15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+14=16?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)לא
2.במכל 60 ליטר תמיסה ובה x% מלח, כמות המלח 9 ליטר. איזו משוואה ומהו x?
(א)60 · x = 9 ⇒ x = 0.15%
(ב)9 · 60 = x ⇒ x = 540%
(ג)60 · (x/100) = 9 ⇒ x = 15%✓
(ד)60 + x = 9 ⇒ x = −51%
3.פתחו: (a + b)² עבור a = x, b = 2y.
(א)x² + 4y²
(ב)x² + 2xy + 4y²
(ג)x² + 4xy + 4y²✓
(ד)x² + 4xy + 2y²
4.פתרו: 2x+7=9. מהו x?
(א)-1
(ב)1✓
(ג)3
(ד)4
5.הוציאו גורם משותף: 3k+12
(א)3(k+4)✓
(ב)k(3+12)
(ג)12(k+3)
(ד)3(k+12)
6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+1=2m+5
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון✓
(ג)פתרון יחיד
(ד)אי אפשר לקבוע
7.פתחו סוגריים: 3(y-11)
(א)33y
(ב)3y-33✓
(ג)-8y
(ד)3y-11
8.כנסו איברים דומים: 1m+6m
(א)7m✓
(ב)7+m
(ג)7mm
(ד)6m
9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+4)+4:
(א)2t+12✓
(ב)2t+4+4
(ג)6t+4
(ד)2t+4
10.הוציאו גורם משותף: 2m+26
(א)26(m+2)
(ב)2(m+26)
(ג)m(2+26)
(ד)2(m+13)✓
11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+7):
(א)2a+7
(ב)2a-14
(ג)2a+14✓
(ד)9a
12.פשטו את הביטוי: 3x + 5x.
(א)15x
(ב)8x✓
(ג)3x + 5
(ד)8x²
13.פשט: a + a + a + a
(א)a⁴
(ב)4 + a
(ג)a + 4
(ד)4a✓
14.פתרו את המשוואה n+1=6. מהו n?
(א)10
(ב)9
(ג)5✓
(ד)3
15.בחרו ביטוי שקול ל- 3a+5a.
(א)-2a
(ב)8a✓
(ג)15a
(ד)8a²

מפתח תשובות

כן — מציבים x=2: 2+14=16. מתקיים — זה פתרון.
60 · (x/100) = 9 ⇒ x = 15% — כמות המלח = נפח · אחוז: 60 · (x/100) = 9, ולכן 0.6x = 9, x = 15.
x² + 4xy + 4y² — (x + 2y)² = x² + 2·x·2y + (2y)² = x² + 4xy + 4y².
1 — מחסרים 7: 2x=2. מחלקים ב-2: x=1.
3(k+4) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+12=3(k+4).
אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 1=5 שקרי. אין פתרון.
3y-33 — 3(y-11) = 3·y-3·11 = 3y-33.
7m — 1m+6m=(1+6)m=7m.
2t+12 — פילוג: 2(t+4)=2t+8. מוסיפים 4: 2t+8+4=2t+12.
2(m+13) — הגורם המשותף הוא 2. 2m+26=2(m+13).
2a+14 — לפי חוק הפילוג: 2(a+7) = 2·a+2·7 = 2a+14.
8x — איברים דומים: 3x + 5x = (3 + 5)x = 8x.
4a — a + a + a + a = 4a.
5 — מחסרים 1 משני הצדדים: n=6-1=5.
8a — כינוס: 3a+5a=8a.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'