15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 6, 8, 10, 12, ...
(א)2+m+4
(ב)2*m-4
(ג)m*m+4
(ד)2*m+4✓
2.מספר כפול 4 שווה למספר ועוד 18. מהו המספר?
(א)9
(ב)4
(ג)7
(ד)6✓
3.פתרו את המשוואה 6-7y=-8. מהו y?
(א)6
(ב)1
(ג)2✓
(ד)3
4.הפעילו חוק פילוג: 4(a + b).
(א)4a + 4b✓
(ב)a + 4b
(ג)4ab
(ד)4a + b
5.פתור: −5x > 20
(א)x > 4
(ב)x < 4
(ג)x > −4
(ד)x < −4✓
6.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(k+1) = 3k+__
(א)3✓
(ב)2
(ג)1
(ד)0
7.פתחו: (x + 5)(x − 5).
(א)x² − 25✓
(ב)x² + 10x − 25
(ג)x² − 10x + 25
(ד)x² + 25
8.פשטו: 2m + 3m + m
(א)6m²
(ב)5m + m
(ג)6
(ד)6m✓
9.בחרו את הביטוי השקול ל- 5(x+5).
(א)5x+10
(ב)5x+25✓
(ג)5x-25
(ד)5x+5
10.הוציאו גורם משותף: 21x+28
(א)7(3x+4)✓
(ב)7x+74
(ג)7(3x+28)
(ד)49(x+1)
11.סדרה: n+3n+5n+...=? (n איברים ראשונים). n=5?
(א)75✓
(ב)45
(ג)55
(ד)25
12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=28
(א)אינסוף פתרונות
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אין פתרון
13.פתור את המשוואה: 4x + 5 = x + 20
(א)x = 8
(ב)x = 3
(ג)x = 15
(ד)x = 5✓
14.חיפשנו מספר שכאשר מוסיפים לו 15 מקבלים 40. מהו המספר?
(א)55
(ב)15
(ג)600
(ד)25✓
15.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(a+9) = 2a+__
(א)19
(ב)21
(ג)16
(ד)18✓

מפתח תשובות

2*m+4 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-m: 2×m+4 = 2*m+4.
6 — 4x = x + 18 → 3x = 18 → x = 6.
2 — מעבירים אגפים: 7y=6--8=14, מחלקים ב-7: y=2.
4a + 4b — 4 · a + 4 · b = 4a + 4b.
x < −4 — מחלקים שני הצדדים ב-−5 ומהפכים את הכיוון (שלילי!): > הופך ל-<. x < 20/(−5) = −4.
3 — לפי פילוג: 3·1=3.
x² − 25 — זהות (a+b)(a−b) = a² − b²: x² − 25.
6m — כל האיברים דומים: 2m + 3m + m = (2 + 3 + 1)m = 6m.
5x+25 — פילוג: 5(x+5)=5x+25.
7(3x+4) — הגורם המשותף הוא 7: 21x+28 = 7·3x+7·4 = 7(3x+4).
75 — a₁=1, d=2. S₅=5/2×(2+8)=25. ×3 כי המקדם 3? לא — a_k=(2k−1)×... נחשב: 1+3+5+7+9=25. ×3=75.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=14. פתרון יחיד.
x = 5 — חיסור x משני הצדדים: 3x + 5 = 20. חיסור 5: 3x = 15. חלוקה ב-3: x = 5. בדיקה: 4(5) + 5 = 25, 5 + 20 = 25. נכון.
25 — המשוואה היא x + 15 = 40. מחסירים 15: x = 25.
18 — לפי פילוג: 2·9=18.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'