15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בכיתה לפחות 25 תלמידים. איזה אי־שוויון מתאר את מספר התלמידים x?
(א)x ≥ 25✓
(ב)x < 25
(ג)x ≤ 25
(ד)x > 25
2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(b+15):
(א)18b
(ב)3b-45
(ג)3b+15
(ד)3b+45✓
3.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 11, 13, 15, 17, ...
(א)2+k+9
(ב)k*k+9
(ג)2*k+9✓
(ד)2*k-9
4.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+2x+8:
(א)3x+8✓
(ב)3+x+8
(ג)2x+8
(ד)3xx
5.פתח: (x+2)(x²−2x+4)
(א)x³+8✓
(ב)x³+2x²+4
(ג)x³−8
(ד)x³+4x+8
6.בחרו את הביטוי השקול ל- 7(n+1).
(א)7n+7✓
(ב)7n+8
(ג)7n-7
(ד)7n+1
7.כנסו: 7x+9+1x= ?
(א)17x
(ב)8x+9✓
(ג)17
(ד)8x·9
8.פתחו וכנסו איברים דומים: 2(x + 3) + 4(x − 1).
(א)2x + 2
(ב)6x + 2✓
(ג)6x − 2
(ד)6x + 7
9.כנסו: 1a+3+1a+8
(א)13a
(ב)2a+11✓
(ג)1a+11
(ד)2a+24
10.השלימו את המקדם החסר: __·(y+17) = 3y+51
(א)0
(ב)6
(ג)3✓
(ד)4
11.ענו: האם b=25 הוא פתרון של b/12=2?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
12.השלימו: 6a+__=6(a+15).
(א)90✓
(ב)88
(ג)89
(ד)93
13.כנסו: 1n+3+1n+4
(א)2n+12
(ב)2n+7✓
(ג)1n+7
(ד)9n
14.פתרו: 6x − 2 ≤ 4x + 8.
(א)x ≤ 3
(ב)x ≥ 5
(ג)x ≤ 10
(ד)x ≤ 5✓
15.כנסו איברים דומים: 1k+5k
(א)6kk
(ב)6+k
(ג)6k✓
(ד)5k

מפתח תשובות

x ≥ 25 — ״לפחות 25״ כולל את 25 עצמו ויותר, ולכן x ≥ 25.
3b+45 — לפי חוק הפילוג: 3(b+15) = 3·b+3·15 = 3b+45.
2*k+9 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-k: 2×k+9 = 2*k+9.
3x+8 — מכנסים איברים דומים: 1x+2x=(1+2)x=3x. הביטוי המלא: 3x+8.
x³+8 — (a+b)(a²−ab+b²)=a³+b³. x³+8.
7n+7 — פילוג: 7(n+1)=7n+7.
8x+9 — מכנסים את מקדמי x: 8x, ונשאר החופשי 9.
6x + 2 — 2(x + 3) = 2x + 6, 4(x − 1) = 4x − 4. סכום: 6x + 2.
2a+11 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+8=11. סה"כ 2a+11.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·y=3y וגם 3·17=51.
לא — 25/12≠2. לא פתרון.
90 — 6(a+15)=6a+90, לכן החסר הוא 90.
2n+7 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 3+4=7. סה"כ 2n+7.
x ≤ 5 — מעבירים אגפים: 6x − 4x ≤ 8 + 2, כלומר 2x ≤ 10, ולכן x ≤ 5.
6k — 1k+5k=(1+5)k=6k.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'