15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(n+20) = 2n+__
(א)42
(ב)40✓
(ג)44
(ד)41
2.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 15, 16, 17, 18, ...
(א)1+m+14
(ב)1*m+14✓
(ג)1*m-14
(ד)m*m+14
3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+1)+8:
(א)2b+10✓
(ב)10b+1
(ג)2b+1+8
(ד)2b+-6
4.מהו הפולינום ממדרגה 2 שעובר דרך (0,1), (1,3), (2,7)?
(א)2x+1
(ב)x²+x+1✓
(ג)2x²+x+1
(ד)x²+2x+1
5.חשבו: הציבו p=4 בביטוי 2+2*p. מה הערך?
(א)10✓
(ב)8
(ג)11
(ד)7
6.מטוס טס במהירות 900 קמ״ש ב-4 שעות. מה המרחק שעבר?
(א)896 ק״מ
(ב)225 ק״מ
(ג)3600 ק״מ✓
(ד)904 ק״מ
7.אבי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 8 ₪. n מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+n
(ב)2*n+8✓
(ג)2*n-8
(ד)(2+8)*n
8.פתור: 4x−(2x−6)=18
(א)7
(ב)6✓
(ג)5
(ד)4
9.כנסו: 1t+3+1t+8
(א)2t+24
(ב)1t+11
(ג)13t
(ד)2t+11✓
10.ענו: האם k=4 הוא פתרון של 4k=12?
(א)לא✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)תלוי
11.פתרו את אי-השוויון: −2x + 5 < 1
(א)x < −2
(ב)x < 2
(ג)x > 2✓
(ד)x > −2
12.איזו מהאפשרויות היא פתרון של המשוואה |x| = 4?
(א)x = −8
(ב)x = 2
(ג)x = −4✓
(ד)x = 8
13.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-11 ס"מ.
(א)y*2+11
(ב)y+11
(ג)2*y+2*11✓
(ד)y*11
14.פשטו: 5a + 3b − 2a + b
(א)3a − 4b
(ב)3a + 2b
(ג)3a + 4b✓
(ד)7a + 4b
15.פשטו: 2(x+3)+9x
(א)2x+3+9x
(ב)18x+6
(ג)11x+3
(ד)11x+6✓

מפתח תשובות

40 — לפי פילוג: 2·20=40.
1*m+14 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-m: 1×m+14 = 1*m+14.
2b+10 — פילוג: 2(b+1)=2b+2. מוסיפים 8: 2b+2+8=2b+10.
x²+x+1 — f(0)=c=1. f(1)=a+b+1=3→a+b=2. f(2)=4a+2b+1=7→4a+2b=6→2a+b=3. a=1,b=1. f(x)=x²+x+1.
10 — מחליפים p ב-4: 2+2*p = 10.
3600 ק״מ — מרחק = 900 × 4 = 3600 ק״מ.
2*n+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*n+8.
6 — 4x−2x+6=18 → 2x=12 → x=6.
2t+11 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 3+8=11. סה"כ 2t+11.
לא — 4·4=16≠12. לא פתרון.
x > 2 — −2x < −4. כשמחלקים בשלילי הסימן מתהפך: x > 2.
x = −4 — בודקים כל אפשרות: |8| = 8 ≠ 4; |−4| = 4 ✓; |2| = 2 ≠ 4; |−8| = 8 ≠ 4. הפתרון הנכון הוא x = −4.
2*y+2*11 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*11.
3a + 4b — 5a − 2a = 3a, ו־3b + b = 4b. התוצאה: 3a + 4b.
11x+6 — פילוג: 2x+6. מוסיפים 9x: (2+9)x+6=11x+6.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'