15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.חשבו: הציבו a=3 בביטוי 1-2*a.
- 2.מהו x אם |x|=x?
- 3.פשטו: 3(a+4)+4(a+4)
- 4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+11)
- 5.חשבו: הציבו n=1 בביטוי (n+2)*2.
- 6.פתרו: 0.2x + 0.5 = 0.1x + 1.2.
- 7.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+20=21?
- 8.פתחו סוגריים: 3(a-18)
- 9.רשמו ביטוי: לנועה יש n גלויות. למאיה יש פי-2 ממנועה. כמה גלויות יש למאיה?
- 10.האם y=3 הוא פתרון של 3y=6?y = 3
- 11.בחרו ביטוי שקול ל- 9a+2a.
- 12.אם (2x+1):(x+3) = 3:2, מהו x?
- 13.חשבו את שני הצדדים עבור x=5: 2·(x+1) ואת 2·x+2. מהו הערך המשותף?
- 14.האם x = −6 מקיים את −3x ≥ 12?
- 15.חשבו: הציבו a=5 בביטוי 2*a+1.
מפתח תשובות
- -5 — מציבים a=3: 1-2*a = 1-2*3 = 1-6 = -5.
- x≥0 — |x|=x מתקיים כאשר x≥0.
- 7a+28 — 3(a+4)+4(a+4) = 3a+12+4a+16 = 7a+28.
- 3m+33 — 3(m+11) = 3·m+3·11 = 3m+33.
- 6 — מציבים n=1: (n+2)*2 = (1+2)*2 = 3*2 = 6.
- x = 7 — מעבירים: 0.1x = 0.7, ולכן x = 7.
- כן — מציבים x=1: 1+20=21. מתקיים — זה פתרון.
- 3a-54 — 3(a-18) = 3·a-3·18 = 3a-54.
- 2*n — פי-2 ⇒ 2*n.
- לא — מציבים y=3: 3·3=9≠6. אינו פתרון.
- 11a — כינוס: 9a+2a=11a.
- 7 — כפל בצולב: 2(2x+1) = 3(x+3). 4x+2 = 3x+9. x = 7.
- 12 — 2·(5+1)=2·6=12, וגם 2·5+2=10+2=12. זהות מתקיימת לכל x.
- כן, כי −3 ∙ (−6) = 18 ≥ 12 — מציבים: −3 ∙ (−6) = 18. ו-18 ≥ 12 נכון.
- 11 — מציבים a=5: 2*a+1 = 2*5+1 = 10+1 = 11.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'