15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו m=6 בביטוי m-2. מה הערך?
(א)2
(ב)4✓
(ג)6
(ד)3
2.מהו מכפלת שורשי x²−7x+10=0?
(א)5
(ב)12
(ג)7
(ד)10✓
3.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+2=3?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)כן✓
4.האם ניתן לפשט את הביטוי 3x + 4y?
(א)כן, התוצאה 7x
(ב)לא, כי x ו-y אינם איברים דומים✓
(ג)כן, התוצאה 7y
(ד)כן, התוצאה 7xy
5.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 10).
(א)x*2
(ב)4*x✓
(ג)x*x
(ד)x+4
6.סכום 5 איברי סדרה 1,4,7,10,13. כמה זה?
(א)40
(ב)30
(ג)25
(ד)35✓
7.פתרו: 3a+8=11. מהו a?
(א)0
(ב)-2
(ג)3
(ד)1✓
8.שרה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*k-18
(ב)2*k+18✓
(ג)(2+18)*k
(ד)2+k
9.הוציאו גורם משותף: 2y+14
(א)2(y+14)
(ב)14(y+2)
(ג)2(y+7)✓
(ד)y(2+14)
10.כנסו איברים דומים: 5b+9b
(א)14b²
(ב)45b
(ג)14
(ד)14b✓
11.בחרו ביטוי להיקף 8-מצולע משוכלל שצלעו b.
(א)b+8
(ב)b*b
(ג)8*b✓
(ד)b*2
12.פשטו: 2(a+2)+6a
(א)8a+2
(ב)2a+2+6a
(ג)8a+4✓
(ד)12a+4
13.פתחו: −(x + 7).
(א)x + 7
(ב)−x − 7✓
(ג)x − 7
(ד)−x + 7
14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+17)
(א)2t+17
(ב)34t
(ג)2t+34✓
(ד)19t
15.גיל האם פי 2 מגיל הילד. לפני 3 שנים סכום גילם היה 33. כמה בת האם עכשיו?
(א)26✓
(ב)13
(ג)30
(ד)20

מפתח תשובות

4 — מחליפים m ב-6: m-2 = 4.
10 — לפי וייאטה: מכפלת שורשים = c/a = 10.
כן — מציבים n=1: 1+2=3. מתקיים — זה פתרון.
לא, כי x ו-y אינם איברים דומים — x ו-y הם משתנים שונים. לא ניתן לחבר איברים שאינם דומים. הביטוי כבר בצורתו הפשוטה ביותר.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
35 — 1+4+7+10+13=35.
1 — מחסרים 8: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.
2*k+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+18.
2(y+7) — הגורם המשותף הוא 2. 2y+14=2(y+7).
14b — 5b+9b = (5+9)b = 14b.
8*b — 8 צלעות שוות ⇒ 8*b.
8a+4 — פילוג: 2a+4. מוסיפים 6a: (2+6)a+4=8a+4.
−x − 7 — מינוס לפני סוגריים הופך את הסימן של כל איבר: −(x + 7) = −x − 7.
2t+34 — 2(t+17) = 2·t+2·17 = 2t+34.
26 — נסמן גיל הילד עכשיו x, גיל האם 2x. לפני 3 שנים: (x−3) + (2x−3) = 33, לכן 3x − 6 = 33, 3x = 39, x = 13. גיל האם: 2·13 = 26.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'