15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.אם 2^x=32, מהו x?
(א)6
(ב)3
(ג)4
(ד)5✓
2.בקופה יש כסף רב. לאחר שחולקו 60 ש״ח בין 4 חברים, נשארו 20 ש״ח. כמה היה בקופה תחילה?
(א)80✓
(ב)100
(ג)240
(ד)140
3.לטיסה מותר לקחת מזוודה עד 23 ק״ג. רותי ארזה בגדים (8 ק״ג) ונעליים (3 ק״ג). כמה קג של דברים נוספים יכולה לקחת?
(א)עד 15 ק״ג
(ב)עד 20 ק״ג
(ג)עד 8 ק״ג
(ד)עד 12 ק״ג✓
4.חשבו: הציבו a=5 בביטוי 2*a. מה הערך?
(א)13
(ב)11
(ג)8
(ד)10✓
5.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 4(n+__)=4n+28.
(א)3
(ב)7✓
(ג)10
(ד)2
6.כנסו איברים דומים: 2k+7k
(א)9k✓
(ב)9+k
(ג)14k
(ד)9kk
7.אם d = 12, מהו הערך של d/4 - 1?
(א)4
(ב)2✓
(ג)3
(ד)11
8.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+3)+8:
(א)2n+3+8
(ב)2n+14✓
(ג)2n+-2
(ד)10n+3
9.כנסו איברים דומים: 1n+6n
(א)7n✓
(ב)6n
(ג)7nn
(ד)7+n
10.חשבו: הציבו x=9 בביטוי (x+2)*2.
(א)26
(ב)20
(ג)22✓
(ד)24
11.פשטו: 2(y+2)+1y
(א)2y+4
(ב)2y+2+1y
(ג)3y+4✓
(ד)3y+2
12.פתרו: 2n+1=3. מהו n?
(א)2
(ב)4
(ג)-1
(ד)1✓
13.הציבו x=5 בזהות המוצעת 6(x+1)=6x+6. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים✓
(ב)לא מתקיים
(ג)תלוי בערך
(ד)רק לערכים חיוביים
14.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 12, 14, 16, 18, ...
(א)y*y+10
(ב)2*y-10
(ג)2*y+10✓
(ד)2+y+10
15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+2b+1:
(א)3+b+1
(ב)3bb
(ג)2b+1
(ד)3b+1✓

מפתח תשובות

5 — 32=2⁵, לכן x=5.
80 — נסמן את הסכום ההתחלתי x. x − 60 = 20. x = 80.
עד 12 ק״ג — 8 + 3 + x ≤ 23. 11 + x ≤ 23. x ≤ 12. עד 12 ק״ג נוספים.
10 — מחליפים a ב-5: 2*a = 10.
7 — מחלקים את 28 ב-4: המספר החסר הוא 7.
9k — 2k+7k=(2+7)k=9k.
2 — מציבים d = 12: 12/4 - 1 = 3 - 1 = 2.
2n+14 — פילוג: 2(n+3)=2n+6. מוסיפים 8: 2n+6+8=2n+14.
7n — 1n+6n=(1+6)n=7n.
22 — מציבים x=9: (x+2)*2 = (9+2)*2 = 11*2 = 22.
3y+4 — פילוג: 2y+4. מוסיפים 1y: (2+1)y+4=3y+4.
1 — מחסרים 1: 2n=2. מחלקים ב-2: n=1.
כן — מתקיים — מציבים x=5: שמאל 6(5+1)=36, ימין 6·5+6=36=36. מתקיים.
2*y+10 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-y: 2×y+10 = 2*y+10.
3b+1 — מכנסים איברים דומים: 1b+2b=(1+2)b=3b. הביטוי המלא: 3b+1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'