א)4
(ב)2
(ג)3✓
(ד)5
15.פתרו: 3m+9=12. מהו m?
(א)-1
(ב)3
(ג)1✓
(ד)2

מפתח תשובות

1 — מחסרים 8 משני האגפים: x+8-8=9-8, לכן x=1.
3a+21 — לפי חוק הפילוג: 3(a+7) = 3·a+3·7 = 3a+21.
14 — 2·(6+1)=2·7=14, וגם 2·6+2=12+2=14. זהות מתקיימת לכל n.
9n+81 — פילוג: 9(n+9)=9n+81.
42% — כמות מיץ נטו: 8·0.3 + 12·0.5 = 2.4 + 6 = 8.4 ליטר. נפח כולל 20 ליטר. ריכוז = 8.4 : 20 = 0.42 = 42%.
3k-12 — 3(k-4) = 3·k-3·4 = 3k-12.
x=7, y=3 — מבטלים את x: מכפילים את המשוואה השנייה ב-2: 2x − 2y = 8. מחסרים את שתי המשוואות ⇒ 3y = 9 ⇒ y=9/3=3. מציבים בחזרה במשוואה 2x + y = 17: 2x = 17 − 3 = 14 ⇒ x=14/2=7. פתרון: x=7, y=3.
10x+80 — 10(x+8) = 10·x + 10·8 = 10x+80.
2(3n+8) — הגורם המשותף הוא 2: 6n+16 = 2·3n+2·8 = 2(3n+8).
2m-28 — 2(m-14) = 2·m-2·14 = 2m-28.
12 — מציבים x=7: 2*x-2 = 2*7-2 = 14-2 = 12.
2(3b+1) — הגורם המשותף הוא 2: 6b+2 = 2·3b+2·1 = 2(3b+1).
אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 1=10 שקרי. אין פתרון.
3 — 3x+2=11 → x=3.
1 — מחסרים 9: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'