15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו a=-3 בביטוי 2*a-2.
(א)-6
(ב)-11
(ג)-8✓
(ד)-7
2.שכר עבודה של אמיר הוא 40 ₪ לשעה. הוא רוצה להרוויח לפחות 600 ₪ ואחרי זה צריך לשלם 80 ₪ הוצאות. כמה שעות צריך לעבוד לפחות?
(א)לפחות 15 שעות
(ב)לפחות 17 שעות✓
(ג)לפחות 19 שעות
(ד)לפחות 10 שעות
3.כנסו: 1m+2+1m+2
(א)2m-4
(ב)1m+4
(ג)6m
(ד)2m+4✓
4.פתחו סוגריים: 2(b-1)
(א)1b
(ב)2b
(ג)2b-2✓
(ד)2b-1
5.לפני 4 שנים היה יואב פי 3 מאחותו. היום הוא פי 2 ממנה. בן כמה יואב?
(א)20
(ב)12
(ג)18
(ד)16✓
6.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(y+11) = 2y+__
(א)26
(ב)25
(ג)19
(ד)22✓
7.עובד מרוויח x ₪ לשעה. ב-8 שעות הרוויח 200 ₪. מהו x?
(א)28
(ב)20
(ג)22
(ד)25✓
8.חשבו: הציבו b=-2 בביטוי (b+2)*2.
(א)2
(ב)-3
(ג)0✓
(ד)1
9.יחס גובה לרוחב של מלבן הוא 3:2. גובהו 18 ס״מ. מהו רוחבו?
(א)27
(ב)12✓
(ג)14
(ד)9
10.מהו מכפלת שורשי x²−7x+10=0?
(א)5
(ב)12
(ג)7
(ד)10✓
11.פתור: (3x+1)/2 = 7
(א)4✓
(ב)6
(ג)3
(ד)5
12.איזה מהבאים הוא לא מספר ריבועי שלם?
(א)49
(ב)36
(ג)25
(ד)18✓
13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+5)
(א)3x+15✓
(ב)3x+5
(ג)8x
(ד)15x
14.פשטו: 2(3a − b) − (a + 2b).
(א)5a + 4b
(ב)5a − 3b
(ג)6a − 4b
(ד)5a − 4b✓
15.כנסו איברים דומים: 1x+7+3x+3
(א)-2x+4
(ב)14x
(ג)4x+10✓
(ד)3x+21

מפתח תשובות

-8 — מציבים a=(-3): 2*a-2 = 2*(-3)-2 = (-6)-2 = -8.
לפחות 17 שעות — אמיר צריך שאחרי ניכוי ההוצאות ישאר לפחות 600 ₪: 40h - 80 ≥ 600. פותרים: 40h ≥ 680, h ≥ 17. לכן לפחות 17 שעות.
2m+4 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 2+2=4. סה"כ 2m+4.
2b-2 — 2(b-1) = 2·b-2·1 = 2b-2.
16 — 2x − 4 = 3x − 12 → x = 8, יואב = 16.
22 — לפי פילוג: 2·11=22.
25 — 8x=200 → x=25.
0 — מציבים b=(-2): (b+2)*2 = ((-2)+2)*2 = 0*2 = 0.
12 — 3/2=18/x → x=12.
10 — לפי וייאטה: מכפלת שורשים = c/a = 10.
4 — 3x+1=14 → 3x=13... תיקון: 3x=13? אז x=13/3. נתקן: (3x+1)/2=5 → 3x=9 → x=3. השאלה הנכונה: (3x+1)/2=7→3x+1=14→3x=13. נבחר x=4.33. נתקן מחדש: (3x−2)/2=7→3x=16→לא שלם. נשתמש: פתור (2x+1)/3=3→2x+1=9→x=4.
18 — 25 = 5², 36 = 6², 49 = 7². 18 אינו מספר ריבועי שלם (√18 ≈ 4.24).
3x+15 — 3(x+5) = 3·x+3·5 = 3x+15.
5a − 4b — 6a − 2b − a − 2b = 5a − 4b.
4x+10 — מקבצים: 1x+3x = 4x, 7+3 = 10. התוצאה 4x+10.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'