15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו את שני הצדדים עבור k=3: 2·(k+3) ואת 2·k+6. מהו הערך המשותף?
(א)11
(ב)12✓
(ג)10
(ד)13
2.הציבו n=2 בזהות המוצעת 5(n+3)=5n+15. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)תלוי בערך
(ג)כן — מתקיים✓
(ד)רק לערכים חיוביים
3.מהו ערך 5 + 3 × 2?
(א)16
(ב)13
(ג)10
(ד)11✓
4.פתרו: 3x+8=11. מהו x?
(א)3
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)-2
5.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 5, 6, 7, 8, ...
(א)1+t+4
(ב)1*t-4
(ג)1*t+4✓
(ד)t*t+4
6.הציבו n=11 בזהות המוצעת 4(n+3)=4n+12. האם השוויון מתקיים?
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)תלוי בערך
(ג)כן — מתקיים✓
(ד)לא מתקיים
7.כנסו איברים דומים: 1b+4b= ?
(א)5b✓
(ב)4b
(ג)5b²
(ד)-3b
8.פשטו: 5x² + 3x² − 2x².
(א)6x²✓
(ב)6x
(ג)8x²
(ד)10x²
9.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-7=-6?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)לא
(ד)כן✓
10.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 23).
(א)x*x
(ב)x*2
(ג)x+4
(ד)4*x✓
11.פתח סוגריים: 2(3 + n).
(א)5 + n
(ב)6 + 2n✓
(ג)6 + n
(ד)6n
12.פתרו: 2k+9=11. מהו k?
(א)0
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)3
13.פתרו: x/5 = 4
(א)9
(ב)0.8
(ג)1
(ד)20✓
14.אם a = 3 ו־b = −2, מה ערכו של a² + b²?
(א)1
(ב)13✓
(ג)5
(ד)−13
15.פתרו את המשוואה x+9=17. מהו x?
(א)3
(ב)9
(ג)8✓
(ד)13

מפתח תשובות

12 — 2·(3+3)=2·6=12, וגם 2·3+6=6+6=12. זהות מתקיימת לכל k.
כן — מתקיים — מציבים n=2: שמאל 5(2+3)=25, ימין 5·2+15=25=25. מתקיים.
11 — לפי סדר פעולות, קודם כפל: 3 × 2 = 6, אחר כך חיבור: 5 + 6 = 11.
1 — מחסרים 8: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
1*t+4 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-t: 1×t+4 = 1*t+4.
כן — מתקיים — מציבים n=11: שמאל 4(11+3)=56, ימין 4·11+12=56=56. מתקיים.
5b — 1b+4b=(1+4)b=5b.
6x² — 5x² + 3x² − 2x² = (5 + 3 − 2)x² = 6x².
כן — מציבים a=1: 1-7=-6. מתקיים.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
6 + 2n — 2(3 + n) = 2 · 3 + 2 · n = 6 + 2n.
1 — מחסרים 9: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
20 — נכפול את שני האגפים ב־5: x = 4·5 = 20.
13 — a² = 9, b² = 4. 9 + 4 = 13.
8 — מחסרים 9 משני הצדדים: x=17-9=8.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'