15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.כמה מספרים שלמים חיוביים קטנים מ-6 הם פתרונות של 3x < 18?
- 2.כנסו איברים דומים: 2n-6n+7n
- 3.כנסו איברים דומים: 4a+2+1a+6
- 4.כנסו: 1a+2+1a+4
- 5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+4k:
- 6.האם x = -1 פתרון של המשוואה 4x + 7 = 3?
- 7.השלימו את המקדם החסר: __·(t+11) = 3t+33
- 8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+1):
- 9.חשבו: הציבו a=20 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 10.סדרה חשבונית: 3, 7, 11, 15, ... מה האיבר ה-10?
- 11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+1=2n+1
- 12.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(n+8) = 2n+__
- 13.הציבו x=9 בזהות המוצעת 2(x+3)=2x+6. האם השוויון מתקיים?
- 14.כנסו איברים דומים: 2k+2k
- 15.מהו ערך 2² × 3?
מפתח תשובות
- 5 — 3x < 18 ⟹ x < 6. המספרים השלמים החיוביים הקטנים מ-6 הם: 1, 2, 3, 4, 5 — סה״כ 5.
- 3n — 2-6+7 = 3, ולכן התוצאה 3n.
- 5a+8 — מקבצים: 4a+1a = 5a, 2+6 = 8. התוצאה 5a+8.
- 2a+6 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 2+4=6. סה"כ 2a+6.
- 5k — מכנסים איברים דומים: 1k+4k=(1+4)k=5k.
- כן, כי 4(-1) + 7 = 3 — מציבים x = -1: 4(-1) + 7 = -4 + 7 = 3. הצד השמאלי שווה ל-3, ולכן x = -1 הוא פתרון.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·t=3t וגם 3·11=33.
- 2a+2 — לפי חוק הפילוג: 2(a+1) = 2·a+2·1 = 2a+2.
- 20 — מחליפים a ב-20: 1*a = 20.
- 39 — a₁=3, d=4. a₁₀=3+9×4=3+36=39.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- 16 — לפי פילוג: 2·8=16.
- כן — מתקיים — מציבים x=9: שמאל 2(9+3)=24, ימין 2·9+6=24=24. מתקיים.
- 4k — 2k+2k=(2+2)k=4k.
- 12 — 2² = 4. 4 × 3 = 12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'