15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: k-1=0. מהו k?
(א)1✓
(ב)0
(ג)3
(ד)-1
2.ספינת נהרות עולה כנגד הזרם מהירות 12 קמ"ש ויורדת עם הזרם 18 קמ"ש. המסלול הלוך ושוב הוא 120 ק"מ. כמה שעות לוקח המסלול כולו?
(א)8.3✓
(ב)10
(ג)6.7
(ד)7.5
3.כנסו איברים דומים: 1b+2+6b+6
(א)15b
(ב)7b+8✓
(ג)6b+12
(ד)-5b+4
4.השלימו את המקדם החסר: __·(t+17) = 3t+51
(א)2
(ב)1
(ג)6
(ד)3✓
5.פתור: (x+1)(x−3)≤0
(א)x≤−1 או x≥3
(ב)x≥3
(ג)−1≤x≤3✓
(ד)x≤−1
6.פשט: 5x + 3 − 2x + 4x − 1 = ?
(א)7x + 2✓
(ב)7x + 4
(ג)11x + 2
(ד)7x − 2
7.חשבו: הציבו p=2 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
(א)6
(ב)8
(ג)5✓
(ד)3
8.פתרו: 2y+8=10. מהו y?
(א)3
(ב)2
(ג)1✓
(ד)0
9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+6)
(א)2y+12✓
(ב)2y+6
(ג)12y
(ד)8y
10.פתרו: 3n+3=6. מהו n?
(א)3
(ב)1✓
(ג)2
(ד)0
11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b-9)
(א)2b-9
(ב)2b+18
(ג)-7b
(ד)2b-18✓
12.פשט: 3x + 6 / 3
(א)x + 6
(ב)3x + 6
(ג)3x + 2✓
(ד)x + 2
13.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 4, 5, 6, 7, ...
(א)1*p+3✓
(ב)1*p-3
(ג)p*p+3
(ד)1+p+3
14.חשבו: הציבו b=5 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
(א)10
(ב)9
(ג)12
(ד)11✓
15.פתרו: 3k+8=11. מהו k?
(א)-2
(ב)-1
(ג)1✓
(ד)3

מפתח תשובות

1 — מוסיפים 1 לשני האגפים: k-1+1=0+1, לכן k=1.
8.3 — זמן עלייה = 60/12 = 5 שעות. זמן ירידה = 60/18 = 10/3 שעות. סה"כ = 5+10/3 = 25/3 ≈ 8.3 שעות.
7b+8 — מקבצים: 1b+6b = 7b, 2+6 = 8. התוצאה 7b+8.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·t=3t וגם 3·17=51.
−1≤x≤3 — שורשים: −1 ו-3. פרבולה ≤0 בין השורשים: −1≤x≤3.
7x + 2 — איברי x: 5x − 2x + 4x = 7x. מספרים: 3 − 1 = 2. לכן: 7x + 2.
5 — מחליפים p ב-2: 1+2*p = 5.
1 — מחסרים 8: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
2y+12 — 2(y+6) = 2·y+2·6 = 2y+12.
1 — מחסרים 3: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
2b-18 — 2(b-9) = 2·b - 2·9 = 2b-18.
3x + 2 — 6/3 = 2. ביטוי: 3x + 2.
1*p+3 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-p: 1×p+3 = 1*p+3.
11 — מחליפים b ב-5: 1+2*b = 11.
1 — מחסרים 8: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'