15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(b+5):
(א)2b+10✓
(ב)7b
(ג)2b+5
(ד)2b-10
2.פתרו: x+1=2. מהו x?
(א)3
(ב)0
(ג)-1
(ד)1✓
3.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 5, 6, 7, 8, ...
(א)a*a+4
(ב)1*a+4✓
(ג)1*a-4
(ד)1+a+4
4.הציבו a = 2, b = −1 בביטוי: 3a² − b
(א)7
(ב)12
(ג)13✓
(ד)11
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 7(n+20)
(א)7n+20
(ב)27n
(ג)140n
(ד)7n+140✓
6.פשטו: 2(y+2)+6y
(א)8y+4✓
(ב)12y+4
(ג)2y+2+6y
(ד)8y+2
7.לוותה חברה 15000 ש״ח בריבית פשוטה שנתית. שילמה ריבית של 1800 ש״ח בתום 18 חודשים. מה שיעור הריבית השנתית?
(א)12%
(ב)8%✓
(ג)6%
(ד)10%
8.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(n+14) = 2n+__
(א)28✓
(ב)34
(ג)27
(ד)29
9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=4
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אין פתרון
10.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=12
(א)אין פתרון
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אי אפשר לקבוע
11.יוסי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. a מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+a
(ב)2*a+10✓
(ג)2*a-10
(ד)(2+10)*a
12.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 6n+7=6n+10.
(א)אין פתרון✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)שני פתרונות
13.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+1t+10:
(א)2tt
(ב)1t+10
(ג)2t+10✓
(ד)2+t+10
14.פתרו: 3x+9=12. מהו x?
(א)1✓
(ב)2
(ג)-2
(ד)-1
15.פתרו: 3m+6=9. מהו m?
(א)-2
(ב)1✓
(ג)2
(ד)4

מפתח תשובות

2b+10 — לפי חוק הפילוג: 2(b+5) = 2·b+2·5 = 2b+10.
1 — מחסרים 1 משני האגפים: x+1-1=2-1, לכן x=1.
1*a+4 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-a: 1×a+4 = 1*a+4.
13 — 3 · 4 − (−1) = 12 + 1 = 13.
7n+140 — 7(n+20) = 7·n + 7·20 = 7n+140.
8y+4 — פילוג: 2y+4. מוסיפים 6y: (2+6)y+4=8y+4.
8% — 18 חודשים = 1.5 שנה. I = P × r × t → 1800 = 15000 × r × 1.5 → 1800 = 22500r → r = 1800 ÷ 22500 = 0.08 = 8%.
28 — לפי פילוג: 2·14=28.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=2. פתרון יחיד.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=6. פתרון יחיד.
2*a+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+10.
אין פתרון — אחרי כינוס: 7=10, טענה שקרית — אין פתרון.
2t+10 — מכנסים איברים דומים: 1t+1t=(1+1)t=2t. הביטוי המלא: 2t+10.
1 — מחסרים 9: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
1 — מחסרים 6: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'