15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 8(x+7)= ?
(א)8x+56✓
(ב)8x+15
(ג)8x+7
(ד)x+56
2.ענו: האם a=33 הוא פתרון של a/11=3?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)כן✓
3.פתחו סוגריים: 2(b-13)
(א)2b-13
(ב)2b-26✓
(ג)26b
(ד)-11b
4.פתור: 3(x + 1) = 2(x + 9)
(א)15✓
(ב)18
(ג)12
(ד)10
5.חשבו: הציבו x=20 בביטוי x+1. מה הערך?
(א)26
(ב)16
(ג)22
(ד)21✓
6.פתחו סוגריים: 2(m-9)
(א)-7m
(ב)18m
(ג)2m-9
(ד)2m-18✓
7.סירה שטה במים שקטים במהירות 12 קמ״ש. בנהר היא שטה עם הזרם 2 שעות וחזרה נגד הזרם 3 שעות לאותה נקודה. מהי מהירות הזרם?
(א)1.5 קמ״ש
(ב)3 קמ״ש
(ג)4 קמ״ש
(ד)≈2.4 קמ״ש✓
8.ענו: האם x=4 הוא פתרון של 2x=8?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)תלוי
9.פתרו את המשוואה 9a+7=25. מהו a?
(א)7
(ב)6
(ג)0
(ד)2✓
10.האם y=13 הוא פתרון של 9y=108?
y = 13
(א)תלוי בערכים
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)לא✓
11.בחרו ביטוי שקול ל- 4(t+8)+5.
(א)4t+37✓
(ב)4t+32+20
(ג)4t+8+5
(ד)9t+32
12.חשבו את שני הצדדים עבור k=2: 2·(k+3) ואת 2·k+6. מהו הערך המשותף?
(א)10✓
(ב)7
(ג)8
(ד)11
13.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 15).
(א)y+4
(ב)4*y✓
(ג)y*2
(ד)y*y
14.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 4, 6, 8, 10, ...
(א)2*p+2✓
(ב)2+p+2
(ג)p*p+2
(ד)2*p-2
15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+3m+2:
(א)4+m+2
(ב)3m+2
(ג)4mm
(ד)4m+2✓

מפתח תשובות

8x+56 — לפי חוק הפילוג: 8(x+7)=8·x+8·7=8x+56.
כן — 33/11=3. מתקיים.
2b-26 — 2(b-13) = 2·b-2·13 = 2b-26.
15 — 3x + 3 = 2x + 18 → x = 15.
21 — מחליפים x ב-20: x+1 = 21.
2m-18 — 2(m-9) = 2·m-2·9 = 2m-18.
≈2.4 קמ״ש — נסמן את מהירות הזרם ב־v. מרחק זהה: 2(12 + v) = 3(12 − v), כלומר 24 + 2v = 36 − 3v, ולכן 5v = 12 ו־v = 2.4 קמ״ש.
כן — 2·4=8. מתקיים.
2 — מחסרים 7: 9a=18, ואז מחלקים ב-9: a=2.
לא — מציבים y=13: 9·13=117≠108. אינו פתרון.
4t+37 — פילוג ואחר כך כינוס: 4(t+8)+5=4t+32+5=4t+37.
10 — 2·(2+3)=2·5=10, וגם 2·2+6=4+6=10. זהות מתקיימת לכל k.
4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
2*p+2 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-p: 2×p+2 = 2*p+2.
4m+2 — מכנסים איברים דומים: 1m+3m=(1+3)m=4m. הביטוי המלא: 4m+2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'