15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 7).
(א)4*y✓
(ב)y+4
(ג)y*y
(ד)y*2
2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+13):
(א)3k+13
(ב)16k
(ג)3k+39✓
(ד)3k-39
3.מהו log(1)?
(א)1
(ב)0✓
(ג)−1
(ד)לא מוגדר
4.פתרו: x/4 = (x − 3)/2.
(א)x = 12
(ב)x = −6
(ג)x = 3
(ד)x = 6✓
5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+10:
(א)2+b+10
(ב)2bb
(ג)1b+10
(ד)2b+10✓
6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+3)+5:
(א)7m+3
(ב)2m+1
(ג)2m+3+5
(ד)2m+11✓
7.הציבו x = −1 בביטוי x² + 2x. מה הערך?
(א)−1✓
(ב)−3
(ג)3
(ד)1
8.לפני 5 שנים הייתה נועה בת פי 2 מאחיה. כיום סכום גילאיהם 25. בת כמה נועה כיום?
(א)13
(ב)17
(ג)12
(ד)15✓
9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+4)+1:
(א)2y+9✓
(ב)3y+4
(ג)2y+7
(ד)2y+4+1
10.פשטו: 4x² + 3x − x² + 2x.
(א)3x² + x
(ב)4x² + 5x
(ג)3x² + 5x✓
(ד)5x² + 5x
11.פתרו: 3a+4=7. מהו a?
(א)2
(ב)3
(ג)1✓
(ד)-1
12.פתור: x²+bx+c=0 אם x=2 ו-x=−5 הם השורשים. מהו c?
(א)−10✓
(ב)−3
(ג)10
(ד)3
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+5)+6:
(א)8b+5
(ב)2b+5+6
(ג)2b+16✓
(ד)2b+4
14.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+6=7?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
15.פתרו: 3m+5=8. מהו m?
(א)-1
(ב)1✓
(ג)2
(ד)0

מפתח תשובות

4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
3k+39 — לפי חוק הפילוג: 3(k+13) = 3·k+3·13 = 3k+39.
0 — 10⁰=1, לכן log(1)=0.
x = 6 — מכפילים פנימיים בחיצוניים: 2x = 4(x − 3) → 2x = 4x − 12 → 12 = 2x → x = 6.
2b+10 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+10.
2m+11 — פילוג: 2(m+3)=2m+6. מוסיפים 5: 2m+6+5=2m+11.
−1 — (−1)² + 2·(−1) = 1 − 2 = −1.
15 — יהי x = גיל האח כיום. נועה: 25−x. לפני 5: (25−x−5) = 2(x−5) → 20−x = 2x−10 → 30 = 3x → x = 10. נועה: 25−10 = 15. בדיקה: לפני 5 — נועה 10, אח 5; 10 = 2×5 ✓.
2y+9 — פילוג: 2(y+4)=2y+8. מוסיפים 1: 2y+8+1=2y+9.
3x² + 5x — x²: 4x² − x² = 3x². x: 3x + 2x = 5x. סה״כ 3x² + 5x.
1 — מחסרים 4: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.
−10 — c = מכפלת שורשים = 2×(−5)=−10.
2b+16 — פילוג: 2(b+5)=2b+10. מוסיפים 6: 2b+10+6=2b+16.
כן — מציבים x=1: 1+6=7. מתקיים — זה פתרון.
1 — מחסרים 5: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'