15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: 2k+15=17. מהו k?
(א)2
(ב)1✓
(ג)4
(ד)-2
2.איזה אי־שוויון מתאים לסימון: עיגול ריק ב־1 וחץ ימינה?
(א)x ≥ 1
(ב)x < 1
(ג)x ≤ 1
(ד)x > 1✓
3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(x+10)
(א)90x
(ב)19x
(ג)9x+10
(ד)9x+90✓
4.פתור: −2x ≥ −8
(א)x ≤ −4
(ב)x ≥ −4
(ג)x ≥ 4
(ד)x ≤ 4✓
5.הוציאו גורם משותף: 2x+20
(א)2(x+10)✓
(ב)20(x+2)
(ג)2(x+20)
(ד)x(2+20)
6.פתרו: b/7=2. מהו b?
(א)14✓
(ב)15
(ג)13
(ד)11
7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+3=2k+15
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)פתרון יחיד
(ג)אין פתרון✓
(ד)אינסוף פתרונות
8.פתור את המשוואה: 2(x + 3) = 5x - 9
(א)x = -5
(ב)x = 3
(ג)x = 5✓
(ד)x = 15
9.האם t=25 הוא פתרון של t/3=8?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)תלוי בערכים
10.כנסו איברים דומים: 1t+17t
(א)18tt
(ב)18+t
(ג)17t
(ד)18t✓
11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+1)+6:
(א)2b+8✓
(ב)2b+-4
(ג)8b+1
(ד)2b+1+6
12.שתי קבוצות יוצאות ממחנות מרוחקים 30 ק״מ. קבוצה א׳ הולכת 3 קמ״ש וקבוצה ב׳ הולכת 2 קמ״ש, שתיהן לקראת זו. אחרי כמה שעות ייפגשו?
(א)5 שעות
(ב)6 שעות✓
(ג)15 שעות
(ד)10 שעות
13.מהי ה-y של הפרבולה y=ax²+bx+c כאשר a=1, b=−4, c=3 בנקודת ה-x-intercept השמאלית?
(א)1
(ב)0✓
(ג)−3
(ד)3
14.חשבו את שני הצדדים עבור x=9: 2·(x+3) ואת 2·x+6. מהו הערך המשותף?
(א)30
(ב)25
(ג)24✓
(ד)26
15.מאיה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. r מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*r+14✓
(ב)2+r
(ג)2*r-14
(ד)(2+14)*r

מפתח תשובות

1 — מחסרים 15: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
x > 1 — עיגול ריק מציין שהערך אינו נכלל, וחץ ימינה מציין ערכים גדולים יותר. לכן x > 1.
9x+90 — 9(x+10) = 9·x + 9·10 = 9x+90.
x ≤ 4 — מחלקים ב-−2 ומהפכים: ≥ הופך ל-≤. x ≤ (−8)/(−2) = 4.
2(x+10) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+20=2(x+10).
14 — מכפילים ב-7 את שני האגפים: b/7·7=2·7, לכן b=14.
אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 3=15 שקרי. אין פתרון.
x = 5 — פתיחת סוגריים: 2x + 6 = 5x - 9. חיסור 2x: 6 = 3x - 9. חיבור 9: 15 = 3x. חלוקה ב-3: x = 5. בדיקה: 2(8) = 16, 5(5) - 9 = 16. נכון.
לא — מציבים t=25: 25/3≠8. אינו פתרון.
18t — 1t+17t=(1+17)t=18t.
2b+8 — פילוג: 2(b+1)=2b+2. מוסיפים 6: 2b+2+6=2b+8.
6 שעות — מהירות התקרבות = 3 + 2 = 5 קמ״ש. זמן = 30 ÷ 5 = 6 שעות.
0 — ב-x-intercept, y=0 תמיד.
24 — 2·(9+3)=2·12=24, וגם 2·9+6=18+6=24. זהות מתקיימת לכל x.
2*r+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*r+14.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'